第4章 SPSS 200基本统计量的描述

1、第四章,SPSS,基本统计分析,一,频数分析,二,计算基本描述统计量,三,探索性数据分析,四,交叉分组下的频数分析（卡方检验）,五,多选项分析,六,比率分析,1,?,涉及的统计过程：,?,“描述统计”的全部,?,“比较均值”的均值过程,?,“多重响应”过程,?,用途：主要用来描述一个或多个变量的描,述性统计量以及分布特征，分析变量间的,关系。,2,统计基础：随机变量与概率分布,?,随机变量：有些变量在观察前事先不能确定,数值，但其取值又有一定规律性。,?,概率,(probability),：描述随机事件发生的规,律性、可能性。取值界于,0,和,1,之间。,?,离散性随机变量：如击中次数，常用概

2、率分,布列表示具体取值的概率。,?,连续性随机变量：如身高、体重等变量，常,用概率分布密度函数表示某取值范围的概率。,3,概率分布密度函数,4,常见的概率分布曲线,5,描述数据分布形状的特征量,?,偏度,g,1,：分布形状的左右对称性。,g,1,0,，,正偏态；,g,1,0,，负偏态,?,峰度,g,2,：以正态分布为标准，描述分布峰,态的指标。,g,2,0,，尖峭峰；,g,2,0,，平阔,峰,?,正态性检验,6,一、频数分析,?,目的：粗略把握数据的分布特征,?,功能：,?,编制频数分布表：频数、百分比、累计百分比,?,绘制频数分析中常用统计图：条图、饼图、直,方图,?,计算基本描述统计量,7

3、,?,基本操作：分析描述统计频率,?,选项按钮：,?,统计：选择输出统计量：集中、离散趋势、,分布特征、百分位数。,?,图标：选择绘制的图形：条图、饼图、直,方图（仅用于定量变量）。,?,格式：定义频数表输出格式,8,分析描述统计频率界面,9,统计,选项,?,计算分位数,?,计算常用描述统计量,10,频数分布表格式定义,11,频数分析应用举例,?,储户的户口、职业（分类数据）：使用频,数、百分比描述，累计百分比无太大意义。,?,储户收入水平（定序数据）：除使用频数、,百分比外，还有累计百分比。,?,取款目的排名：频数分布表输出按频数降,序输出频数,格式,降序个数,?,数据中若存在缺失值，使用有

4、效百分比。,12,?,取款金额（定量数据）的分析,?,不显示频数分析表,?,统计,?,图表：直方图,?,不同户口,(,城镇、农村,),的人群取款目的分析：,首先做数据拆分，再进行频数分析,13,收入水平,收,入,水,平,1500,元以上,8001500,元,300800,元,300,元以下,200,100,0,户口,农村户口,城镇户口,存,(,取,),款,金,额,1,0,0,0,0,0,.,0,9,0,0,0,0,.,0,8,0,0,0,0,.,0,7,0,0,0,0,.,0,6,0,0,0,0,.,0,5,0,0,0,0,.,0,4,0,0,0,0,.,0,3,0,0,0,0,.,0,2,0

5、,0,0,0,.,0,1,0,0,0,0,.,0,0,.,0,存,(,取,),款金额,F,r,e,q,u,e,n,c,y,200,100,0,Std. Dev = 10945.57,Mean = 4738.1,N = 282.00,条图,饼图,直方图,14,二、计算基本描述统计量,?,目的：精确把握变量的总体分布状况。,?,基本操作：,?,描述统计频率过程：统计,?,描述统计,描述过程,?,描述统计,探索过程,?,均值比较均值,过程（分组显示）,?,用途：计算变量的集中趋势、离散趋势、偏度、,峰度等指标，绘制统计图。,15,几个过程的基本描述统计量比较,16,17,“,探索”过程可计算分组或不

6、分组的描述性统计量,18,几个过程的其他功能,19,描述统计,描述,过程的独有功能,例：你能很快找到取款数目异常（,3,）的储户吗？,标准化变换,20,均值比较均值过程的独有功能,分层输,出结果,分组,输出,结果,21,22,三、探索性数据分析,?,基本操作：分析描述统计,探索过程,?,目的：对数据进行初步考察,?,用途：,?,计算整体或分组数据的描述性统计指标,?,输出描述性统计图：茎叶图、直方图、箱,式图,?,正态性检验、方差齐性检验,?,检查数据的错误，辨认奇异值,23,24,选项：缺失值处理,1,、某观测在所选择的变量中有缺失值时，该观测不参与全,部分析,2,、仅在与该变量有关的分析中

