机械原理习题集

1、二. 综合题1.根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算 机构的自由度。设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么?2计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。113.计算图示各机构的自由度。3E(e)(f)4.计算机构的自由度，并进行机构的结构分析,个基本杆组的级别以及机构的级别。453XA714ATD3UPGC 8将其基本杆组拆分出来,指出各CF|7FKKb(d)5.计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如果在该机构中改选FG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。6试验算图示机构的运动是否确定。如机构

2、运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。(a)A第三章平面机构的运动分析一、综合题P直接在图上标出）。1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Mg2、已知图示机构的输入角速度 应的瞬心，写出3。要求画出相1,试用瞬心法求机构的输出速度 3的表达式，并标明方向。3、在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比3 1/ CD 2。4、在图示的四杆机构中，Iab 用瞬心法求：(1) 当 =165时，点C的速度Vc ；(2) 当=165 时，%(3) 当 Vc 0 时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大角之值(有两个解)。5、如图为一速度多边形,请标出矢量

3、 Vab、Vbc、VCA及矢量Va、Vb、Vc的方向？号,6、已知图示机构各构件的尺寸，构件 1以匀角速度31转动，机构在图示位置时 的速度和加速度多边形如图b）、C）所示。（1）分别写出其速度与加速度的矢量方 程，并分析每个矢量的方向与大小，（2）试在图b）、C）上分别标出各顶点的符旦 以及各边所代表的速度或加速度及其指向。9试判断在图示的两个机构中,B点是否存在哥氏加速度？又在何位置时其哥 氏加速度为零？作出相应的机构位置图。10、在图示的各机构中,设已知构件的尺寸及点ULVB的速度vB （即速度矢量pb ）。试作出各机构在图示位置的速度多边形。01恒定，试就图示位置求:11、在图示齿轮

4、连杆机构中，已知曲柄1的输入转速（1）分析所给两矢量方程中每个矢量的方向与大小；（2）规范地标出图示速度多边形中每个顶点的符号；Vb+Vc2BVC4 = VC2 + VC4C2方向:大小:三、综合题1、如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为 0.95 ; 一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 （均已包括轴承效率）。求该传动装置的总效率。* aaa2、图示为由几种机构组成的机器传动简图。已知：n=n=o.98，n=n=o.96,n=n=0.94, n=0.42，Pr=5KW，Pr=O.2KW。求机器的总效率 nPrKD*0)Pr3、图示铰链四杆机构中，AB杆为主动件， 之摩擦

5、圆。已知构件CD上作用有生产阻力 定：1）图示位置时，主动构件 AB的转向;CD杆为从动件，虚线小圆为各铰链处 R,若不计构件的自重和惯性力，试确2）图示位置时，连杆BC所受的作用力R2和R32的作用线。（3）作用在主动件1上的驱动力矩M的方向以及约束反力R2i与R41的方位。4f6、在图示双滑块机构中，转动副 A与B处的虚线小圆表示磨擦圆，在滑块 1上加 F力推动滑块3上的负载Q,若不计各构件重量及惯性力，试在图上画出构件 2所 受作用力的作用线。&在图示的曲柄滑块机构中，虚线小圆表示转动副处的磨擦圆。若不计构件的重 力和惯性力，试在图上画出图示瞬时作用在连杆 BC上的运动副总反力的方向。1

6、5，9、一重量Q 10N，在图示的力P作用下，斜面等速向上运动。若已知:滑块与斜面间的摩擦系数f 0.1。试求力P的大小及斜面机构的机械效率。2、已知曲柄摇杆机构摇杆 CD的长度LCD =75伽，机架AD的长度LAD =100 伽，行程速比系数K=1.25,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 =45。试求曲 柄和连杆的长度Lab、Lbc。3、1)2)3)4、如图所示曲柄滑块机构，曲柄 AB等速整周回转。设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向；设曲柄为主动件，画出急位夹角，最小传动角min出现的位置;此机构在什么情况下，出现死点位置，作出死点位置。如图所示，设已知四杆机构各构件的长

