2012-2013学年江苏省宿迁地区九年级第二学期期中测试数学试卷(含答案)

1、江苏省宿迁地区2012-2013 学年度第二学期期中测试九年级数学试卷( 满分： 150 分，时间：120 分钟 )一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项直接写在相应位置的括号内）1 9 的相反数是（） .A1B 1C 9D 9992下列计算正确的是（） .A a2 a3 a5B (a2)3 a5C (a b)2a 2b 2D 2a5 a5 23函数 y1中，自变量 x的取值范围是（） .x2A x 2B x 2C x 2D x24根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010 年 11月 1日零时，我国总人口

2、约为00人，将00 用科学记数法表示应为（） .A 0.1371010B. 1.37109C. 13.7108D.137 10 75如图，数轴上A、 B 两点分别对应实数a、 b ，则下列结论正确的是（） .A ab0BC ab0Dab0| a | b |0BAb 10 a 1（第 5题图）6某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20 户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）.A 180， 160B 160， 180C 160， 160D 180， 1807右图是某个几何体的三视图，该几何体是

3、（） .A长方体B正方体C圆柱D三棱柱8如图，在梯形ABCD 中， AD BC， BCD 90o， BC2AD，ADF 、 E 分别是 BA、BC 的中点，则下列结论不正确的是（） .FMA ABC 是等腰三角形B四边形 EFAM 是菱形C S BEF1BEC2 S ACDD DE 平分 CDF（第 8 题图）二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分不需写出解答过程，请把答案直1接填写在相应位置的横线上）9 16的平方根是.10如下图，在 ABC 中，若（请补充一个条件），则 ABC ACD 11一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球， 5个绿球若任意摸出一

4、个绿球的概率是1 ，则任意摸出一个蓝球的概率是.412一个圆锥的母线长为4，侧面积为 12，则这个圆锥的底面圆的半径是.13在反比例函数 y1xk 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是.14已知两圆内切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是.15.已知点 A( m,0) 是抛物线 yx22x 1 与 x 轴的一个交点， 则代数式 m22m2012 的值是.CADADAOBFBCDBEC（第 10 题图）（第 16题图）( 第 17 题图 )16如图， ABC 是 O 的内接三角形，AB 为 O 的直径，点D 为 O上一点，若CAB55

5、，则 ADC 的大小为（度） .17如图， E、 F 分别是正方形ABCD 的边 BC、 CD 上的点， BE=CF ，连接 AE 、 BF ，将 ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF ，旋转角为(0180 ) ，则=.1第1排18如右图，将、2 、3 、 6 按右侧方23第2排式排列若规定( m,n) 表示第 m 排从左612第3排3612第4排向右第 n 个数，则 (5,4) 与 (15,7) 表示36123第5排的两数之积是三、解答题（本大题共10 题，共96 分请在对应题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）01119（本题满分 8 分）计算： 32s

6、in 45.18820（本题满分 8 分）先化简，再求值：x22x(x4) ，其中 x 3.xx21.（本题满分8 分）如图，在 ABCD 中， AE 、 BF 分别平分 DAB 和 ABC，交 CD 于DFEC2MAB点 E 、F ， AE 、 BF 相交于点 M （ 1）试说明： AE BF ；（ 2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以说明22. （本题满分 8 分）如图，反比例函数 y1m （ x 0 ）的图象与一次函数 y2x b的图象交于两点 A 、 B ，其中 A （ 1,2） .xy（ 1）求 m ， b 的值；（ 2）求点 B 的坐标，并写出 y2 y1 时， x 的

7、取值范围 .ABOx（第 22 题图）23（本题满分10 分） 如图，在 ABC 中， ABAC， B 30， O 是 BC 上一点，以点O 为圆心， OB 长为半径作圆，恰好经过点A，并与 BC 交于点 D（ 1）判断直线CA 与 O 的位置关系，并说明理由；（ 2）若 AB 2 3 ，求图中阴影部分的面积（结果保留）CDOAB（第 23 题图）24（本题满分10 分）某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类” 、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数3( 1) 确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级( 1) 班去调查全体同学” ；乙同学说： “放学时我到校门口随机调查部分同学

8、”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学” 请指出哪位同学的调查方式最合理( 2) 他们采用最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图类别频数（人数）频率武术类0.25书画类书画类200.20棋牌类武术类棋牌类15b器乐类器乐类合计a1.00请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： a， b； 在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是； 若该校七年级有学生560 人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程25. （本题满分10 分）一只不透明的袋子中装有4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3、4、5、 x 甲、乙两人每次同时从袋中各

9、随机摸出1 个球，并计算摸出的这2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表摸球总次数1020306090120180240330450“和为 8”出现的频数210132430375882110150“和为 8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（ 1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近估计出现“和为 8”的概率是（ 2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9 的概率是 1 ，那么 x 的值可以取7 吗？请用3列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可

10、以取7，请写出一个符合要求的x值26. （本题满分10 分）为美化宿迁 ,创建文明城市 ,园林部门决定利用现有的3600 盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A 、 B 两种园艺造型共50个，摆放在市府大道的两侧搭配.4每个造型所需花卉情况如下表所示:造型甲乙A90 盆30 盆B40 盆100 盆综合上述信息,解答下列问题:（ 1）符合题意的搭配方案有哪几种?（ 2）若搭配一个A 种造型的成本为1000 元 ,搭配一个B 种造型的成本为1200 元 ,试说明选用 (1) 中的哪种方案成本最低?27.（本题满分 12 分）如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=6， BC=8把 BCD 沿对角线 B

