圆的认识教学设计(15)

1、圆的理解教学设计圆的理解教学设计及反思 教学内容：人教版数学第十一册第四单元。 教材分析：学生在理解了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观理解了圆的基础上实行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积的基础。 教学理念：今天的学习主要不是记忆大量的知识，而是掌握学习的方法，即学会学习。 学情分析：学生在低年级虽然也理解了圆，但仅仅直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由理解直线图形到理解曲线图形，是理解发展的一次飞跃。 学习目标： 1、在具体的情境中总结出多种画圆的方法，能用圆规画出指定的圆。 2、让学生通过画一画、折一折、观察圆的特征，能指出圆各部分的名称。 3、通过

2、操作和交流，能说出半径和直径的含义。 4、通过动手操作能阐明在同一个圆内直径与半径的关系。 教学重点及解决措施： 在动手操作中掌握圆的特征，自主学习圆规画圆的方法。 教学难点及解决措施： 通过观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理来理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教具准备： 1、圆规、直尺、三角板、剪刀。 2、实物若干。 3、课件。 教学过程： 一、创设情境，感知概念。 1、师：同学们，老师手里拿的是什么？关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你想想，在哪里见到过圆？ 2、师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。（播放自然界中图的美景） 3、师：圆把我们的世界点缀得如此

3、美妙而神奇。今天这节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （板书课题：圆） 设计意图：让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的理解。二、探究感悟，理解概念。 1、师：每个小组的信封里都有很多学过的平面图形，闭上眼睛，你能从中很快挑出圆吗？把你的想法和组员交流。 2、活动后汇报：（出示如下图）圆和我们学过的图形有何区别？ 3、师：（结合学生回答）圆是一条曲线围成的封闭图形。 4、师：请学生闭上眼摸着圆的边想象圆的形状。 设计意图：摸圆活动理解圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲自体验到圆是由曲线围成的图形。 三、交流反馈，形成概念。 1、自学

4、画圆 我们先研究圆的画法： 1、老师：刚才大家已经理解了圆，那么，想不想把它画出来呢？ 2、学生分四人小组尝试画圆，看谁的方法多。（用手画、沿圆形物体画一圈、用圆规画。分别展示自己画的圆） 3、用哪一种方法画圆既准确又方便呢？说说怎样用圆规画圆（介绍圆规的各部分）。师生共同板演。提问：用圆规画圆应注意哪些问题？ 4、师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 5、学生练习用圆规画圆：以30秒比赛的形式实行。 （至此，实现了学习目标1） 2、探讨圆心。（小组合作） （出示自学提示一）圆有哪些特征呢?请同学们拿出你的学具圆，上下对折，打开；出现

5、一条折痕，左右对折，打开；又出现一条折痕，换个方向对折打开；再换个方向对折打开 反复折几次，你发现这几条折痕怎么样？ 师指出：这个点是圆的中心，给它起名字叫圆心。 什么叫圆心？学生回答后出示概念。 圆心是个什么？（点）圆心一般用字母0表示。 3、探讨半径（小组合作） （出示自学提示二）在你的圆上任意找一点，连接圆心和这个点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等） 师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。 什么叫半径？学生回答后出示概念及关键词。半径一般用字母r表示。 4、探讨直径（小组合作） （出示自学提示三）拿出你的学具圆，用尺子沿着一

6、条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？（长度都相等） 师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。 什么叫做直径？学生回答后出示概念及关键词。直径一般用字母d表示。 （至此，实现了学习目标2、3） 5、小组合作交流：我们知道了圆的半径和直径，那么它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，然后把你的发现和你的同桌实行交流。 板书：d=2r，r= 1/2 d （在同圆或等圆） （至此，实现了学习目标4） 设计意图：本环节通过让学生小组合作操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，所以在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一

7、量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提升了学生分析推理水平；最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。 6、（小组合作）讨论：圆的半径和圆心与圆有什么关系呢？（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置） 三、应用概念，解决问题：（课件出示） 1）我能找：课本57页第1题。（检测学习目标2） 用彩色笔描出下面圆的半径和直径。（图略） （2）我能画：课本57页第2题。（检测学习目标1） 用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 （3）我能填：（在同一个圆内）（检测学习目标4） 半径 厘米 .分米

