高一上学期期中试题含答案

1、 高一上学学期期中考试试题 高一数学 150分考试时间：120分钟 试卷满分：个选项中，只有一项分在每小题的4一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60 是符合题目要求的?,3,4,6,7?2,3,5,61U?B1,2,3,4,5,6,7,8A? ，集合 ，集合 1.已知全集)A?(CB) = ( 则集合 U?2,3,5,6,82,52,5,63,6 B.C. D.A . 2?UNM?M?x|xx0?N?x|lgx ，则）（， 2.设集合,1?(0,1)0,1(0,1 AB D C0，?xlogx?1?2?fffx? 3.已知函数）的值是（，则 ?x03?，x4?1199? B D CA

2、992) 的值是( 1，若Q?P，那么aPx|x|1，集合Qxax4.已知集合1 0,1或1 DA1 B1 C1或1x?1a?a?04f(x)?a? ） （，且5函数）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ，1）（ C1，4） D（4A（5，1） B（1，5） 下列函数中为偶函数的是( )632 x1 DxyxAy Byx Cy)?1log(x2 7函数）y=的定义域是（x?2?,2) ，+） D.(-A.2 B.（1，2） C.（21,1xx ) )的图象之间的关系是( (在同一坐标系中，函数8.y2与y 2 关于直线yx对称.B A关于y轴对称 x轴对称 关于原点对称C D关于)(0,?

3、上为增函数的是（） 9. 下列函数中，在区间1 页 第 页4共 21)?(xy1?x?y BA?xy?2y?log(x?1) C D0.5111? 2a?,c?b?loglog3，则（， 10. 已知 ） 1233 2a?b?ca?c?bc?a?bc?b?a D B CA? ba?)bx?(xa)(fx)(xf的图象11. 已知函数若) (其中，?xb? g?xa ( ) 如右图（左）所示，则的图象是 )?1x?4a(x(3a?1)?的取值）上的减函数，那么a是（-12已知(x)=,+?)?logx1(x?a ）范围是（ 1111 ） C.，），） D.，11A.（0，） B.（0 7733

4、5分分，共20二、填空题：本大题共4小题，每小题0,32_. 2x13函数y=x1在上的最大值与最小值的和是?4x?，2)1(y?logxa?0,且a? 在14已知1，则a 上的最大值比最小值多a ?x0?0fxf?x?0,1f2?的取值范围.在已知偶函数15若，则单调递减，_. 是|x1|mxmy _的取值范围是轴有公共点，则的图象与若函数216 2 页 第 页4共 三、解答题：本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10分） 2?1532? 3?log4?log? （1）计算： 336429?11ba?100?5?2的值）已知 求（2 ab

5、分）18. （本小题满分12? 5?x1Q?x2xP?xa?1?2a 已知集合，集合 ;IQ(CP)3a? 若，求集合(1)Ra,QP? ）若的取值范围；求实数（2 19. （本小题满分12分） x12fx)(，已知 x12fx)在区间(，)上是增函数证明： ( （本小题满分12分） 20.fxxxaa1. 0)，且log(1)log(1已知函数()aafx)的定义域；(1)求 (fx)的奇偶性并予以证明；(2)判断 (afxx的解集的(3)当 1时，求使)0 21. （本小题满分12分） y?f(x)f(x?y)?f(x)?f(y)f(2)?1x?0R当且，的定义域为设函数，并且满足，f(x

6、)?0. 时，f(0)的值；1）求 （f(x)的单调性2）判断函数,并给出证明； （f(x)?f(x?2)?2x的取值范围（3，求 ）如果3 页 第 页4共 22. （本小题满分12分） 2cbx?x?f(x)x2)f(?f(2)?f( 满足，且函数）x轴的交点（1,0若二次函数与)xf( () 的解析式；求函数1?22m4(x?1)?4?f(4mfx)?,x? （）对任意的恒成立，? 2?m的取值范围. 求实数 4 页 第 页4共 音德尔一中2016-2017学年度上学期期中考试试题 高一数学参考答案 一、选择题： A ACD BCBD ACAC 二、填空题： 1 或0 14213 2(，1

7、1,3)(? 1615 三、解答题： 14?18?16?22?5log2?log9?()?5log 分17解：(1) 原式=- - 5 3332112211blgalg5）=（ -102 + 分, (2)由已知， = =, + = ba2252lglg18. （本小题满分12分） Qa?3，（1） 解：? 7x?x4?P?-1分 ? 5x?x2或x?7Q?CP?xx?4, -3分，又 R?;?42?)IQ=xx?(CP - -5分 RQP?Q, （2）当P?时,2a?1?a?1,?a?0-7分 2a?1?a?1?当P?Q时,有2a?1?5,-10分 ?a?1?2?1?a?2-11分 ?.1U,

8、2?，0-12分 的取值范围为综上，a19. （本小题满分12分） xxx?x解：设-1分 是R上的任意两个实数，且,11,2,2xxxx)?2(222?12?12121f(x)?f(x)? 且-5分 21xxxx2?12?1(2?1)(2?1)12125 页 第 页4共 ?x?x, 21xx,?0?22?-7分 21xxxx?1?,2,20?1?2?20?0-9分 2112?f(x)?f(x)?0,21-11分 )f(x即f(x)?21 )x?f(分.-12是R上的增函数fx)有意义( 解：(1)要使函数20. x，10?x?1. 101?fxxx1-3分 |故所求函数(1)的定义域为fxx

9、x1，1的定义域为 |(2)由(1)知()fxxx) log(1且1)()log(aaxxfx)，()log( 1)log(1aafx)为奇函数-7故分( afxxx1时，(1)在定义域(3)因为当x1fxx1. ，解得00?所以1( x1xx1-12|0分因此不等式的解集为 x?y?0f(0?0)?f(0)?f(0)f(0)?0；- 2，所以）令分 ，则121解：（x,x?Rx?xx?x?0221211，不妨设，则 （2）任取f(x?x)?f(x)?f(x)2121 f(x)?00x? 时，因为当f(x?x)?0f(x)?f(x)?0f(x)?f(x)222111 ，所以所以，即y?f(x)

10、在定义域R上单调递增. - 6分所以函数 f(x?y)?f(x)?f(y) ）因为（3f(x)?f(x?y)?f(y) 所以2?1?1?f(2)?f(2)?f(2)?f(4?2)?f(4) 所以6 页 第 页4共 2?2)?x)?f(xf( 因为(4)2)?f?f(x?xf() 所以)(4?x(x)?ff(x?2)?f(4)?f 所以)(xy?f R因为函数上单调递增在定义域x4?x?2? 所以1x? 从而?1x|xx 的取值范围为 - 12分所以0(1)?(?2)ff(2)?f 且) 22.解(c?4?2bc4?2b? 0?b?c1?1?0,c?b 分 -421?x?(fx) -6分 122220?m?41)m(x?(x?1)?1?44),?x? 在（）由题意知：上恒成立， 2111