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文档简介

1、7.3.5两条直线的位置关系（七）,中心对称 与轴对称问题,对称问题,中心对称问题,点关于点的对称,线关于点的对称,轴对称问题,点关于线的对称,线关于线的对称,轴对称,中心对称,有一个对称中心:点,定 义,沿轴翻转180,绕中心旋转180,翻转后重合,旋转后重合,性质,1、两个图形是全等形,2、对称轴是对应点连线的垂直平分线,3、对应线段或延长线相交，交点在对称轴上,1、两个图形是全等形,2、对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,例1. 已知点A(5,8) ，B(4 ，1) ，试求A点 关于B点的对称点C的坐标。,一、点关于点对称,解题要点：中点公式的运用,A(x0,y0),P(a,

2、b),一般地，点 A(x0,y0)关于点 P(a,b)的对称点是 (2a-x0，2b-y0),例题讲解,例2.求直线l 1 : 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的 直线l 2的方程。,二、直线关于点对称,解题要点： 法一： l 2上的任意一点的对称点在l 1上; 法二： l 1 / l 2且P到两直线等距。,f (x,y)=0,M(x,y),P(m,n),M (2m-x,2n-y),f (2m-x,2n-y)=0,例3.已知点M的坐标为(-4,4)，直线l 的方 程为3x+y-2=0,求点A关于直线l 的 对称点M的坐标。,三、点关于直线对称,M(x1,y1),M(x,y),l,例4.

3、 试求直线l1:x-y-2=0关于直线 l2:3x-y+3=0 对称的直线l 的方程。,四、直线关于直线对称,解题要点：求交点抓“到角”,思考：若l1/l2, 如何求l1 关于l2的对称直线方程？,C1,l,C2,M(x,y),几种特殊的对称：,(-x,-y),(x,-y),(-x,y),(y,x),(-y,-x),(2a-x,y),f (-x,-y)=0,f (x,-y)=0,f (-x,y)=0,f (y,x)=0,f (-y,-x)=0,f (2a-x,y)=0,五、反射问题,A,B,六、直线系方程,七、定点问题,一、点关于点对称,二、点关于直线对称,三、直线关于点对称,四、直线关于直线对称,五、交点问题,六、定点问题,七、反射问题,两条直线的位置关系 -对称,四类对称,常见运用,小结：,1.求点(2,5)关于直线x+y=0对称点的坐标. 2

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