数学建模论文答辩

1、最佳促销策略,目录,1,2,3,4,问题三的理解与模型的建立和求解,问题二的理解与模型的建立和求解,问题一的理解与模型的建立和求解,4,问题四的策略,5,参赛总结,1.2、模型的建立与求解,模型：基于随单价增涨销售量呈线性关系的函数模型为： 模型：基于随单价变动销售量呈非线性关系的函数模型为： 注： 商业利润 商品销售价格的初始值 商品销售量的初始值 商品销售量的初值 市场弹性系数 单件商品的成本 顾客流量 购买量与顾客流量的比例系数 与函数 互为反函数,1.3、结果分析,模型：基于随单价增涨销售量呈线性关系的函数模型，销售量与利润成二次函数关系，且函数曲线开口向下，即商业利润先随销量增加而增

2、加，后随销售量的增加而减少，当顾客流量 时取得商业利润最大值。 模型：基于随单价变动销售量呈非线性关系的函数模型，我们可以分析出，当商品价格与销售量呈非线性关系时，商业利润与顾客流量并不满足二次函数关系，因为是的反函数，商业利润与顾客流量的函数关系取决于函数的性质，不同的商品具有不同的商品价格与销售量的关系。在针对特定商品的分析时只要能够确定商品价格与销售量的函数关系，即可推到出商业利润与顾客流量的函数关系。,（1）最大利润模型,（2）促销效果与销售量 运用层次分析法，以促销效果评估作为目标层，价格变动、顾客满意、市场需求、短期效益、长期效益为准则层，以打折、返券、抽奖、送礼作为方案层。采用两

3、两比较的方法确定各层因素之间的权重，从而写出正互反矩阵，检验各矩阵的一致性，在矩阵为一致阵的情况下，求出各矩阵的特征向量，归一化得出权重向量,2.2、模型的建立与求解,商业利润=(单件售价-单件成本)*销售量 ，模型进行优化得 运用经济学中计算“边际”的方法计算利润的最大值 ，得出最大利润模型： 。,表 1：权重向量表,价格变动,顾客满意,市场需求,短期效益,长期效益,方案层对目标层的权重向量，将其记为向量,综合（1）（2）（3)可得：在利润最大化的前提下，当销售的商品较为薄利时，最佳促销手段是“返券”。当商品利润较为丰厚时，最佳的促销手段是“返券与打折相结合”，此组合促销模式，不仅能拉动市场

4、需求，还能在不失长期利益的前提下确保顾客满意度的最高。,2.3、结果分析,三、问题三的理解与模型的建立和求解,3.1、问题的理解和解决,问题三基于mnl的消费选择模型 在对随机部分做出假设下，将模型简化为 由于效用的决定部分是由商品的有关变量、消费者的有关变量以及其它变量共同决定的。用线性方程来表示这些变量与效用之间的关系 将公式（6）代入公式（5），得 和 是未知参数，采用自然对数似然值的计算公式，计算出它们的值，通过模型拟合检验，从参数的大小可以看出，对消费者最有效的促销方式为送礼，其次是打折，再次是返券。,3.2、问题的理解和解决,四、问题四分析与策略确定,经营者的最佳策略：,顾客的最佳策略：,五、参赛总结,这次建模活动使我们体会到了和他人交流合作的重要性。数学建模是一个团队协作的过程，需要队友间密切配合，发挥所长，并肯于接受队友的观点和意见。只有大家积极配合，发挥所长，才能顺利、快速地完成任务。 这次建模活动提高了我们的思维能力，学习能力和解决问题的能力。经过这次活动，我们的大脑才真正的进行了思考，这种思考可以使我们看问题的视野更加开阔，思维更加活跃。虽然一开始让人摸不着头脑，找不到头绪，