人教版七年级数学上册从算式到方程第一课时优秀课件

1、义务教育教科书,数学,七年级,上册,3.1,从算式到方程（第,1,课时）,3.1.1,一元一次方程,本课时简要说明,本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关,系,设未知数,建立方程模型列方程打破了列算式时只,能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和,未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代,数方法是数学的进步,.,学习目标：,1.,了解方程及一元一次方程的概念,2.,通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型,的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方,程模型思想,学习重点：,方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵,的思想方法,

2、学习难点：,思维习惯的转变,1.,创设情境,提出问题,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一,公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车,的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,. A,，,B,两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？,1.,创设情境,提出问题,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一,公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车,的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,. A,，,B,两地间的路程是多少？,此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,你

3、认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？,1.,创设情境,提出问题,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公,路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行,驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,. A,，,B,两,地间的路程是多少？,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公,路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行,驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,. A,，,B,两,地间的路程是多少？,客车,卡车,解：设,A,，,B,两地间的路程是,x,km,，,x,客车从,A,地到,B

4、,地的行驶时间可以表示为：,70,h,A,x,千米,B,x,卡车从,A,地到,B,地的行驶时间可以表示为：,60,h,列方程的依据是什么？,x,x,因为客车比卡车早,1 h,经过,B,地，所以,比,小,1,，,70,60,x,x,?,?,1,即,60,70,1.,创设情境,提出问题,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一,公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车,的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,. A,，,B,两地间的路程是多少？,问题,2,：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,2.,比较方法,明确意义,问题,3,：比较算

5、术方法和用方程解决这个问题各有什,么特点？,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数,.,而,列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示,的未知数,.,这就是说，在方程中未知数（字母）可,以和已知数一起表示问题中的数量关系,.,3.,定义方程,感受过程,问题,4,：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问,题中的相等关系，写出,含有未知数的等式,方程,你能举出方程的一个例子吗？,4.,巩固方法,定义新知,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,1,）用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正,方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,cm.,4,x

6、,24,.,列方程,4.,巩固方法,定义新知,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,2,）一台计算机已使用,1700,h,，预计每月再使用,150,h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定,的检修时间,2450 h,？,解：,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450 h,，,那么在,x,月里这台计算机使用了,150,x,h.,列方程,.,1700,?,150,x,?,2450,4.,巩固方法,定义新知,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,3,）某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为

7、,0.52,x,，,男生数为,(,1,0.52,),x,.,列方程,.,0.52,x,?,?,1,?,0.52,?,x,?,80,4.,巩固方法,定义新知,4,x,?,24,1700,150,x,2450,0.52,x,?,?,1,?,0.52,?,x,?,80,问题,5,：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（,1,）只含有一个未知数,x,，,（,2,）未知数,x,的指数都是,1,，,（,3,）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是,1,，,这样的方程叫做一元一次方程,4.,巩固方法,定义新知,练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？,m,?,15,?,3,；,（,1,

8、）,；（,2,）,2,2,x,?,1,x,2,x,6,?,0,；,（,3,）,3,x,5,5,x,4,；（,4,）,2,a,?,9,?,15,3,x,1.8,3,y,；（,6,）,3,（,5,）,?,（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）是方程,.,（,2,）（,3,）是一元一次方程,.,5.,归纳总结,巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书：,（,1,）怎样将一个实际问题转化为方程问题？,（,2,）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关,系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,.,5.,归纳总结,巩固发展,练习：根据

9、下列问题，设未知数，列出方程，并指,出是不是一元一次方程：,（,1,）环形跑道一周长,400 m,，沿跑道跑多少周，可,以跑,3 000 m,？,（,2,）甲种铅笔每支,0.3,元，乙种铅笔每支,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支，两种铅笔各买了多少支？,（,3,）一个梯形的下底比上底多,2 cm,，高是,5 cm,，面,积是,40 cm,2,，求上底,（,4,）用买,10,个大水杯的钱，可以买,15,个小水杯，,大水杯比小水杯的单价多,5,元，两种水杯的单价各是多,少元？,5.,归纳总结,巩固发展,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指,出是不是一元一次方程：,（,1,）

10、环形跑道一周长,400m,，沿跑道跑多少周，可以,跑,3 000 m,？,（,2,）甲种铅笔每支,0.3,元，乙种铅笔每支,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支，两种铅笔各买了多少支？,1,）设沿跑道跑,x,周，,解：（,400,x,?,3,000,是一元一次方程,（,2,）设甲种铅笔买了,x,支，乙种铅笔买了,(,20-,x,),支，,0.3,x,?,0.6,?,20,?,x,?,?,9,是一元一次方程,5.,归纳总结,巩固发展,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是,不是一元一次方程：,（,3,）一个梯形的下底比上底多,2 cm,，高是,5 cm,，面积,是,40 c

11、m,2,，求上底,（,4,）用买,10,个大水杯的钱，可以买,15,个小水杯，大水,杯比小水杯的单价多,5,元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（,3,）设上底为,x,cm,，,1,?,x,?,x,?,2,?,?,5,?,40,是一元一次方程,.,2,.,15,x,10,?,x,?,5,?,是一元一次方程,（,4,）设小水杯的单价是,x,元，大水杯的单价是,(,x+5,),元，,目标检测,1.,下列各式中，是方程的是（,）,.,1,x,?,1,?,5,2,x,?,1,3,?,6,?,9,;,;,;,3,2,3,x,?,4,y,?,12,5,x,?,x,?,3,;,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,2.,下列各式中，是一元一次方程的是（,）,.,2,x,3,x,?,1,?,0,（,C,）,3,x,?,2,?,y,?,2,（,D,）,?,2,（,A,）,（,B,）,x,3,目标检测,