7、度为b=600mm, c=400mm，a=240mm,Dd=500mm。试问：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？ 2）若各杆长度不变， 能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3）若a b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，求 d的取值范围。5、如图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为I i=28mm） 2=52mm） 3=50mm, 4=72mm,试求:1）当取杆4为机架时，作出机构的极位夹角0、杆 3的最大摆角、最小传动角丫 min并求行程速比系数K；2）当杆1为机架时，将演化为何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副

8、；3）当取杆3为机架时，又将演化为何种机构？这时 A B两个转动副是否仍为周 转副?6、已知曲柄摇杆机构 ABCD勺摇杆长度LcE=50mm摇杆摆角 书=40，行程速比系 数K=1.5，机架长LAD=40mm试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长Lab和Lbc。7、量出下图所示平面铰链四杆机构各构件的长度，试问:1）这是铰链四杆机构基本型式中的哪一种？为什么?2）若以AB为原动件，此机构有无急回运动？为什么？3）当以AB为原动件时此机构的最小传动角发生在何处？（在图上标出）4）该机构以何杆为原动件时，在什么情况下会出现死点？在图上作出死点发生的位置。!)8 在图示的四杆机构中，已知 I AB=20

9、mm I BC=60mm l BD=50mm e=40mm试确定：1）此机构有无急回运动？若有，试作图法确定极位夹角0,并求行程速比系数K的值；2)3)作出当以滑块为主动件时机构的死点位置。9、试画出下图各机构图示位置的传动角。当以AB为原动件时，标出此机构的最小传动角Yin和最小压力角amin；10、设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的行程速比系数K=1,摇杆的长度LcD=150mm 摇杆的极限位置与机架所成角度 =30和=90。要求：1）求曲柄、连杆和机架的长度 Lab、Lbc和 Lad；0 -手冶11、Lcd1)2)在图示铰链四杆机构中，已知各杆长度Lab 20mm， Lbc 60 mm，

10、85mm， Lad试确定该机构是否有曲柄？若以构件AB为原动件，试画出机构的最小传动角；回答在什么情况下机构有死点位置？50mm。12、在如图所示的铰链四杆机构中，若各杆长度为a =200mm，b =800mm，c=500mm，d =600mm。试问：1）当取d为机架时，它为何种类型的机构？为什么？2）能否用选用不同杆为机架的办法来得到双曲柄机构与双摇杆机构？如何得到这 类机构？Yin 。3）在图上标出当以d为机架、a为原动件时机构的最小传动角4）该机构以何杆为原动件，在什么位置时会出现死点？13、在图示机构中，试求AB为曲柄的条件。如偏距e=0,则杆AB为曲柄的条件 又应如何？试问当以杆 A

11、B为机架时，此机构将成为何种机构？四、综合题1、图一所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构，已知凸轮的角速度1，试在图上画出凸轮的基圆；标出机构在图示位置时的压力角和从动件的位移s ； 并确定出图示位置从动件的速度v2。A 图一图二画出的凸轮基圆;2)D转法标出从动件2的最大升程h以及相应的推程运动角 93。在图示位置时传动压2、在图二所示凸轮机构，要求：1）给出该凸轮机构的名称;43力角a为多少?图五5、如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮以 角速度逆时针方向转动。1）试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆;2）用反转法标出当凸轮从图示位置转过90度时机构的压力角 和从动件的位移

12、S。6、试分别标出三种凸轮机构在图示位置的压力角（凸轮转向如箭头所示）37、已知图七为一摆动滚子从动件盘形凸轮机构。现要求：1)画出凸轮的理论廓线及其基圆；2)标出在图示位置时从动件 2所摆过的角度; 3)标出在图示位置时此凸轮机构的压力角。8已知如图八所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为r=30mm的偏心圆盘,AO=20mm。试求:(1) 基圆半径和升程；(2) 推程运动角、回程运动角、远休止角、近休止角;(3)凸轮机构的最大压力角和最小压力角;9、如图所示的凸轮机构中，凸轮为偏心轮，转向如图。已知 R=30mm, LoA=10mm, ro=1Omm, E、F 为凸轮与滚子的两个接触点。试

