高考物理压轴题电磁场大全

1、1在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方垂直于纸面，磁感应强度为 B。一质量为 m带有电向量Dxv占八、D由余弦定理得:(OO/)2 R2“ 2RR/ cos解得:解出：vd(2R d)2 R(1 cos)d2V，由 m /qvBRqBd (2Rd)设入射粒子的速度为2m R(1 cos ) dR/q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径 AD方向经P（AP= d）射入磁场（不计重力影响）。如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为 （如图）。求入射粒子的速度。解：由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 A

2、P上，AP是直径。2、（17分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场， 电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为 B,方向垂直于纸 面向外。有一质量为m带有电荷量+q的质点由电场左侧平 行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x 轴的夹角为，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入 磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若 OC与x轴 的夹角也为，求：质点在磁场中运动速度的大小；匀 强电场的场强大小。解:质点在磁场中偏转900,半径r dsin ,得v qBdsin - qB时间上各由平抛规律，质点进入电场时 V0=VCO

3、S ，在电场中经历 t=d/V0，在电场中竖直位移h d2tan ?晋t2，由以式可得3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为 E, 与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面 直。一质量为m电荷量为-q(q0)的粒子以平行于x轴的 从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场， 坐标原点0离开磁场。PO二 v0QB点。已知OP =, OQ粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交2731。不计重力。求*C *方向 垂 速度 并从 于MO间的距离;(1) M点与坐标原点(2) 粒子从P点运动到M点所用的时间。【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在 y轴负方做初速度为零的匀加速

4、运动，设加速度的大小为 a ；在x轴正方向上做匀速直线运动,设速度为V0，粒子从P点运动到Q点所用的时间为ti，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角，则a qE mt1 J:V0 ?其中 x02y3l,y0l。又有tan联立式，得30因为M、O、Q点在圆周上,为at1VMOQ =90，所以MC为直径。从图中的几何关系可知。R2/3|MO61(2)设粒子在磁场中运动的速度为V,从Q到M点运动的时间为t2,Vo则有V 亠匚 t2 cosV带电粒子自P点出发到M点所用的时间为t 为 t t1+ t2联立式，并代入数据得(11)4、如图所示，在 0Wx a、oy* I -T E 2 m _ 又T qB

5、oIW2z-_i 匚一14b 1 - -V I ,I： ：:- 5 31-r _L .! r -fl.：.:几=-: -1 0表示电场方向竖直向上。t 0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小;(2) 求电场变化的周期T ;(3) 改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。解析：(1)微粒作直线运动，则mg qEo qvB微粒作圆周运动，则mg

6、 qE。联立得mg百(2)设粒子从d2vvtiN运动到Q的时间为t1,作圆周运动的周期为t2，则2C v qvB m R2 Rvt2联立得dvt1 2?;t2 7电场变化的周期T t1 t2d v2v g(10)(3)若粒子能完成题述的运动过程，要求 d 2R(联立得2v2g设N Q段直线运动的最短时间为tmin， 因t2不变，T的最小值12、如下图，在0 X J3a区域内存在与由(10)(11)(11)xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知

7、沿y轴正方向发 射的粒子在t t。时刻刚好从磁场边界上P(J3a,a)点离开磁场。求: 粒子在磁场中做圆周运动的半径 R及粒子的比荷q/m 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y轴正方向夹角的取值范围; 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【答案】R麵a43 m 3Bt0速度与y轴的正方向的夹角范围是60至U 120从粒子发射到全部离开所用 时间 为2t0【解析】 粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做0P的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有R2 a2 (43aR)2asin R3名，则粒子做圆周运动的的圆心角为120 ,周期为T 3t0粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供

8、，根据第二定律得Bqv m()2R，v 2-R，化简得TTm23Bt0牛顿仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于 120,这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出;角度最大时从磁场左边界穿出。角度最小时从磁场右边界穿出圆心角 120,所经过圆弧的弦与中相等穿出点如图, 根据弦与半径、x轴的夹角都是30,所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60。角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角 此时速度与y轴的正方向的夹角是120。所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120 在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场切，在三角形中两个相等的腰为 R 麵a，而它的高是3的右边界相是60。，则圆心角是240。所

9、用ya，半径与y轴的的夹角是30，这种粒子的时间为2t0。所以从粒子发射到全部离开所用时间 为2t0。xy平面向外的匀强磁场，磁感13、如图所示，在0Wx a、oy a范围内有垂直于2应强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为 m电荷量为q的 带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 -到a之间，从发射粒子到粒子全2部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1)速度大小；速度方向与y轴正方向夹角正弦。解析：设粒子的发射速度为V,粒子做圆周运动的轨道半径为 R,由牛顿第二定律和洛伦磁力八卡 /曰 _ mv2mv公式，得qvB ，解得：R 一RqB当a Rva时，在磁场中运动