圆柱与圆锥易错题

1、【精品】圆柱与圆锥易错题 一、圆柱与圆锥 1一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米， ? 厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米高是18 22 3.1412122）18【答案】 解：（ 3.14（ ）3.14144 3.143618（= （厘米）=1.5 厘米。1.5答：桶内的水将下降【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的 底面积即可求出水面下降的高度。 2如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度

2、是22cm将水桶倒 3cm，无水部分是圆柱形这个纯净水水桶的容积是多少升？放时，空余部分的高度是 223 ）22+3.14（ 解：3.14（202）202【答案】 ）22+33.14100（ 3.1410025 （立方厘米）7850 升7.857850立方厘米 升。7.85答：这个纯净水水桶的容积是【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别 计算后再相加即可求出水桶的容积。 3一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺 5厘米厚的路面，能铺多少米？ 0.05米解：5厘米【答案】 （米）4）25.126.28沙堆的底面半

3、径：25.12（23.14 2（立方米）30.1443.14160.6沙堆的体积： 3.144 3.149.61.8 （米）75.3630.1440.430.144所铺沙子的长度：（80.05） 米。75.36答：能铺，然后求出沙堆的100厘米，先将厘米化成米，除以进率=100米1【分析】根据【解析】 2h，最后用沙堆的体积r底面半径，用公式：C2=r，要求沙堆的体积，用公式：V= .铺沙的长度，据此列式解答铺沙的厚度）=（公路的宽 求圆柱体的表面积和体积4 2 409.6（平方厘米）2252.6+157【答案】 表面积：3.14528+3.145 2（立方厘米）6288体积：3.1453.1

4、4258 立方厘米。平方厘米，体积是628答：圆柱的表面积是409.6 22，据此代入数据解答即可。=r+2rh，体积【解析】【分析】圆柱的表面积h=2r 5一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重 多少吨？ （米）解：底面半径：25.123.142=82=4【答案】 21.53.144 3.14161.5= =3.14160.5 =50.240.5 （立方米）=25.12 （吨）122=50.2425. . 吨答：这堆沙重50.24【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C2=r，然后求出圆锥的体 2h，据此列式计算，最后用黄沙的体积每立方

5、米黄沙的质量=积，用公式：这堆黄沙S=r .的总质量，据此列式解答 6下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容 积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） （厘米）解：25.123.122=4【答案】 103.1442 =3.14160 （立方厘米）=502.4 502.4立方厘米。牛肉罐头”的容积是答：这个圆柱体“【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面 半径，然后用底面积乘高求出容积。 7有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20 厘米的通道上，可以铺多长？米，厚40 米=0.

6、4 40厘米【答案】 2）200.44.833.1410（ =502.48 （米）=62.8 米。答：可以铺62.8 厚）（宽高3【解析】【分析】可铺的米数=圆锥的底面积 8如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是 厘米，求一共用了多长的彩带？厘米，高是1094.2 94.23.148+108+35 解：【答案】 240+80+35 （厘米）355 厘米的彩带。355答：一共用了【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度8+圆柱的高8+打结部分的长度，据此列 .式解答 9一圆锥形

7、小麦堆的底面周长为12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约重30千克， ? 这堆小麦约重多少千克 （千克）30=150.7212.561.2【答案】 解： 千克。答：这腿小麦重150.72【解析】【分析】这堆小麦的重量=这堆小麦的体积每立方米小麦大约重的千克数，其中 2。这堆小麦的体积h=r 5分米的圆柱形铁皮油桶，做一个底面直径是4分米，高是10 1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米）（ 的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千（2）这个油桶里装了 克数） 22 42）1 （）解：3.1445+3.14（【答案】 62.8+3.1

8、442 62.8+25.12 87.92 （平方分米）88 平方分米。答：至少要用铁皮88 25 ）3.14（42（2）解： 3.1445 （立方分米）62.8 升62.862.8立方分米 （千克）42.794430.8562.8 千克。答：这个油桶能装油43【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面 倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；2积的 （2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总 即可求出装油的重量。重量，用总重量乘 图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）11 _（1）这个图形的名称叫 ）计算这个立

