电力系统暂态分析部分习题答案

1、. 电力系统分析基础知识第一章MVA?30110kVSU? ,，用准确和近似计算法计算参数标幺值。1-2-1 对例1-2，取BB2 解：准确计算法：MVA30kVS?U?110，则其余两段的电压基准值分选取第二段为基本段，取，B2B510.9.5kV?U?kU?110kV 别为： 211BB121110U2BkVU?6?6.? 3B110k26.6 电流基准值：30SB?I?1.8kA 1B59.3U3?1B30SB?I?0.16kA? 2B1103?3U2B 各元件的电抗标幺值分别为：230510.?26x32?0.?0.发电机： ?125.309230121?105x?0.?0.121T：

2、变压器 ?2122531.11030079.?0?0.4?80?x 输电线路： ?32110230110?0.105?0.21x?T： 变压器 ?4222110156262.?05?.40.x0?电抗器： ?5360.6.3014.5?0?x0.08?2 电缆线路： ?6266.1116?.?1E 电源电动势标幺值： ?5.9 近似算法：MVA30S? 取，各段电压电流基准值分别为：B30kA651?I.?kV5U?10. ，11BB5.?10330IkA?.?015kVU?115， 12BB1153? . . . . 30kV36U?.kA?2.I?75 ，3B1B3?6.3 各元件电抗标幺

3、值：230.510?0.26?0.26x?发电机： ?1253010.230121?0.105?0.11x?T： 变压器 ?212531.1153007304?80?.?0x?. 输电线路： ?32115230115?.1050.21x?0?T：变压器 ?42215115752.6?05x.44?0.?0电抗器： ?5330.6.301510.2.5?x0.08? 电缆线路： ?623.61105.E?1 电源电动势标幺值： ?5.1023010.5?26x?0.?0.32发电机： ?125309.230121?0.105?0.121xT：变压器 ?2122511031.30079?00.4?

4、80?.x? 输电线路： ?32110230110?.105x?0.21?0?T： 变压器 ?422211015622.6?0.4.05x?0电抗器： ?5360.6.3014?.5?0.?x0.08?2 电缆线路： ?626.611?1.16E?电源电动势标幺值： ?5.9 中，若6.3kV母线的三相电压为：1-3-1 在例1-4?)t.2?63cos(?U? sa?)1203cos(?t?U2?6. sa?)?t?cos(U?2?6.3120 sa . . . . ?30?f 在空载情况下。点突然三相短路，设突然三相短路时 试计算： （1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2）每条

5、电缆三相短路电流表达式； （3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；? 为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。（4）?0.505rx?0.797?抗电，抗阻，阻：一条线路的电知解：（1）由例题可0.79722?0.T?005s943Z?r0?x.? ，衰减时间常数 ?314?0.505 三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：U2?6.3m?9.45I?kA fmZ0.943I?0 2）短路前线路空载，故 （ 0m0.797?0.005sT? a505.314?0x?64.?arctan?57 r所以 ?200t?t?27.64)?9.cos(?9.4545cos27.64e

6、i a?200t?t?147.64)?9.45cos(45cos147.64ei?9 b?200t?t?92.36)?9cos(.45cos92.36ei?9.45 b? ?92.?36?147?.?27.6464，相：，abc(3)对于， cab?90 c相跟接近于相的瞬时值最大。，即更与时间轴平行，所以可以看出ci(t)?i(0.01)?10.72kA ccmax? 90?64.或147?32.36 ，即相瞬时值电流为冲击电流，则满足。（4） 若aa 同步发电机突然三相短路分析第二章 其端电压为额发电机空载运行，一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，2-2-1 ?I定电压。试计算变

7、压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值 。m?0.9x?0.92xS?2000?.32x13?0.2U?.8kVcosMW，发电机：， ，NddNNdS?240MVAU(%)?13kVkV/13.8220 变压器：，SNU?13.8kVS?240MVA 取基准值解： ，BB . . . . 240SBkAI?10.04? 电流基准值B8?13.3U3B2224013.8U%US13BTNS?13x?0.则变压器电抗标幺值 ?T22.8U10024013100SBN222U240S13.8?NB216.?0.2?x?0?x? 发电机次暂态电抗标幺值 d?d200S228.U13NB90.