8、 A米 直径 分米 B米 （4）我能说：对的打“”，错的打“”。（检测学习目标2、3） 连接圆心和圆上的直线叫半径。 （ ） 两端都在圆上的线段叫直径。 （ ） 圆里有无数条半径和直径。 （ ） 所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （ ） 2、拓展练习： 用圆创造出美丽的图案！ 设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提升学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。 五、反思过程，总结提升。 1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？ 2、你觉得自己的表现如何？有遗撼的地方吗？

9、 我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们再次走进生活中圆的世界，感受圆的魅力所在吧。（播放课件） 设计意图：通过让学生总结既能够达到对新知识的回顾，又能够让学生对自己实行一次反思、评价，并通过老师的总结，升华对知识的理解和对人生的感悟。 板书设计： 圆的理解 圆心（O）定位置 半径（r）定大小无数条相等 直径（d）无数条相等 d=2r r=d2 （同圆或等圆中） 教学反思： 这节课是小学六年级的一节概念新授课，是在学生学过了线段图形的理解后对一种新的由曲线围成的平面图形的理解。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节

10、起始课，同时也是后继学习内容圆周长、面积、圆柱、圆锥的基础。 反思本节课的教学,我认为有以下几点达到了预期的目的： 一、从生活实际引入，激发了学生的探索欲望. 兴趣是最好的老师,为了激发学生的积极性和好奇心,课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的理解。接着通过摸圆游戏活动理解圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲自体验到圆是由曲线围成的图形。 二、恰当地处理教材，把握了重点，突破了难点。 探讨圆的特征是本节课的重难点。

11、为了突破这个难点，我设计了几个环节循序渐进： 1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着让学生结合我出示的自学提纲自学圆的各部分名称有哪些?然后通过在圆中找圆心,半板和直径让他们准确理解数学概念，2、有了上一环节的铺垫，让学生猜想圆的特征，然后通过画一画、量一量、折一折的方法验证半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径长度都相等。这个环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳水平也得到了进一步培养。3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让

12、学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与，收到了较好的教学效果。本环节通过让学生操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，所以在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提升了学生分析推理水平。 三、教学中以引导学生自主探究做为主线，真正体现了学生是学习的主人。 在引导学生理解圆的意义的基础上，将课本中圆的特征这个部分内容留给学生自主探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心半径直径半径与

13、直径的关系这个系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学水平，又提升了学生的动手操作水平。 四、最后作业的分层布置，充分考虑了学生的共性和差异性，使不同层次的学生，均能得到发展和提升。 值得思考和改进的地方：关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、协助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致，有待改进。 圆的理解教

14、学设计广东省东莞市虎门镇金洲小学 黎惠媚广东省东莞市虎门镇金洲小学 黎惠媚学习内容分析圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步理解的基础上实行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步理解到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不但扩展了知识面，而且从空间观点上来说，也进入了新的领域。所以，通过对圆的理解，不但能提升解决问题的水平，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。学习者分析六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观点比较薄弱，动手操作水平较低，学生学习水平差别

15、较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存有一些困难。教学目标知识与技能：（1）理解圆，知道圆的各部分名称。 （2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。过程与方法：（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图水平。 （2）通过度组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等水平，进一步发展学生的空间观点。（

16、3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的水平。情感、态度与价值观：通过对圆的理解，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生实行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。教学设计思路一、复习旧知，导入新课 1、猜图形游戏。 2、对比椭圆和圆

17、。二、突出主题，探究新知 （一）理解圆的各部分名称及特征 1、理解圆的各部分名称及半径和直径的关系 2、练习1、2 （二）小组学习用圆规画圆 1、介绍用圆规画圆并理解圆规 2、根据要求学习用圆规画圆 （1）解释画圆的原理。 （2）归纳画圆的步骤三、应用特征，解决问题 （一）判断题 （二）拓展延伸四、总结评价五、作业依据的理论新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的理解，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：1、有机整合

18、教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促动学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。2、能在持续的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。 教学反思这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。本节课成功之处：一、能在持续的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不但能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达水平和思维水平。课的一开始，我准备了一个猜图形的游戏，

19、先由教师说出这个图形的特征，学生猜是什么图形。接着出示圆让学生通过摸一摸、想一想圆跟刚才的图形有什么区别？它是由什么线围成的？这个环节相信很能吸引学生的参与，迅速地把学生带入到“几何图形”学习的情境中。接下来教师设问：是不是所有用曲线围成的平面图形都是圆呢？出示一个椭圆和一个圆，问：这个为什么不是圆？在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径？多少条直径？它们的长度怎样？猜一猜半径与直径的长度有什么关系？在学生汇报后，教师出示大小不一样的两个圆，问：大家具看看老师手上的两个圆，老师有一个问题想请同学们帮忙解决，大家愿意吗？直径的长度是半径的