7、视为缺失值,3,、缺失值做为一个组别输出,25,绘制：,1,、输出图形：箱式图、茎叶图、直方图,2,、正态性检验及图示,3,、,Levene,方差齐性检验,26,例：居民储蓄调查,?,描述城乡居民存取款金额的差别,?,检查存取款金额的奇异点和极端值,?,对存取款金额进行正态性检验和方差齐性,检验，以便进一步选择分析方法。,27,28,Descriptives,2687.20,384.216,1930.02,3444.38,1692.35,900.00,3.3E+07,5737.566,3,50250,50247,2300.00,4.570,.163,26.996,.324,1944.97,92

8、9.327,98.41,3791.52,666.69,500.00,7.8E+07,8816.366,1,80502,80501,902.50,8.311,.254,73.134,.503,Mean,Lower Bound,Upper Bound,95% Confidence,Interv,al for Mean,5% Trimmed Mean,Median,Variance,Std. Dev,iation,Minimum,Maximum,Range,Interquartile Range,Skewness,Kurtosis,Mean,Lower Bound,Upper Bound,95% C

9、onfidence,Interv,al for Mean,5% Trimmed Mean,Median,Variance,Std. Dev,iation,Minimum,Maximum,Range,Interquartile Range,Skewness,Kurtosis,户,口,城,镇,户,口,农,村,户,口,存,(,取,),款,金,额,Statistic,Std. Error,29,30,31,32,33,34,箱式图是在剔除了变量的极端值、奇异点后计算统计量并绘,制的。中间的黑粗线为中位数，红框为四分位间距的范围，,上下两个细线为最大、最小值。,35,四、交叉分组下的频数分析,?,目的：

10、掌握多变量的联合分布特征，分析,变量间的关系。,?,功能：,?,产生描述多变量联合分布的列联表,?,比较两个（或以上）样本率或比例差异,（卡方检验）,?,变量间的关联度分析,36,1,、变量关系概述,?,变量间的关系,:,有关与无关。,?,有关,:,如果一个变量的取值发生变化，另外一个,变量的取值也相应发生变化,?,无关,:,如果一个变量的变化不引起另一个变量的,变化。,37,1,通过考试,2,未通过考试,1,男性,40%,60%,2,女性,40%,60%,总计,40%,60%,性别与四级英语考试通过率的相关统计,表述：结果显示，当性别取值不同时，通过率变量的,取值并未发生变化，因此性别与考试

11、通过率无关。,自变量的不同取值在因变量上无差异，两变量无关。,自变量的不同取值在因变量上有差异，两变量有关。,因变量,自变量,38,每月工资平均数,N,1,男性,752.40,452,2,女性,601.97,409,总计,680.95,861,表述：统计结果显示，当性别取值不同时，收入变,量的取值发生了变化，因此性别与月收入有关。,自变量,因变量,39,2,、双变量关系的统计类型,定类,定序,定距,定类,列联,列联,方差分析（分组平均数）,定序,列联,积差相关,积差相关,积矩相关,定距,积矩相关,回归,40,列联表的格式,41,列联分析,行列变量间的关系,?,两变量是否相互独立。,?,两变量是

12、否有共变趋势。,?,一变量的变化多大程度上能由另一变量的,变化来解释。,42,卡方测量的原理：,卡方测量用来考察两变量是否独立,(,无关,),。,其原理是根据这一概率定理：若两变量无关，则,两变量中联合事件发生的概率应等于各自独立发,生的概率乘积。,j,i,ij,P,P,P,.,.,?,?,在列联表中，这一定理就具体转化为：,若两变量无,关，则两变量中条件概率应等于各自边缘概率的乘,积。反之，则两变量有关，或两变量不独立。,43,由此可见，,期望值与观察值的差距越大，说明两变,量越不独立，也就越相关。,因此，,Pearson,卡方的,表达式如下：,当为四格表时，,卡方的取值在,0,之间。卡方值

13、越大，行列变量的,关联性越强。,?,?,?,e,ij,e,ij,o,ij,f,f,f,2,2,),(,?,n,CT,RT,f,e,?,?,),)(,)(,)(,(,),(,2,2,d,b,c,a,d,c,b,a,n,bc,ad,?,?,?,?,?,?,?,44,列联表的产生：,分析描述统计交叉表,45,界面说明,?,【行】：用于选择行,*,列表中的行变量。,?,【列】：用于选择行,*,列表中的列变量。,?,【层】：层变量。,?,【显示复式条形图】：显示复式条图。,?,【取消表格】：不输出行,*,列表。,?,【精确】：针对,2*2,以上的行,*,列表设定计算,确切概率的方法。,注：安装,SPSS