13、在图上标出：从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度。F点接触时压力角a F；由E点接触到F点接触推杆的位移s；找出最大压力角的机构位置，并标出amax。章齿轮系及其设计ni=2880r/min，转动方向如图一、综合题1、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速示，其余各轮齿数为 乙=80,乙=40, Z3=6O,乙 =36，乙=108，试:(1) 说明轮系属于何种类型;(2) 计算齿轮4的转速n4；(3)在图中标出齿轮4的转动方向。I/I(7771T?2、在图二所示轮系中,=15，乙=25, Z =20,单头右旋蜗杆1的回转方向如图，各轮齿数分别为 乙=37,乙Z4=6O,蜗杆 1 的转速 n

14、1=1450r/min ,方向如图。试求轴B的转速m的大小和方向。1/?/|17771图二图三3、在图三所示的齿轮系中,设已知各轮齿数 乙=乙=乙/二乙=20,又齿轮1, 3 /, 3,5同轴线,均为标准齿轮传动。若已知齿轮1的转速为n1=1440r/min，试求齿轮5的 转速。4、在图四所示轮系中，已知：各轮齿数为 乙=乙=乙=15,Z2=6O,乙=Z5=30，试求传动比i 15：t i 4-JM八Z77厂534图四34图五5、已知图五所示轮系中各轮的齿数：乙=20,乙=40,乙=15,乙=60,轮1的转速为ni=120r/min，转向如图。试求轮 3的转速m大小和转向。6、在图示的轮系中,

15、已知Zi=Z3=乙=Z6=Z8=2O, Z 2=Z5=4O, Z 7=乙=80,求i 19=?7、在图七所示的轮系中,已知乙=20, Z2=4O,Z2图七4mi7Tj=3O,Z3=1OO ,Z 4=90,求 i 14 的大小rzTT图八IM/8 在图八所示的轮系中,已知 乙二乙 =40,乙二乙二Z4=2O,Z2 =30, Z3=3O,Z3 =15,试求:i 1H9、图九所示轮系中，乙二乙=40,乙=Z3=Z5=2O,乙=80试判断该属何种轮系？并计算传动比i 15=?图九/37777110、图十所示的轮系中，已知各齿轮齿数riL图十LtZi=20, Z2=3O, Z3=8O,Z4=4O,Z5=

16、2O,轮1的转速ni=1000 r/min，方向如图，试求：轮5的转速n5的大小和方向。11、在图十一所示轮系中，设已知各轮齿的齿数Zi=1 （右旋），乙=57, Z2 =19,Z3=17, Z4=53,又知蜗杆转速 n1=1000r/min ,转向如图示。试求：轮 5的转速n5的大小和方向。i11JHs21J图十二图十12、如图十二所示轮系.已知各齿轮的齿数为乙=2O,Z2=4O,Z2 /=3O,Z3=4O, Z 3=2O,Z4=9O轮1的转速n1=1400r/min,转向如图示，试求系杆H的转速m的大小和方向:13、如图十三所示的周转轮系中,已知各轮齿数为 乙=39,Z2=78,Z2 /=

17、39,Z3=2O,试求 传动比i H3。 一 2H21mi/H3JA%t/%jJ2-W图十三图十四14、 在图十四所示复合轮系中，已知各齿轮的齿数为 乙=17,乙=23,乙/二20, Z3=6O, Z3 =20, Z4=4O,构件H的转速nH=200r/min, 转向如图示，试求轮 4的转速冲的 大小和转向。15、 如图十五所示，一大传动比的减速器。已知其各轮的齿数为Z1=2O, Z2=4O, 乙 /=2O, Z3=6O, Z 3 =3O,Z4=8O,求该轮系传动比 5。3 _2图十五图十六16、如图十六所示轮系中，齿轮，作无侧隙传动，他们的模数也均相等，其转向 见图，且已知齿轮1、2,及2齿