20、两倍，对吗？从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个比它大或比它小的圆，这个物体能做到吗？让你画一个任意大小的圆，有什么更好的工具呢？在学生画好后，展示同学们的作品，拿一幅画得较标准的和一幅画得不标准的，实行小组讨论：你们认为哪幅画得好看呢？为什么？通过这样的持续设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这个部分内容留给学生自学探

21、究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心半径直径半径与直径的关系这个系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学水平，又促动了学生的团结协作精神。而在学生自学探究之前，出示自学建议。就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生能够根据自己的需要与特点自行决定。在突破难点这个个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，达到共同提升目的。在学生画好后，展示同学们的作品，拿一幅画得较标准的和一幅画得不标准的，实行小组讨论：你们认为哪幅画得好看呢？为什么？提示：请大家猜猜，画得不好看的圆的所有半径都相等

22、吗？画得好看的圆呢？让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这个原理画圆的。在上完这节课后，我发现了自己存有着一些不足之处：1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。2、教师在示范画圆时，应该设计成画一个直径为10分米的圆，而不是把画一个直径为4厘米的圆放大，这样就会引起学生表象的错误。3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源实行授课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，自己讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。4、在教学用圆规画圆

23、这个部分显得有点乱，思路不是很清晰，最好教师能设计几个问题来解决这个个知识点。这样就能避免教师讲得太多，学生发挥的空间太少。总来说之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲自去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将持续地朝着这个目标努力。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学(六年级上册)第5657页 教学目标： 1、体验用不同的工具画圆。 2、理解圆，了解圆各部分的名称。 3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。 4、培养学生的观察水平，动手操作水平以及

24、抽象概括水平，增强学生的合作意识。 5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。 教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。 教学过程： 一、情境导入 师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。 师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？ 生：它们都有圆。 生：它们都和圆相关。 板书：圆 设计意图：提供相关圆的传统图文资源，使学生置身于鲜活的文化背景之上，浸润在数学知识的发展演变过程之中，引领学生通过

25、学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明从而激发学生的学习兴趣。 二、自主探究新知 （一）、画圆 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？ 生：想 请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。 师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？ 生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处） 生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定） 生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变） （学生边汇报，师边示范用圆规画圆） 其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

26、现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。 设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不但能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的水平、用数学语言表述的水平，发展数学思维。 （二）、初步感知圆 同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？ 生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相对应课件） 这些图形和圆有什么不同的地方？ 生：它们的边都是直直

27、的。 对，它们都由线段围成的封闭图形。 师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？ 生：弯弯的。 这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆） 设计意图：新课标指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。 （三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径 俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？ 生：我想知

28、道怎样求圆的周长. 生：我想知道怎么求圆的面积. 无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先理解圆。（板书：圆的理解） （1）引导学习圆心 请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？ 生：这些折痕相交与一点。 对，这个点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心） 请同学们标出自己手中那个圆的圆心。 （2）自学半径 其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。 你能用自己的话

29、说说什么是半径吗？ 生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。 师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。 请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。 （3）自学直径 通过自学你们理解了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件） AB为什么不是直径，它是什么？ 生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。 EF为什么不是直径？ 生：它没有通过圆心。 GH为什么不是直径？ 简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？ 生：一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。 设计意图：使用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面

30、的学习,对圆的知识有了一定的感性理解,再让学生自学课本,通过互相交流,使学生逐步建立了准确、完整的概念。 （四）、自主探索圆的特征 （1）探究 师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？ 生：有（自信地）。 师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着很多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习

31、纸上，到时候一起来交流。 （随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先实行交流） （2）汇报 师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？ 生：是 下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现） 展示发现1：圆有无数条半径。 师：能说说你们是怎么发现的吗？ 生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许很多多的半径。 生：我们组是通过画得出这个发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。 生：我们组没有折，

32、也没有画，而是直接想出来的。 师：噢？能具体说说吗？ 生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？ 师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了，因为道理是一样的。 师：关于半径或直径，还有哪些新发现？ 展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。 师：能说说你们的想法吗？ 生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。 生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重