14、,时除非特别选定，否则“精确”,模块一般不安装。,46,列联表所研究的问题,?,城镇和农村的储户收入水平状况相同吗？,?,行变量：户口,?,列变量：收入水平,?,不同班级的患病情况一致吗？,?,行变量：班级,?,列变量：患病,?,城乡储户认为存钱合算的比例是否相同？,?,行变量：户口,?,列变量：什么合算,47,回答不同班级患病是否相同的问题，需要引入卡方检验。,48,1,、卡方检验步骤,?,提出假设,H,0,：行、列变量独立（对立假设为？）,?,计算检验统计量（卡方,统计量服从,(r-1)*(c-1),个自,由度的卡方分布,）,?,确定检验水平与界值,?,结果判断：查界值表、看,P,值大小,

15、49,卡方检验操作：统计量选项,50,?,【单元格】：用于定义列联表单元格中需,要计算的指标：,?,计数：是否输出实际观察数和理论数；,?,百分比：是否输出行百分数、列百分数以及合,计百分数；,?,残差：选择残差的显示方式；,?,【格式】：用于选择行变量是升序还是降,序排列。,51,结果：城乡储户的收入水平没有明显差异。,52,Pearson,卡方值的影响因素,?,实际频数与期望频数之差,?,期望频数的大小,?,列联表的单元格子数,?,样本量大小,53,2,、卡方检验的校正,A.,自由度为,1,时，期望频数均大于,5,：连续,性校正,B.,20%,的单元格期望频数小于,5,：似然比卡,方检验,

16、C.,T5 and n40,或,T1,时：确切概率法,54,3,、行列变量的关联度分析,?,该关联度类似于参数检验中相关系数的含,义，取值多在（,1,，,1,）区间,?,可描述行列变量的关联强度，多数是对,Pearson,卡方测量值进行的修正。,?,为两变量相关研究中的非参数方法，卡方,检验中的关联度分析不太常用。,55,3.1,、两定类变量的关联度,?,列联系数：取值,0,1,，其,取值随着行列数的增加而,增大,?,Phi,系数：取值,-1,1,，适,用于四格表，对样本量进,行了修正,?,V,系数：取值,0,1,，对样,本量和行列数进行修正,;,四,格表时，等于,Phi,系数,n,C,?,?

17、,2,2,?,?,2,1,2,1,21,12,22,11,C,C,R,R,A,A,A,A,?,?,?,),1,)(,1,min(,2,?,?,?,?,C,R,n,V,?,56,3.2,、两定序变量的关联度,?,同序对数（,P,）、异序对数（,Q,）,：当一个变量为升序排,列时，另一变量序列中有后面的一个变量值大于前面的一,个变量值，则记为一个同序对；否则为异序对。,?,Kendalls tau,-b:,行列数相等时,?,Kendalls tau,-c:,任意列联表,?,Gamma,系数：四格表检验,),)(,(,x,x,b,T,Q,P,T,Q,P,Q,P,?,?,?,?,?,?,?,Q,P,Q

18、,P,?,?,?,?,),1,(min,),(,min,2,2,?,?,?,C,R,N,Q,P,C,R,c,?,57,3.3,、其他关联度,?,一个定类变量，一个定距变量的关联度：,Eta,系数，类似方差分析的非参数检验,?,两定距变量（或定序变量）的关联度：相,关（,Correlations,）：计算,Pearson,和,Spearman,相关系数,58,4,、配对计数资料的卡方检验,?,例子：海尔公司的市场调查数据：对每个,消费者调查两个问题：,1,、是否购买过海尔,冰箱,(,是、否,),？,2,、是否购买过海尔洗衣机,(,是、否,),？,?,问,1,：海尔冰箱和洗衣机的购买率是否有差,别

19、？,?,问,2,：每位消费者对海尔冰箱和洗衣机的购,买一致性程度如何？,59,4,、配对计数资料的卡方检验,?,McNemar,：配对计数资料的卡方检验。零假设,为两变量的阳性率无差别,?,Kappa,一致性检验：系数取值,1,1,。测量同,一观测对象在两变量（两变量服从二项分布）,上取值的一致性程度。其绝对值越接近,1,，说明,一致性程度越高。一般来说：,?,系数,=0.7,一致性程度较高；,?,0.40.7,一致性程度一般；,?,0.4,，一致性较弱,c,b,c,b,?,?,?,?,2,2,),1,(,?,60,五、多选项分析,?,目的：解决问卷设计中的多选项问题的分,析,?,多选项分析步骤：,1.,先将多选项问题分解，分解方法（是否丢,失信息、是否易于分析）：,?,二分法：把每个选项均转为二分类变量,?,有序分类法：把该问题按顺序转为多个问题,2.,再进行频数分析,61,例子：高考志愿调查,?,请按顺序选择你想报考的三所大学,北大,清华,人大,北师大,北京理工大学,北外,第一,第二,第三,。,62,二分法分解,?,你报考北大吗？,1,、是,2,、否,?,你报考清华吗？,1,、是