18、数分别为 乙=20, 乙=48, Z =20,求齿轮3齿数和传动比i 1HO17、如图示行星轮系，已知各轮的齿数：Z1二乙=80, Z3=Z5=2O，以及齿轮1的转速n1=70r/min,方向如图 示。试求：齿轮5的转速n5的大小和方向。各齿轮为渐开线标准圆柱ifI/丄3Ln第二章参考答案机械的结构分析二、综合题1.n = 7 , pl = 9 , ph = 1F 3n 2P Ph 3 7从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等,故该机构具有确定的运动。2.(a) D、E处分别为复合铰链(2个铰链的复合)；B处滚子的运动为局部自 由度；构件F、G及其联接用的转动副会

19、带来虚约束。n = 8 , pi = 11 , ph = 1F 3n 2PPh 3 82 113.(c)pi = 7 , ph = 3F 3n2R Ph 3 62(e)pi = 10 , ph = 0F 3n2R Ph104.(a)ph = 0n = 5 ,p1 = 7 ,017n级组n级组因为该机构是由最高级别为n级组的基本杆组构成的，所以为n级机构。(c) n = 5 , pi = 7 , ph = 0因为该机构是由最高级别为m级组的基本杆组构成的,n = 7 , pi =10 , ph = 0所以为m级机构。5.f；仃J一 /n级组n级组n级组当以构件FG为原动件时，该机构为n级机构。可

20、见同一机构，若所取的原动件不同，贝U有可能成为不同级别的机构。6.(a) n = 3 , pi = 4 , ph = 1F 3n 2R Ph 3 32 410因为机构的自由度为必须使机构有1个自由度0,说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动,（与原动件个数相同）。其修改方案可以有多种，下面仅例举其中的两种方案。F 3n 2RPh3 4 2 511此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动。第三章平面机构的运动分析、综合题6)hb产A3a A /2、由相对瞬心Pl3的定义可知:lPoip3 ?L3 PO3P13 ? L所以31 ? PO1P13 / P03P13方向为逆时针转向，

21、（如图所示）。3、解：1）计算此机构所有瞬心的数目K=N （ N-1） /2=6（ 6-1）/2=15 ;2） 如图所示，为了求传动比3 1/ 3 2,需找出瞬心 P16、P36、P12、P 23，并 按照三心定理找出P13 ；3）根据P13的定义可推得传动比3 1/ 3 2计算公式如下：p56Pl3DK4、解：1）以选定的比例尺1作机构运动简图（图b）。定出瞬心2 )求 vcR3的位置（图 b）,因为Pi3为构件3的绝对瞬心，有VB / 1 BP132lAB / l BP3=10 0.06/0.00378=2.56 (rad/s )因为BC线上的速度最小点必与R3点的距离最近，故从P13引B

22、C的垂线交于点E,由图可得VeI P13E 3O.00346.5 2.56=0.357（m/s）4）定出Vc0时机构的两个位置（见图 c，注意此时C点成为构件3的绝对瞬心），量出1=26.4 ；2=226.6 5、解:6、解：(1 )把B点分解为B2和B3两点，运用相对运动原理列出速度与加速度的 矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下：方向AB丄AB向下/BC大小lAB方向大小naB3Cta B3C丄BC23 iBC ?aB2BA21 lABkaB3B2丄BC向下raB3B2/ BC23 VB3B2 ?(2)标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下:p37、解:nItVB2

23、B11 ?VB1， VAB 水平/导路2 v /Ln a B 23 LabABAB = n b28解：根据速度多边形判断如下：第一步：由pb方向得杆2角速度方向如图所示；Vk第二步：把矢量 C3C2绕3 2方向旋转90度得ac2c3方向。VB2大小？方向丄3=匕2 / L AB =pba B 2大小 方向3=aB2t / LABta B 2?ABa /L/导路AB9、解：在a）图机构中存在哥氏加速度，但在导杆 3的两个极限摆动位置时，以及滑 块2相对于导杆3的两个极限滑动位置时，哥氏加速度为零。这是因为前者的瞬 时牵连转速为零，而后者的瞬时相对平动为零，均导致哥氏加速度瞬时为零；相 应的机构位