8、?cosN11?86?I2. 次暂态电流标幺值 ?x?.13?0.22x0dT?I38.05kA.86?10.04?2?2有名值 m 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。2-3-1 ?EIIEIE和，（1和计算短路电流交流分量）分别用，； qdI ）计算稳态短路电流。 （2?10?1U32?85?I1?cos?10. ），（解：1 00?471.097?j0.167?E?U32.?I?jx?1 短路前的电动势： 00d 0?3166?11?0.269?32.?1.IE?U?jx?1?j 00d0 ?9570)?sin(41.1.?32I?1 0d ?754?0.U?1?cos41.1 0

9、q?E1.01269?0.957?U?x.I?0.754?0 d qq00d0922.?0.957?U?xI0.754?2.26E d 0q0q0d 所以有：?EI57?01.097/.167?6x.? d 0?x33I?E166/0.269?4.?1. d 0?1.01/0.269?3.?Ex75I dd 0qI?E/x?2.92/2.26?1.29 ）2（d? 0q第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 . . . . 第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路 4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问： （1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？ （2）当

10、零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？ ?I?)0( I a?用电?I UZb)(0设备(0)?Ic? 答：（1）负载中性点不接地； 三相电压对称； 负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。 （2） 4-6-1 图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。 21LL33G?2T?1T?1G?xx1nn2?)(f0)(f0?)(f0f)(?1?UUI)c(2?PEI?U32 解：画出其零序等值电路 U(0)? 第五章 不对称故障的分析计算x?1U?1ff点看入处不对称的情形。若已知、5-1-2 图5-33示出系统中节点，由f 0f?

11、1?xxI。系统的 ，系统无中性点接地。试计算c、bfa、)(?1)2? . . . . fa bcxxxfff xx/xx/x?)(f1?)f1(?f1)?()(1ff1)?()1?(戴维南等值 ?x?UUUUUUf)1f( 0f)f(10f)(1f0f)1n()1n()(1nxxx/xx/?)(f2)(?2?)(f2?)(f2f(2)?f)?(2 ?x UUU)(2ff)f(2)2f()n(2)n(2)n(2xxxf x )2f()2f(f)2f()0n()0n()n(0）c（）b（）a（ b）a），各序端口的戴维南等值电路如图（解：正负零三序网如图（a）单相短路，复合序网图如图（c） U

12、10f?0?I?.?5I?I 则： )(1)0(20.5?0.5?1/xx/?xx?xf(?1)2ff)? ）（b?IZU?ZUI?、5-345-1-3 图示出一简单系统。若在线路始端处测量、babgagba?IZ?UZZZf（可、和点发生三相短路和三种不对称短路时、。试分别作出ccgc cba 1）的关系曲线，并分析计算结果。取0、0.5、f TG?xl1n 解：其正序等值电路： x?xlxEGTla . . . . ?II为参考向量绘制出三角。5-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的试以ff 形侧线路上的三相电流相量： 1）对称分量法； （ 2）相分量法。 （?Ixa A

13、a?IybBb?IIcfzcC 1、对称分量法?I22?I?0a1a1aa)(A1?A?11?22Ia1aI?1?aaI ?f)BA(2 ?33?111111I?II?CfA(0)?I?)1A(I)(1a?32?I?I3?Ifb)(2b3I?II?fac3?IIf)(1b?I?)a(2?II)1c()2A( 三角侧零序无通路，不含零序分量， 则： ?3?II?I?I?)2aa(a(1f) 3?23?II?I?I? ?)2bbf(1)b( 3?3?I?I?II?c)c(2fc(1? 3?2、相分量法 . . . . ?IIIIII电流向量图：其中相电流与 、同相位。与相电流 同相位，与aCcbB

14、A111?I?I?I?III：N1N?3且。原副边匝数比。 、21aCABcb333?IIaA ?Ia?III?IcBCb 化为矩阵形式为： ?III001?1?1011?10?aaA?11?01?1I?1II?001?1I1? ?fbBb?3?10?1110?101?IIII?Cccf? 第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性 6-2-2 若在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为： ?912.0x?0.458S?1.298x300MW18U?kVcos0?.875x， ， ，qNNNdd?UEE， ，试计算发电机分别保持为常数时，发电机的功率特性。 q0q00q?cos,P00

15、 LT?21T?1G? U?115kV . . . . q ?Eq? ?)x(xjI?dxIjqd?qEQ?xjId?E?)(xI?xjIx?j?E?LeTqU?GxIjq?q?UUq?G?IIq?dUIdd 220kV?115UMVAS?250?209?UkV?115，则，解：（1）取基准值 )B(110B)B220(121 阻抗参数如下：2242250?260.?11.289?x? d300209?875.02242250?892.?x?0.912?0? q300209?8750.2250242?0.458?x?0.448? d300209?0.8752242250?130.?0x?0.1

16、4? ? 1T209360?2220250?1080.140x.? ? 2T209360?2501x235?0.0.41?200 L2209?2系统的综合阻抗为： x?x?x?x?0.130?0.108?0.235?0.473 2T1eLTx?x?x?1.260?0.473?1.733 ed?dx?x?x?0.892?0.473?1.365 eqq? . . . . ?x.921?x?0.448?0.473?x0 d?de?EEUE，（： 2）正常运行时的0G00q0q 1152501?2.0.98?tg(cos)?0Q?11?1U?P ， 00115250 由凸极机向量图得：?3099.?)