11、D折叠，使点 C 落在 C处， BC交 AD 于点 G；E、F 分别是 CD 和 BD 上的点，线段 EF交 AD 于点 H，把 FDE 沿 EF 折叠，使点 D 落在 D处，点 D 恰好与点 A 重合（ 1）求证： ABG CDG；CE（ 2）求 tan ABG 的值；（ 3）求 EF 的长( D ) AGDHFBC（第 27 题图）（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线x2 mx n 经过点A(3,0) 、28yB(0,3) ，点 P 是直线 AB 上的动点，过点P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M ( 1) 分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式( 2) 若点 P 在第四象限

12、，连接AM 、 BM ，当线段PM 最长时，求ABM 的面积5( 3) 是否存在这样的点 P，使得以点 P、M 、B、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 P 的横坐标；若不存在，请说明理由y2-23OAx-3BPM（第 28 题图）九年级数学试卷参考答案及评分细则一选择题1 D2 A3C4 B5 C6 A7 D8 D二填空题69410答案不唯一（略）11 912 313 k 12014 815 201316 3517 90182 3 .三 . 解答 19.解：原式 =132224 分82= 2278 分20.解：原式 =x(x2)x 242 分xx=x(x2)x 4 分x(

13、x2)( x2)=x 6 分x23当 x3 ，原式 =8 分521. （ 1） 明：在 ABCD 中， AD BC DAB ABC 1801 分AE 、BF 分 平分 DAB 和 ABC DAB 2 BAE ， ABC 2 ABF 2 分 2 BAE 2 ABF 180即 BAE ABF 903 分 AMB 90AE BF4 分（ 2） 段 DF 与 CE 是相等关系，即DF CE 5 分在 ABCD 中， CD AB DEA EAB又 AE 平分 DAB DAE EAB DEA DAE DE AD6 分同理可得， CF BC7 分又在 ABCD 中， AD BC DE CF DE EF CF

14、 EF即 DF CE 8 分22.解：（ 1） m2 ， b3 4 分y1y22x3，即x23x20 ，（ ）由得2x7解得 x11, x22 .所以 B （ 2,1）6 分由 象可得，当y2 y1 ， 1x2. 8 分23.解：（ 1）直 CA 与 O 相切1 分 接 OA ABAC， B 30， C B 30， DOA 2 B60 3 分 CAO 90，即 OACA4 分点 A 在 O 上，直 CA 与 O 相切 5 分（ 2） AB 2 3 ， AB AC， AC 2 3 6 分 OACA， C 30，OA ACtan30 2 3 3 27 分3S 扇形 OAD 6022 29 分360

15、3 中阴影部分SSAOC S 扇形 OAD 2 3 2 10 分324.解：（1）丙同学的 方式最合理 .2 分（2） a 100 ， b0.15. 6 分 1448 分 560 0.25140 （人）10 分25. 解：（1） 0.337 ，2 分（ ）当 x234573781047911589127101112116 分由上表可知 P （和 ），所以x不可以取7.8分963若 P （和 ）1，x可以取5.10分93826.解： 搭配A 种造型x 个， 搭配 B 种造型（ 50x ）个，由 意得 1 分90x40(50x) 36004 分30x100(50x)2900解 个不等式 ，得 30

16、x 326 分因 足条件的 x 的整数解有 3 个所以符合 意的搭配方案有三种：1.搭配 A 种造型 30 个，B 种造型 20 个；2.搭配 A 种造型 31 个，B 种造型 19 个；3.搭配 A 种造型 32 个，B 种造型 18 个.7 分（2） 成本 y 元， 8 分y 1000 x 1200(50x) ，即 y200x60000 9 分因 k2000 ，所以 y 随 x 的增大而减小故（1）中的方案 3 成本最低 .10 分27.（ 1） 明： BDC 由 BDC 翻折而成， C= BAG=90 ， CD=AB=CD ， AGB= DGC ，1 分 ABG= ADE ，2 分在：

17、ABG C DG 中，BADC , AB C D,ABGADC , ABG CDG ；4 分（ 2）解：由（1）可知 ABG CDG ， GD=GB ， AG+GB=AD ， AG=x ， GB=8 x， 5 分在 Rt ABG 中，2222227 ， 7分 AB+AG=BG ，即 6+x =（ 8 x） ，解得 x=47 tan ABG= AG = 4=7 ；8分AB624（ 3）解： AEF 是 DEF 翻折而成， EF 垂直平分 AD ， HD= 1 AD=4 ，9 分2 tan ABG=tan ADE= 7 ， 24 EH=HD 7 =4 7 = 7 ，10 分24 24 6 EF 垂

18、直平分 AD ， AB AD ， HF 是 ABD 的中位 ，9 HF= 1 AB= 1 6=3，11 分22 EF=EH+HF=7+3=25 12 分6628.解： (1)把 A(3,0)、 B(0, 3) 代入 yx2mxn ，得0 93mn解得m23nn3所以抛物 的解析式是yx22x3 .2 分 直 AB 的解析式是 ykxb ,把A(3,0)、 B(0,3)代入 ykx b ,得0 3k b解得k 13bb3所以直 AB 的解析式是 yx3 .4 分(2) 点P的坐 是（p， p 3,M（ p, p22 p3）,5分） 则因 p 在第四象限，所以PM= ( p3)( p22 p3)p23 p ，6 分当 PM 最 PM97 分，3 , S ABM41927此 pS BPMS APM=3 =.8 分2