24、置图略故没有哥氏加速度存在。在b）图机构中由于牵连运动为平动，10、解：11、解:v方向大小C 2丄DCV B V C 2 B丄AB向右丄BC1 lAB ?VC4 丄ACVc2丄DC2 IdC方向大小 标出顶点如图所示。12、解：VC 4C 2/ AC1）以1做机构运动简图2）速度分析根据Vc以0做其速度多边形根据速度影像原理，BCE，且字母顺序一致得点VeV pe 0.005 62Vb（图（顺时针）w2v be / lBC 0.00531.5/0.072.25(rad/s)(逆时针)vp c/ lCD0.005 33/ 0.045=3.27 （rad/s）3）加速度分析根据机速度矢量方程uu

25、utaCBuu uuu uuur LUW ac anacD acBCDuuaB以1做加速度多边形（图C）根据加速度影像原理,bees BCE,且字母顺序致得点e由图点得aEuua peazaCb / l be0.05 70 3.5(m/s) uuIIa n2C / lbc0.0527.5/0.0719.6(rad /s)(逆时针)A；第四章 平面机构的力分析+第五章 效率和自锁三、综合题1解：此传动装置为一混联系统。圆柱齿轮1 2、3、4为串联12340.952圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。560.92此传动装置的总效率1234560.952 0.920.832、解:P2

26、PrP2f0OPr*n6n73、 4、 5、I11Pr PrI115P2 P2将已知代入上式可得总效率 n n n n=o.8373、解：设机构6、7组成的效率为n,则机器的总效率为 nninnF2 nn二 Pr, P2 nnn二 pr二、计算题F解：建立平衡的矢量方程如下W1W2 Wbm1 r1m2r2mbr 0作力矢量图:量出Wb的大小，即 Wb=15kg.cm,mb Wb/141.07 kg，相位在左上方，与竖直方向夹角43.3。Wi第八章平面连杆机构及其设计1、图a为导杆机构，或为曲柄摇杆机构。图 b为曲柄滑块机构。A245故得 AC =7O.84 m2、解：根据题意作图k11 25

27、1极位夹角 0 =180 k+1 = 18O X 125+1 =20 在 ADC 中,AC =jAD +dC -2AD - DCco帥其中 AD=100 mm , DC =75mm , =45AG又CSin / gad Sin 求得/ G AD=48.471)当杆4为机架，最段杆1为连架杆，机构有曲柄存在;故/ QADK GAD-B =48.47 -20 =28.47 在 ADC中，已知两边一角，三角形可解，求得AC2 =BC+AB=145.8伽ACi =BC-AB=70.84mm解方程组得 AB=37.49伽,BC=1O8.33伽4、解：满足杆长条件。a=240 m， b=600 m，c=4

28、00 m，d=500 m， a+ b d +c2)要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构,则应取杆3为机架。3)若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为440V d 760。&解：1）此机构有急回运动；用作图法作出机构的极位，并量得极位夹角0=7.3 计算行程速比系数 K= (180 0) / (180) =1.085;2）作此机构传动角最小和压力角最小的位置，并量得Yin=60 amin=03）作滑块为主动件时机构的两个死点位置，即C1B1A及C2B2A两位置。10、解:K-11-11)机构的极位夹角，0 =180k+1 =

29、 1801+1 =0因此连杆在两极位时共线，如图所示：在？DCG中因DC= DC, / CDC=60故？DC为等边三角形，在直角？ADC中/DAC=30，因此?C1DA为等腰三角形(/ C1DA邛1=30 ）因此有BC-AB=AC：150mn和 BC+AB=AC300mm解得:BC=225mm,AB=75mr且有 AD=2(1Dcos30 =262.5mm故:l_AB=75mm, LBc=225mm, LCD=150mn(已知)丄 AD=262.5mm2）因为LA Lad=75+262.5=337.5 Lbc+ LCDF375,故满足杆长条件；又最短杆AB为一连架杆，所以AB为曲柄。13、解:1）如果AB杆能通过其垂直于滑块导路的两位置时,则AB杆能作整周转动。因此AB杆为曲柄的条件是 AB+ec