6.1电荷守恒定律电场力的性质

1、内容,索引,考点一,电荷及其守恒定律,考点二,库仑定律,考点三,电场强度,考点四,电场中的平衡问题,?,考点一,电荷及其守恒定律,1.,两种电荷,【考点逐项排查】,负,电,.,正,电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带,(1),用丝绸摩擦过的玻璃棒带,排斥,，异种电荷相互,.,吸引,(2),同种电荷相互,摩擦,起电、,感应,起电和接触起电，它们的实质都是,电子,2.,三种起电方式：,的转移,.,19,1.6,10,3.,元电荷：最小的电荷量，,e,C.,4.,电荷守恒定律,表述,1,：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或,者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量

2、保持不变,.,这个结论,叫做电荷守恒定律,.,表述,2,：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变,.,?,考点一,电荷及其守恒定律,1,2,3,4,【题组阶梯突破】,1.,毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为,(,A,),A.,毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上,B.,毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上,C.,橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上,D.,橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上,解析,摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，电中性的物体若,缺少了电子带正电，多了电子就带负电,.,由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡,胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少

3、了电子的毛皮,带正电，而原子核内的质子带正电荷，不能自由移动，所以选项,A,正确,.,解析答案,?,考点一,电荷及其守恒定律,1,2,3,4,2.,如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球,P,慢慢靠近,.,关于绝,缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是,(,B,),A.,两端的感应电荷越来越多,B.,两端的感应电荷是同种电荷,C.,两端的感应电荷是异种电荷,D.,两端的感应电荷电荷量相等,解析,由于导体内有大量可以自由移动的电子，当慢慢靠近带负电的球,P,时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近,P,的一端的电子被排斥到远端，,从而显出正电荷，远离,P,的一端带上了等量的负电荷,.,导体离

4、,P,球距离越近，,电子被排斥得越多，感应电荷越多,.,?,考点一,电荷及其守恒定律,1,2,3,4,3.,完全相同的金属小球,A,、,B,，,A,球带电荷量为,16,Q,，,B,球带电荷量为,8,Q,.,现将,A,与,B,接触后分开，则,A,、,B,两球的带电荷量分别为,(,C,),A.,8,Q,，,16,Q,B.,8,Q,，,8,Q,C.,4,Q,，,4,Q,D.,4,Q,，,4,Q,解析,因两球带异种电荷，,所以小球,A,与,B,接触后应是先中和，,后把剩余的,16,Q,8,Q,电荷量平分，即,A,、,B,两球的带电荷量都为,q,4,Q,，选项,C,对,.,2,?,考点一,电荷及其守恒定

5、律,4.,关于元电荷，下列说法中不正确的是,(,A,),A.,元电荷实质上是指电子和质子本身,1,2,3,4,B.,所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍,C.,元电荷的值通常取,e,1.60,10,19,C,D.,电荷量,e,的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的,解析,科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，人们把这个最小的,电荷量叫做元电荷,.,质子所带的电荷量与它相同，但符号相反,.,实验得出，所有带,电体的电荷量或者等于,e,，或者是,e,的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变,化的物理量,.,电荷量,e,的数值最早是由美国物理学家密立根测得的,.,返回,?,考点二,库

6、仑定律,1.,点电荷,【考点逐项排查】,形状,、,大小,及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略,当带电体的,时，这样的带电体可以看成点电荷,.,2.,库仑定律,真空,中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的,_,电荷量的,(1),内容：,乘积,成正比，与它们的,距离的二次方,成反比，作用力的方向在,它们的连线上,.,9,9.0,10,(2),表达式：,F,，式中,k,N,m,2,/C,2,，叫做静电力常量,.,真空,中的,.,点电荷,(3),适用条件：,?,考点二,库仑定律,5.,关于点电荷，下列说法中正确的是,(,D,),A.,体积小的带电体一定为点电荷,5,6,7,【题组阶梯突破】,

7、B.,球形带电体一定为点电荷,C.,带电少的带电体一定为点电荷,D.,大小和形状对作用力影响可忽略的带电体一定为点电荷,解析,点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷,.,同,一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷；,而研究离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷,.,因此，一个带电体能,否看成点电荷，要视具体情况而定,.,?,考点二,库仑定律,6.,如图所示，两个质量均为,m,的完全相同的金属,球壳,a,与,b,，其壳层的厚度和质量分布均匀，将,5,6,7,它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为,l,，,l,为球壳外半径,r,的,3,倍,.

