19．1．1变量

1、呼场中学八年级数学导学案学生学案教师导案一、【学习目标】1理解变量、常量2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量二、【重难点】理解常量和变量的概念；理解常量和变量的相对性。三、学法指导：自主学习、小组合作交流、组长能够指导四、学具准备： 双色笔 纠错本五、【教学过程】一、自主学习问题一：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含t的式子表示s： s=_ _,t的取值范围是 _这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程二、合作探究问题二：每张

2、电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 1、请同学们根据题意填写下表：X k B 1 . c o m售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、试用含x的式子表示y，y=_ ,x的取值范围是 。这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示) 半径r10cm20cm30cm面积S2在以上这个过程中，变

3、化的量是_ _不变化的量是_3试用含S的式子表示r，S=_ ,r的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相对应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2 . 1、 请同学们根据题意填写下表：长x（m）4.543.53x另一边长（m）面积s（m2）2、在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 3、试用含x的式子表示s S= ,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的 随 的变化过程三、知识小节小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类

4、似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为 四、巩固训练1关于l=2r，下列说法准确的是 （ ）A2为常量，l，r为变量 B2为常量，l，r为变量C2，l为常量，r为变量 D2，r为常量，l为变量2摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为，则其中的变量是 ，常量是 。3在ABC中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积 ，当底边的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。4设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是： ，其中 是常量， 是变量。5齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是： ，其中 为变量， 为常量这节课的四个问题都是变量之间的单值对应关系，通过讨论这些问题不但能够引出常量与变量的概念。五、巩固测试 1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量。（1）甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米/小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离S(千米)（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流