33、合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。 生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。 生：关于这个发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这个发现才准确。 师：大家觉得他的这个补充怎么样？ 生：有道理。 师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？ 展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。 师：请原创组说说你们是怎么发现的？ 生：我们是动手量出来的。 师：还有不同的方法吗？ 生：我们是动手折出来的

34、。 生：我们还能够根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽 师：看来，大家的想象力还真丰富。 生：我们组还发现圆的大小和它的半径相关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。 师：圆的大小和它的半径相关，那它的位置和什么相关呢？ 生：应该和圆心相关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。 同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？ 生：好。 设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个使用数学解决问题的策略。

35、所以，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不但使学生的理解从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。同时，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息持续交流，思维持续碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展。 三、拓展练习 师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样

36、描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个 生：圆心。 师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。 生：半径一样长。 生：直径一样长。 师：这个发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。 师：更何况，我古代这个发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别的自豪。 生：特别的骄傲。 生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。 师：我们不单为中国人民而自豪，更为我们有如此厚重的文化底蕴面自豪。 其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，周髀算经中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是

37、由正方形持续地切割而来的（动画演示）。 现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？ 生：圆的直径是6厘米。 生：圆的半径是3厘米。 师：说起中国古代的圆，大家还记得它吧！（课件出示太极图） 生：阴阳太极图。 师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（课件出示构成图）。 现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？ 生：小圆的直径是6厘米。 生：大圆的半径是6厘米。 生：大圆的直径是12厘米。 生：小圆的直径相当于大圆的半径。 师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。 设计意图：不是机械地实行

38、练习，而是更进一步彰显圆的文化内涵，扩展学生的知识面，让学生感受到数学传统文化的博大精深，体会到数学的文化魅力，协助学生进一步巩固了圆的特征，同时也对学生实行了爱国教育。 四、课堂小结 同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢? 师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。 设计意图：协助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习水平的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。 五、板书设计： 圆 的 认 识圆的理解教学设计与反思上传： 刘成 更新时间：2012-4-18 19：23：01圆的理解教学设计与反思【教学内容】人

39、教版六年级上册第5558页，练习十四第14题。【教学目标】 1、通过学生的实践活动、合作交流，使学生进一步掌握圆的特征。从而培养学生的动手水平、分析水平、抽象水平。 2、让学生自己尝试用圆规画圆，培养学生的独立探索水平及观察水平。 3、使学生理解到圆在日常生活中的存有和作用，体验数学的价值。【教学重点】使学生充分掌握圆的特征。【教学难点】理解并掌握同圆中直径与半径的特征及关系。【教学准备】圆的理解的课件、圆形的物体、圆形纸片、圆规。【教学过程】 一、创设情境，感受新知。 1、同学们，你们见过平静的的水面吗？如果我们从上面往下面丢进一颗小石子（播放水纹），你们发现了什么？ 2、其实这样的现象在大

40、自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、圆形的瓷盘及剪纸等画面一一体现在学生的眼前），从这些现象中，你们找到圆了吗？ 3、在我们的生活周围，你还知道哪些物体的形状是圆形的？谁来说说？ 4、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。有的物体做成圆形是为了美观，而有的做成圆形，就有一定的道理，象车轮就一定要做成圆的，这是为什么呢？其中又有什么道理呢？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去理解圆！（板书课题：圆的理解） 二、引导探究新知 1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再

41、对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。 2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。 师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真很多，现在我们就把刚才的发现整理一下。 3、展示探究结果 。结合多媒体课件辅助，完整理解圆的特征。 谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？ 结合学生交流、汇报探究结果，即时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来理解。这里特别要注意通过板书协助学生实行新知的有目的的整理。板书： 圆的理解平面曲线图形 圆心（o） 圆中心一点 确定圆的位置 半径（r） ： 线

42、段 连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等（在同一个圆里） 直径（d ）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 （在同一个圆里） 半径和直径的关系 d=2r r=d/2 4、学习画圆 。 你是如何画圆的？ 先让学生订试画圆。再课件展示如何画圆。然后学生动手再练习，并强调画圆时应该注意些什么。圆大小 位置的确定学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作 三 应用 拓展 1、基本练习 （1）投影出示 找出下列圆的半径 直径 （2）半径 直径的相关计算 （3）概念的判断和识别 2、应用练习。 （1）车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示 （2）你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗 ？（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？月饼为一般都做成圆形的，为什么？） 看来生活中的很多现