加法原理和乘法原理

1、 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 教师姓名 例题学习 例题学习 学科 数学 上课时间 - 日月 年 学生姓名 年级 课题名称 加法原理和乘法原理教学目标 2、解决具体的加乘原理的题目1、理解加法原理和乘法原理； 教学重点 加法原理和乘法原理 教学过程加法原理和乘法原理 知识要点一：加法原理分类计数原理 1】【知识导入 我们先来看这样一些问题：那么，乘坐以上工具.个班次的火车，有两个班次的汽车3个航班的飞机，有4 问题1：从西安到北京，每天有 从西安到北京，在一天中一共有多少种选择呢？ ：用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？问题2本不同的课外书中任

2、取一本来学习，不同的6本不同的物理资料、4本不同的英语资料、问题3：一个学生从3 选法有多少种？ 【提炼特点】 类；）完成一件事有若干种方法，这些方法可以分成n（1 ）每一类中的每一种方法都可以完成这件事；（2 3）把各类的方法数相加，就可以得到完成这件事的所有方法数。（ 【抽象概况】m类办法中有种不同的方法，在第1类办法中有2n 分类加法计数原理：完成一件事情，可以有类办法，在第1mm 那么完成这件事共有种不同的方法.种不同的方法在第n类办法中有n2m?m?N?m n12. 种不同的方法1注意： 这个原理也称为“加法原理”； 2 分类加法计数原理针对的是“分类”问题，各类的方法相互独立，各类

3、中的各种方法也相对独立，用. 任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事 页1第 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？用1角、2角和5 【例1】 【解析】运用加法原理，把组成方法分成三大类： 5角。5张2角；2张元，有只取一种人民币组成13种方法：10张1角；3角；2角和6张1张张1角；一张2角和81角；2张角和取两种人民币组成1元，有5种方法：1张55 角。角和2张1张张2角和41角；4张2 张1角的。角、张52张2角和1角和种方法：取三种人民币组成1元，有21张5角、1张23张1角的；1 所以共有组成方法：3+5+2=10（种）

4、。 举一反三 本科普读物。志远任意从书架上取一本书，有多少种不同的取法？121、书架上有10本故事书，3本历史书， 62、一列火车从上海到南京，中途要经过个站，这列火车要准备多少中不同的车票？ 、已知往返于甲、乙两地的火车中途要停靠四个站，问：要有多少种不同车票票价（来回票价一样）？需准备多少3 种车票？ 、各数位的数字之和是424的三位数共有多少个？ 页2第 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和1010把钥匙和【例2】一把钥匙只能开一把锁，现在有 相应的钥匙？ 举一反三 4的方格图中（如下图），共有多少个正方形？4 1、 、妈妈，爸爸，和小明三

5、人去公园照相：共有多少种不同的照法？2 图中共有个三角形。_、3 _下图中有个长方形。、4 页3第 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 知识要点二：乘法原理分步计数原理 【知识导入2】 我们再来看看这类问题： B 的路线有多少条？ A 村经 2 3 条，从 B 村去 C 村的道路有 条，从 问题1：从A 村去 B 村的道路有 2：三名学生分别从计算机、英语两学科中选修一门课程，不同的选法有多少种？ 问题 ：有一项活动，需要在三名教师、五名男生和六名女生中各选一人参加，有多少种选法？3 问题 【提炼特点】 个步骤，缺一不可；（1）完成一件事需要经过n ）完成每一步有若干个方法；（2. ）把每个步骤

6、的方法数相乘，就可以得到完成这件事的所有方法数（3 【抽象概括】mm种不同的种不同的方法，做第2 分步乘法计数原理：完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有步有21m 种不同的方法.方法做第n步有那么完成这件事共有nm?mm?N? n21. 种不同的方法1【注意】：这个原理也称“乘法原理”； 2 分步计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中 的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事件。 例题学习 2种汤。他要各买一样，共有多少种不同的买法？ 】某人到食堂去买饭菜，食堂里有4种荤菜，3种蔬菜，【例1 举一反三 ，3，89能组成多

7、少个数字不重复的三位数？，、用数字10 页4第 让我们一起为了孩子的进步而努力！从中各取把不同材料的直尺，支不同牌子的铅笔，3支不同型号的钢笔和22、商店里有5个不同图案的文具盒，4 最多能配多少套不同的学习用具？一件，配成一套学习用具， 个字母写成三种不同颜色。现在有五种不同颜色的笔，按上述要求IMO、“”是国际数学奥林匹克的缩写，把这33 能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？ 例题学习 四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，问B,C,D下图中共有16个方格，要把A，2【例】 共有多少种不同的放法？ 举一反三 五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相

8、邻的区域染不同ED，CA1、如下图，B， 的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 、用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染2 色方法？ 页5第 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 在右图的方格纸中放两枚棋子，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种不同的放法？3、 【课堂练习】 某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不1、 能重复，星期五必须是包子。问：课间加餐食谱有多少种排法？ 市，第 A 、C 三个城市游览。他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在B2、一个

9、学生假期往 A、? 市。问他的游览路线共有几种不同的方案五天又回到 A 就是其中的一个，而且要注意12)，?如(1，2、三个自然数的乘积是3 24，问由这样的三个数所组成的数组有多少个 1)是同一数组。1212)，2，和(2，(1数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如 页6第 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 【课后练习】 3，排列顺序不同都表示不同的信号。如果一根旗杆上同时最多可以挂 、用彩旗表示信号，不同面数，不同颜色，1 ？面旗，现有足够的红色和黄色彩旗。可以表示多少种不同的信号 ？，有多少种不同写法“2、新年晚会上用红黄两种颜色的彩色粉笔在黑板上写新年好”三个字 个小朋友收到的都不是给自己的信，3 3 个小朋友写信，由于粗心，把信装入信封时都给装错了，结果3、小虎给? 请问小虎错装的情况共有多少种可能 4 、用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同 ？从中任取一本本，共有多少种取法音乐书英语书数学书、有不同的语文书56本，8本，5本，4 问 ，7第二个木箱里装有个4第一个木箱里面装、两个木箱内有不同颜色的球6， ， 个 页7第 让我们一起为了孩子的进步而努力！ ？）从两个木箱里任取一个球，有多少种不同的取法（