17、10?1.0198?11I?(P?jQ)U?(1?j0.20?U1 令，则：S00S?9974.8665?46.1?1?0?j.365?(1?j0.2)?1?EU?jxI 0QS?q?8677.)?Isin(0?)?1.0198sin(46.9974?11.3099I d?18582.)1.365?x)?1.8665?0.8677?(1.733?EE?I(x 00qQqdd?x?10.2)?.5002?37.8736Ej?U0I?1?j0.921?(1?j 0 sd?481218736.)?1.5002cos(47.00?EEcos(37?. q0?3702j0.2)?1.1924?23.?U

18、U?jxI?1?0?j0473?(1? SG0e6-2 与例题xPQx2222e00e193473).?2?(U?0.473)1?(0.)?()?(1?0.U 0GUU22?5.921.?.2?0.921)1E?0?(1?0 0228665365.?1.365)1?1.?E(1?0.2 0Q18583193?2.?1.8665?0.)?EE?I(x?x qdd 0Qq0365.1?1?99?tg46. 0365?1.?10.2UE?0qQ0?x?I?UE?U?xd?d? 0dq00q0qx?q ?99866?cos46.1.?99?cos1?0.921?.480946. 365.1 (3)各电

19、动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：EUx?x2U0qq?d?2sin?P?sin E2xxxqqd?d?EU?x?x2Uq0dq?P2?sin?sin ? E?xxx2q?d?dq . . . . ?xUEEUU?1d?sin?P?sin?sin)(?sin1 ? E?Exxx?d?dd?UUUUUx?1?eGGsin)(P?sin1?sin?sin ? GUxxxUq?Ge?eq (4)各功率特性的最大值及其对应的功角constE? 。最大功率角为1）0q dPE0?q ?d?Econst?） 2。最大功率角为q0 dP?E0?q ?d?90?constE? ，则有）3。最大功率角为

20、 0 ?90?constU? 。最大功率角为，则有4）G0G 电力系统静态稳定第七章 ，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：7-2-1 对例7-1?PUU ）仍不变。，（1）若一回线停运检修，运行参数（0G8x.?01x? ，）其他情况不变。（2）发电机改为凸极机（qd?0?.08,U?1.0P?LE05U?1. Gs6T?J (1)一回线路停运，其等值电路为：xxxxL2T1Td UU05.1?1?G8?sin.?0P?sin ）1 GEG1.?0.xx?x?0.1?062T1TL?5637.? 求得：G . . . . ?0?1?U1.05?37.56U?G?I.7?0.83?14

21、）2 8.j0J(x?x?x)2LTT1?6?1.57?66.?0?j0.83?14.7?1.8?EU?jIx?1 3）q?dUE157?1.q872?0.?P?P ）功率极限4 MEM81x.q?d80.872?0%9K? 5）静态稳定储备系数 P8.0 （2）凸极机05.1?1UU?G8P?.?sin0?sin 1） GEG11.3?00.1?0.x?x?x 2T1LT2?4.?22 求得：G?0?41?.U?U105?22.?G29.8?4I?0. 2） 15j0.)?x?xJ(x 2T1LT2?36?1.38?48.3?x1?0?j0.8?4.29?1.?EU?jI 3）Q?q?37.

22、1.51?sin(48.3652?4.29?).)(E?E?jIx?x?1.38?4836?j0.84.29dQq?dqEUx?x2U0qq?d?2P051sinsin?0?sin2?.?1.sin01 4） E2xxxqq?dddPE?0?2684.?q 由得 ?d?P?P(84.26)?1.015 5）EMEqq1.015?0.8?26K?.89% P0.8第八章 电力系统暂态稳定 8-2-2 在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。 . . . . MWP?2200?98?0.cos0kVU?115 MW300kM200kV18MW360MW360?850?.c

23、oskM.41?/x?0136.x?2?xkV/18242kV220/121qd4x?x?0132x.?014UU(%)(%)?14?dSS23?0x.2s.6T?0J ?0.U?1108.j04700.jj0.130304.j0?E 1?P02Q?0.0正常运行a?0.?1U108.j0470.j0130j0.3040j.?E 1?P02.?0Q0断开一条线路后b P PdEIIcaeP0Tb?h0mc =Uav =220MVA,U取基准值：SBB115P220U，末端标幺值：1?U1?P? ?0115U220SBB . . . . ?SsinQ ，?B2?0?Q?sin(arccos.) ?0SSBB 如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号 正常运行时：根据例6-2的结果22?x?.777039240.777.?1?0.2?0.7771)E?( ，d?3924U1E.7920?1P?.? 功率最大值： max?777x0.d?7770.?1?9201.?tan33 此处有改动 07770.?0.2?1?1)?Psin(33.9201P? maxT0?39241E.U?3759P?1.?x.012?1 切除一条线路， 功率最大值 maxd?012.x1d?11?3815?133?180ar