安徽省2010届高三第三次质检(数学文)word(含答案)

1、中学数学吧-数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息安 徽 省2010年高三教学质量检测试卷（三）数学试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数在复平面上的对应点在（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2已知集合只有一个元素，则a的值为（ ）A0B1C0或1D13“”是直线相互垂直的（ ）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不

2、充分条件D既不充分又不必要条件4已知数列且（ ）A7B8C15D165已知两点为坐标原点，点C在第一象限，且设 等于（ ）A1B1C2D26如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上，则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是（ ）7如图，正三棱锥SABC中，BSC=40，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（ ）A2B3CD8已知椭圆C：的右焦点为F，右准线为l，点，线段AF交椭圆C于点B，若=（ ）AB2CD39已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实

3、数x都有的值是（ ）ABC1D010设函数的最小值记为的单调递增区间为（ ）ABCD第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11连续抛掷两次骰子得到的点数分别为则向量的夹角为直角的概率是 。12若关于x的不等式= 。13当的图像不可能经过第 象限。14若不等表示的平面区域是一个四边形区域，则实数a的取值范围是 。15已知函数则函数的图像在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是 。三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 若向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距

4、离为且当的最大值为1。 （I）求函数的解析式； （II）求函数的单调递增区间。17（本小题满分12分）如图，DC平面ABC，EB/DC，AC=BC=EB=2DC=2，ACB=120，P，Q分别为AE、AB的中点。 （I）证明：PQ/平面ACD； （II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值； （III）求AD与平面ABE所成角的正弦值；18（本小题满分12分）某学校有男教师150名，女教师100人，按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查。 （I）求某老师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数； （II）若从这5人中选出两人进行某项支教活动，则抽出的两人中恰有一名女教师的概率。19（本小题满分

5、13分）已知函数 （I）求数列的通项公式； （II）若数列20（本小题满分13分）已知函数 （I）求函数的单调递增区间； （II）若的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。21（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。 （I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上； （II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。参考答案 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

6、是符合题目要求的。15 DCBCA 610 BCADB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11 12 13四 14 15 三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）解：（I）由题意得对称中心到对称轴的最小距离为的最小正周期为 6分 （II） 10分17（本小题满分12分）解：（I）证明：由已知：P、Q分别是AE、AB的中点，所以，PQ/BE，PQ=，又DC/BE，DC=所以，PQ/DC所以，PQ/平面ACD 4分 （II）取BE的中点F，连接QF，DF，DQ易证DFQ就是异面直线AE与BC所成

7、的角 （III）易证DAP就是AD与平面ABE所成的角 12分18（本小题满分12分）解：（I）某教师抽到的概率为，按照分层抽样的方法，可知男教师3人，女教师2人 5分 （II）设这5人分别是，从这5人中抽人的方法共有共10种，符合情况的有6种，故概率为 12分19（本小题满分13分）解：（I）由已知所以，数列为公比的等比数列，故 8分 （II）所以，两式相减得得证13分20（本小题满分13分）解：（I） （1）当的单调递增区间为 （2）当的单调递增区间是（）6分 （II）设函数又（1）（2）由题意：由（2）得代入到（1）中得 4分考虑到所以，上单调递减，故取得最大值 8分21（本小题满分13分）解：（I）因为该抛物线的焦点F的坐标为，故|FA|=4所以，该圆的方程为它与轴的上方交于把中并化简得：（1）（2）（3）由（1）（2）（3）得又由抛物线定义可得：所以|FM|+|FN|=而|MN|FM|+|FN|=8又点F，M，N均在圆上，所以，|AN|=|AM|=|AF|=4所以，|AM|+|AN=8，因为，|AM|+|AN|=|F