8、,若使它们带上等量异种电,荷，电荷量的绝对值均为,Q,，那么，,a,、,b,之间,的万有引力,F,1,与库仑力,F,2,为,(,),l,m,2,Q,2,m,2,Q,2,A.,F,1,G,l,2,，,F,2,k,l,2,B.,F,1,G,l,2,，,F,2,k,l,2,2,2,2,2,m,Q,m,Q,C.,F,1,G,l,2,，,F,2,k,l,2,D.,F,1,G,l,2,，,F,2,k,l,2,r,l,?,考点二,库仑定律,q,F,A,5,6,7,Q,r,B,2,r,2,q,C,Qq,F,k,r,2,，,F,沿,BA,方向,Q,2,q,F,F,k,2,2,?,2,r,?,?,考点二,库仑定律

9、,规律总结,返回,?,考点三,电场强度,1.,电场,【考点逐项排查】,相互作用,的一种特殊物质,.,(1),定义：存在于电荷周围，能传递电荷间,力的作用,(2),基本性质：对放入其中的电荷有,.,2.,电场强度,电荷量,q,的比值,.,(1),定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力,F,与它的,(2),定义式：,.,V/m,N/C,或,.,(3),单位：,电场力,的方向为该点电场强度的方向,.,正电荷,在电场中某点所受,(4),矢量性：规定,?,考点三,电场强度,3,场强公式的比较,任何,电场,适用于,_,与试探电荷是否存在无关,三个公式,点电荷,产出的电场,适用于,_,Q,为场源电荷的电荷量

10、,匀强,电场,适用于,_,U,为两点间的电势差，,d,为沿电场方向两点间的距离,4.,电场的叠加,(1),电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电,矢量,和,.,场强度的,平行四边形,定则,.,(2),运算法则：,?,考点三,电场强度,5.,等量同种和异种点电荷的电场强度的比较,比较项目,等量异种点电荷,等量同种点电荷,电场线分布图,连线中点,O,处的场强,连线上,O,点场强最小，,指向负电荷一方,为零,连线上的场强大小,(,从左到右,),沿连线先变小，再变大,沿连线先变小，再变大,沿中垂线由,O,点向外场强大小,O,点最大,向外逐渐减小,O,点最小,向外先变大后

11、变小,关于,O,点对称的,A,与,A,、,等大同向,等大反向,B,与,B,的场强,?,考点三,电场强度,思维深化,?,考点三,电场强度,8,9,10,【题组阶梯突破】,解析,电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，,与试探电荷的受力情况及电荷性质无关,.,?,考点三,电场强度,强,E,B,48 N/C,，则,(,B,),A.,E,C,24 N/C,8,9,10,9.,如图所示，,B,为线段,AC,的中点，如果在,A,处放一个,Q,的点电荷，测得,B,处的场,B.,E,C,12 N/C,C.,若要使,E,B,0,，可在,C,处放一个,Q,的点电荷,D.,把,q,10,9,C,的点电荷放在,C,

12、点，则其所受电场力的大小为,6,10,9,N,kQ,解析,由真空中点电荷的场强公式,E,r,2,知,A,错误，,B,正确；,根据场的叠加及点电荷产生的场强方向知，应在,C,处放一等量同种电荷，,C,错误；,F,qE,C,1.2,10,8,N,，,D,错误,.,?,考点三,电场强度,线上，电场强度为零的地方在,(,C,),A.,A,和,B,之间,B.,A,右侧,C.,B,左侧,D.,A,的右侧及,B,的左侧,8,9,10,10.,点电荷,A,和,B,，分别带正电和负电，电荷量分别为,4,Q,和,Q,，如图，在,AB,连,解析,因为,A,带正电，,B,带负电，所以只有,A,右侧和,B,左侧电场强度