9、体图形的体积（2 ）圆锥1【答案】（ 2= ）解：圆锥的体积（3.14324.5 = 3.1494.5 =9.424.5 （立方厘米）；=42.39 立方厘米42.39答：这个立体图形的体积是【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体 图形叫做圆锥【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆 = 底面积）圆锥的体积高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体锥（2 积 解答12 （1）有一张长为30分米，宽为20分米的长方形铁皮，在这张铁皮中截出一张最大的正方 形铁皮，求这个正方形的面积 （2）如图1，在第（1）题中截

10、得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形，做成一个无盖的长方体容器（盖子用剩余的铁皮做成），求这个容器的容积（铁皮 的厚度忽略不计） （3）现有一辆油罐车，如图2所示，用于储油的罐体内部是一个圆柱，圆柱的底面直径为12分米，长为42分米，现要把一满罐的油分别装在若干个像第（2）题这样的容器中，则 至少需要几个这样的容器 （平方分米）；）解：2020=400【答案】 （1 平方分米400答：这个正方行的面积是 ，）5（2052）解：（22052） ，=1005 （立方分米）；=500 立方分米答：这个容器的容积是500 2，）（12242500（3）解：3.14 ，=4747.68

11、500 （个）；10 个这样的容器10答：至少需要【解析】【分析】（1）在一张长30分米，宽20分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为20分米，再根据正方形的面积公式计算即可（2）折成的长方体容器的长、宽、高分别为（2052）分米、（2052）分米、5分米，根据长方体的体积=长宽高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积（3）用圆柱形油罐的容积除以一个长方体容器的容积，即所需容器的个数，据此解答此题考查的知识点：长方形内 最大正方形的边长与长方形的宽相等、长方体和圆柱的体积公式 13请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选 的材料搭配较合适_和_）你认为1（

12、（2）你选择的材料制作水桶的容积是_升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这 _%个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是 B1）【答案】 （ C； 15.72）（ 13.65； （分米），3.142=6.28【解答】解：（【解析】1）因为 的材料搭配合适C所以B和 2，）53.14（2）（22 ，=3.145 （立方分米），=15.7 （升），=15.7 2，+6.2853.14（22） ，=3.14+31.4 （平方分米），=34.54 ，4034.54）40（ ，=5.4640 ；=13.65% ；13.65CB、；15.7故答案为：【分析】（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于

13、长方形的长，由此得出B2hV=sh=r）根据圆柱的体积公式：，即可求出水桶的容积；再C和的材料搭配合适；（2求出理论上做水桶用的铁皮的面积数，用40减去理论上做水桶用的铁皮的面积数再除以40即可本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积 公式与基本的数量关系解决问题 解答14 _A用数对表示是（1）三角形顶点 （2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90，转动 平方厘米形，它的面积是_A点走过的图形是_一圈后， 放大，画出放大后的图形1）将三角形按3：（3 立方厘米形，体积是_（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是 ）5

14、）（110，【答案】（ ）圆（2 50.24； ）解：如图，3（ ）圆锥体4（ 37.68； 【解析】【解答】解：（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10，横行对应的数是5， ）；5点用数对表示（10，所以，A 厘米为半径的圆形；4C为圆心，以A（2）点走过的图形是以 （平方厘米）；3.1444=50.24所以，该图形的面积是： 厘米的圆锥体，43厘米，高为（4）因为形成的图形是以底面半径为 2， 3.143所以，该图形的体积是：4 ，=9.424 （立方厘米）；=37.68 ；圆锥体，37.68，5）；圆，50.24故答案为：（10【分析】（1）看A点在图中丛列上对应的数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数；（2）根据题意知道A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径2代入数据解决问题；（3）将三角形ABC的AC的圆形；利用圆的面积公式，S=r边和BC边分别扩大3倍，在图中画出即可；（4）把这个三角形绕AC轴旋转一圈形成的图形是以 2h，代入数据 4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式V= r sh= 底面半径为3厘米，高为 解决问题根据各个问题的不同，利用相应的公式解决问题 16分米。厘米，高是15一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4（1）做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整平方厘 米） 2）这个奶粉罐上的商标纸的面