药剂学：药物动力学研究中的统计矩分析

1、1,Application of Statistical Moment in Pharmacokinetics Studies,药物动力学研究中的统计矩分析,2,LOGO,学习目标与基本要求,掌握非房室模型方法特点、应用前提条件 掌握零阶矩、一阶矩的定义与意义 掌握统计矩原理在药剂学中的应用与统计矩参数的计算方法。 了解统计矩理论作为非房室模型方法在药物动力学研究中应用历史和作用,3,LOGO,概 述,隔室模型（compartment models） 根据药物在体内分布速率的特点对机体进行抽象划分。,体内,One compartment model,Two compartment model,

2、4,LOGO,隔室模型缺点,对于隔室数的划分无严格的标准 不适用于体内分布非常缓慢的药物的解析 多室模型的解析复杂,5,LOGO,统计矩分析,矩：变量离散型分布的数学表示方式 统计矩： 化学工程中广泛应用； 1969年首次采用矩量法用于胆固醇的体内动力学研究 1978年报道了统计矩应用于药物动力学分析 1980年将统计矩理论用于评价剂型中药物在体内的溶解、释放与吸收过程,6,LOGO,Examples of Statistical Moment Usage,In statistics In physics,M1,(mean),Center of mass,M2,(variance),Momen

3、t of inertia,M3,(skewness),M4,(kurtosis),7,LOGO,统计矩分析特点,非隔室分析方法 应用基础：药物体内过程的随机变量总体效应 适用于体内过程符合线性动力学的药物 主要依据药时曲线下面积（AUC）,8,LOGO,第一节 统计矩的基本概念,k1，为一阶原点矩，常称为数学期望值,一、统计矩概念 矩：原点矩和中心矩,1、x的k阶原点矩k ：xk的理论平均值,9,LOGO,2、x的k阶中心矩k,2、x的k阶中心矩vk vk:(x-u)k的理论平均值,k2，2为中心二阶矩，常称为方差,10,LOGO,3、药物在体内滞留时间的数学期望和方差,正态概率密度函数f(x

4、),AUC,设,f(t)可视为随机变量药物在体内的滞留时间的概率密度函数,11,LOGO,3、药物在体内滞留时间的数学期望和方差,一阶原点矩（数学期望）:药物在体内的平均滞留时间 （mean residence time, MRT),二阶中心矩（方差）2:平均滞留时间的方差 （variance of the mean residence time, VRT),12,LOGO,二、矩量的计算,1、零阶矩S0（zero moment) AUC,计算方法：梯形法,时间,血药浓度(mg/L),13,LOGO,梯形法,14,LOGO,2、一阶矩（First moment),一阶矩S1：时间与血浓乘积-时

5、间曲线下面积 AUMC,15,LOGO,Time (hr) C (mg/L) 0 2.55 1 2.00 3 1.13 5 0.70 7 0.43 10 0.20 18 0.025,AUC Determination,Area (mg-hr/L) - 2.275 3.13 1.83 1.13 0.945 0.900 Total ？,AUMC Determination,C x t (mg/L)(hr) 0 2.00 3.39 3.50 3.01 2.00 0.45,Area (mg-hr2/L) - 1.00 5.39 6.89 6.51 7.52 9.80 ？,16,LOGO,平均滞留时间M

6、RT,MRT（mean residence time) 描述所有药物分子在体内驻留的平均时间 对数正态分布的累积曲线，平均在样品总体的63.2%处,17,LOGO,第二节 用矩量估算药动学参数,一、生物半衰期,18,LOGO,生物半衰期,静注单室模型： 静脉滴注：,19,LOGO,二、清除率,20,LOGO,三、表观分布容积,If administration via a short term infusion:,K0 = infusion rate T = infusion duration,21,LOGO,第三节 矩量法研究体内过程,一、释放动力学 MRT：体内平均滞留时间 MDIT: 平均崩解时间(mean disintegration time) MDT: 平均溶出时间（mean dissolution time) MAT: 平均吸收时间（mean absorption time) MRTiv: 体内平均处置时间,22,LOGO,一、释放动力学,静注： MRT= MRTiv 溶液型: MRT溶液= MRTiv + MAT溶液 散剂（颗粒剂）： MRT= MRTiv + MAT溶液+ MDT颗粒 胶囊剂（片剂）： MRT= MRTiv + MAT溶液+ MDT颗粒+MDIT片,23,LOGO,二、吸收动力学,MAT= MRTni - MRTiv M