13、方向相反，,因为,Q,A,Q,B,，所以只有,B,左侧，才有可能,E,A,与,E,B,等大反向，使,E,A,和,E,B,矢量和,为零，故选项,C,正确,.,返回,?,考点四,电场中的平衡问题,1.,电场力方向,【考点逐项排查】,相同,，负电荷受力方向与场强方向,.,相反,正电荷受力方向与场强方向,2.,平衡条件,合力,为,0.,带电体所受各力的,3.,库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行,合成与分解,.,整体,法,”,或,“,隔离,法,”,进行分析,.,4.,恰当选取研究对象，用,“,5.,对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力,.,距离,有关,.,6

14、.,列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的,?,考点四,电场中的平衡问题,同一直线上三个自由点电荷平衡时有何规律？,思维深化,答案,(1),三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，,满足的规律是：两同夹异、两大夹小、近小远大,(,中间电荷靠近电荷量较,小的端点电荷,).,(2),每个点电荷都是二力平衡,.,?,考点四,电场中的平衡问题,11.,(,多选,),如图所示，可视为点电荷的小,球,A,、,B,分别带负电和正电，,B,球固定，其,正下方的,A,球静止在绝缘斜面上，则,A,球,受力个数可能为,(,A,),A.,可能受到,2,个力作用,B.,可能受到,3,个力作用,11,1

15、2,F,库,13,【题组阶梯突破】,mg,F,N,F,库,F,f,C.,可能受到,5,个力作用,D.,可能受到,6,个力作用,mg,?,考点四,电场中的平衡问题,12.,两个可自由移动的点电荷分别放在,A,、,B,两处，如图所示,.,A,处电荷带正电荷量,Q,1,，,B,11,12,13,两同夹异,处电荷带负电荷量,Q,2,，且,Q,2,4,Q,1,，另取一,个可以自由移动的点电荷,Q,3,，放在,AB,直线,上，欲使整个系统处于平衡状态，则,(,),B.,Q,为负电荷，且放于,B,右方,3,A.,Q,3,为负电荷，且放于,A,左方,C.,Q,3,为正电荷，且放于,A,、,B,之间,D.,Q,

16、3,为正电荷，且放于,B,右方,两大夹小,?,考点四,电场中的平衡问题,11,12,13,13.,如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向,水平向右的匀强电场区域，电场强度,E,3,10,4,N/C.,在两板间用绝缘,细线悬挂一个质量,m,5,10,3,kg,的带电小球，静止时小球偏离竖直,方向的夹角,60,(,g,取,10 m/s,2,),，则,(,D,),5,3,6,6,A.,小球带负电，电荷量为,3,10,C,B.,小球带正电，电荷量为,5,3,10,C,C.,小球带负电，绳子拉力为,0.1 N,D.,小球带正电，绳子拉力为,0.1 N,解析,由题意可知，小球所受的电场力

17、方向向右，故带正电，受力分析如图所示,.,由平衡条件有,Eq,mg,tan,5,3,6,解得,q,3,10,C,，故,A,、,B,错误,.,mg,由平衡条件得,F,cos,，解得,F,0.1 N,，故,C,错误，,D,正确,.,?,考点四,电场中的平衡问题,解决平衡问题的方法技巧,方法指导,分析带电体的平衡问题的关键是受力分析，正确画出受力图，不共线,力作用下的平衡问题的分析方法有正交分解法和合成法,(,只分析含有直,角的情况,).,两种方法都是利用直角三角形的知识求解,.,返回,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1.,物理学引入,“,点电荷,”,

18、概念，从科学方法上来说是属于,(,C,),A.,控制变量的方法,B.,观察实验的方法,C.,理想化模型的方法,D.,等效替代的方法,解析,点电荷的概念和质点的概念相同，都是应用了理想化模型的方法,.,故选项,C,正确,.,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,2.,如图所示，一质量为,m,、电荷量为,Q,的小球,A,系在长为,l,的绝缘轻绳下端，另,一电荷量也为,Q,的小球,B,位于悬挂点的正下方,(,A,、,B,均视为点电荷,),，轻绳与竖,直方向成,30,角，小球,A,、,B,静止于同一高度,.,已知重力加速度为,g,，静电力常,量为,k,，则两球

19、间的静电力为,(,A,),4,kQ,kQ,A.,l,2,B.,l,2,C.,mg,D.,3,mg,2,2,Q,4,kQ,l,解析,A,、,B,之间的距离,x,l,sin 30,2,，,所以两球间的作用力为,F,k,x,2,l,2,.,3,又,F,mg,tan 30,3,mg,.,2,2,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,3.,真空中有一个点电荷,Q,1,，在距其,r,处的,P,点放一电荷量为,Q,2,的试探电荷，试,探电荷受到的静电力为,F,，则下列判断中正确的是,(,),F,A.,P,点的场强大小为,Q,1,kQ,2,F,B.,P,点的场强大小等

20、于,Q,也等于,r,2,2,F,C.,试探电荷的电荷量变为,2,Q,2,时，,Q,2,受到的静电力将变为,2,F,，而,P,处的场强为,Q,2,D.,若在,P,点不放试探电荷，则该点场强为,0,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,F,F,解析,由场强定义式,E,q,得,E,Q,，选项,A,错；,2,kQ,1,由点电荷场强公式知,E,r,2,，选项,B,错误；,电场中的电场强度与放入电场中的电荷无关，无论有无放入试探电荷、,试探电荷的电荷量如何，电场强度都不变，选项,C,正确，,D,错误,.,答案,C,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

21、10,11,12,13,14,q,1,q,2,Fr,解析,由,F,k,r,2,得,k,q,q,，,1,2,则,k,的单位为：,N,m,C,kg,m,s,m,(A,s),kg,m,A,s,.,2,2,2,2,2,2,3,2,4,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,5.,如图，电荷量为,q,1,和,q,2,的两个点电荷,分别位于,P,点和,Q,点，已知在,P,、,Q,连线,F,q,1,q,2,k,r,2,k,r,2,0,，,1,2,又,r,1,2,r,2,，,故,q,1,4,q,2,上某点,R,处的电场强度为零，且,PR,2,RQ,.,则,(,),A.,

22、q,1,2,q,2,B.,q,1,4,q,2,C.,q,1,2,q,2,D.,q,1,4,q,2,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,6.,如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为,d,，电荷量分别,为,Q,和,Q,.,在它们的水平中垂线上固定一根长为,L,、内壁光滑的绝缘细,管，有一电荷量为,q,的小球以初速度,v,0,从管口射入，则小球,(,),A.,速度先增大后减小,B.,受到的库仑力先做负功后做正功,8,kqQ,C.,受到的库仑力最大值为,d,2,4,kqQ,D.,管壁对小球的弹力最大值为,d,2,?,练出高分,1,2,3,4,5,6

23、,7,8,9,10,11,12,13,14,解析,绝缘细管所在位置的电场强度方向均向右，,且与两电荷连线的交点,场强最大，向两侧逐渐减小，小球沿细管运动时，库仑力不做功，速度不,Qq,8,kqQ,变，库仑力最大值和弹力最大值均为,F,2,k,d,d,2,，故,C,正确,.,2,?,2,?,答案,C,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,7.,如图所示，在水平向右、大小为,E,的匀强电场中，在,O,点固定一电荷量为,Q,的正电,荷，,A,、,B,、,C,、,D,为以,O,为圆心、半径为,r,的同一圆周上的四点，,B,、,D,连线与电场线,平行，,A,、,

24、C,连线与电场线垂直,.,则,(,A,),2,Q,A.,A,点的场强大小为,E,2,k,2,r,4,Q,B.,B,点的场强大小为,E,k,r,2,C.,D,点的场强大小不可能为,0,D.,A,、,C,两点的场强相同,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,8.,如图所示，,悬挂在,O,点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球,A,.,在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球,B,，当,B,到达悬点,O,的正下方并与,A,在同一水平线上，,A,处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为,.,若两次实验中,B,的,q,2,电荷量分别为,q,1

25、,和,q,2,，,分别为,30,和,45,，则,q,为,(,C,),1,A.2,B.3,C.2,3,D.3,3,解析,A,处于平衡状态，,则库仑力,F,mg,tan,.,当,1,30,时，,kq,1,q,kq,2,q,有,r,2,mg,tan,30,，,r,1,l,sin,30,；当,2,45,时，有,r,2,1,2,q,2,mg,tan 45,，,r,2,l,sin 45,，联立得,q,2,3.,1,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,9.,如图所示，水平匀强电场中，一带电荷量为,q,、质量为,m,的小球静止在倾角为,的,光滑斜面上，则关于场强方向

26、及大小的判断正确的是,(,B,),mg,mg,A.,向右，,q,tan,B.,向左，,q,tan,mg,mg,C.,向右，,q,sin,D.,向左，,q,sin,解析,小球静止，所受合力为零,.,重力和水平方向的电场力不能使其平衡，因此一定,会受到斜面支持力的作用,.,由三力平衡情况可知，小球所受电场力应水平向右，即,Eq,mg,mg,tan,，由此得匀强电场场强大小为,q,tan,.,因小球带负电，所以匀强电场方向与,小球受力方向相反，即电场方向向左,.,故选,B.,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,10.(,多选,),如图所示，,M,、,N,为

27、两个等量同种点电荷，在其连线的中垂线上的,P,点,(,离,O,点,很近,),放一静止的点电荷,q,(,负电荷,),，不计重力，下列说法中正确的是,(,BCD,),A.,点电荷,q,在从,P,到,O,的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大,B.,点电荷,q,在从,P,到,O,的过程中，加速度越来越小，速度越来越大,C.,点电荷,q,运动到,O,点时加速度为,0,，速度达到最大值,D.,点电荷,q,越过,O,点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷的速度为,0,解析,两点电荷在,O,点的电场强度刚好等大、反向，合电场强度为,0,，点电荷,q,在,O,点所受的力为,0,，加速度为,0,，而由

28、图知，从,O,点往,上、往下一小段位移内电场强度越来越强，加速度也就越来越大,.,从两侧往,O,点运动过程中，静电力方向与运动方向相同，点电荷,q,做加速运动，到,O,点时速度最大,.,故选项,B,、,C,、,D,正确,.,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,11.,如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成,角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为,m,、电荷量为,q,为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条,件时，小球可在杆上保持静止,(,),mg,cos,A.,垂直于杆斜向上，场强大小为,q,mg,B.,竖直向上，场强大小为,q,mg,

29、sin,C.,垂直于杆斜向上，场强大小为,q,mg,D.,水平向右，场强大小为,q,tan,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析,若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向,下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作,用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项,A,、,C,错误；,mg,若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当,E,q,时，电场力与重力等,大反向，小球可在杆上保持静止，选项,B,正确；,若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设,mg,tan,小球此

30、时能够静止，则根据平衡条件可得,Eq,mg,tan,，所以,E,q,，选项,D,错误,.,本题答案为,B.,答案,B,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,12.(,多选,),如图甲所示，在,x,轴上有一个点电荷,Q,(,图中未画出,),，,O,、,A,、,B,为,x,轴上的三点,.,放在,A,、,B,两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则,(,AC,),A.,A,点的电场强度大小为,2,10,3,N/C,B.,B,点的电场强度大小为,2,10,3,N/C,C.,点电荷,Q,在,AB,之间,D.,点电荷,Q,在,OB,之间,解析,

31、设,A,、,B,两点的电场强度分别为,E,A,、,E,B,，根据题中图象乙信息可知，图线的斜率,即为电场强度，则,E,A,2,10,3,N,/C,，,E,B,500,N/,C,，,A,、,B,两点的电场强度方向相反,.,由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在,A,、,B,之间,.,故选项,A,、,C,正确,.,?,练出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,13.,如图所示，,A,、,B,是两个带等量同种电荷的小,球，,A,球固定在竖直放置的,10,cm,长的绝缘支杆,上，,B,球静止于光滑绝缘的倾角为,30,的斜面上，,且恰与,A,球等高,.,若,B,球的质量为,30,3,g,，则,B,球带电荷量是多少？,(,g,取,10 m/