完整找规律专题练习学生版小升初

1、小升初第二讲：找规律专题练习 解题策略： （1）观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察； （2）以退为进的解题过程； （3）是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察； （4）积累经验也是非常必要的。 以退为进：数字类找规律 22225?46?4?43?721?5?4?3?6?44?8，请你、观察下列算式：1， ，2 个式子呢? 第n50_?_?_ , 在观察规律之后并用你得到的规律填空：_ 2、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。（回家独立完成） 1715873= 2715873= 3715873= 4715873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来： 3、

2、观察下列顺序排列的等式：90+1=1 91+2=11 92+3=21 93+4=31 94+5=41 猜想：第n个等式(n为正整数)应为 . 4、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是_。如何表示baba呢？尝试推广之。 123456=729你能从中33=243=81，3，、观察下列各式： 53，=33，=93，=272004的个位33的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：发现底数为数字是 . 6、观察下列各式，你会发现什么规律？ 2。15 ，而351514?1 2 35，而355716? 2 143，而1431113112?_ 将你猜想到的规律用只含一个字

3、母的式子表示出来：20052006 的大小吗？和20067、问题：你能比较2005写出它的一般为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题， 以退为进： nn+1这些n=1,n=2,n=3,nn为正整数）和(n+1)我们从的大小（形式，即比较 简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。 ）通过计算，比较下列各组数字大小（13 4 32 22 _4_3 3 1 _2 26745 54 65_7_6 4 _5 ）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母）把第（1（2 的式子表示吗？ 1分）（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（20052006 ”,”, “=

4、”_2006）2005（填、一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的8 朋友找回来。A ；，11，1420）（15，8E ，63，；，）21，3，7，1531（21 ，23，5，8，（3）11，B C F D 8 20，从第二个数起，每一个数比前一个数小9、一串数字的排列规律是：第一个数是60 3个数是多少？（）第几个数是21（）第10个数是多少？（）第n 根，问这堆圆木一共根，每往下一层多132010、某仓库堆放一批圆木，一共层，第一层 有多少根？2 11在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意33个数 星期星期星期星期星期星期星期43121

5、1610589718121617141315 25 23 24 19 20 21 22 30 27 29 28 26 31 (1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日? (2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数? 202 的末位数字是（ 12、你认为） 。+20012002+2003= .2+34+13、计算：1 20033 12，其中末位数是3的有 个。14、一列数7，7，7 7 122321?1?1? ，15、 4123233?12?2?9 ， 412323343?3?361?2? ， 4 13333?n?3?12?22 ?

6、( )猜想填空：( )(1) 41233332401?2?n?3?,试求n的值(2)若. 416、（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来） （2）当m=12时，总共比赛几场？ 3 数形结合：找图形的规律 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第三次捏合 第二次捏合 第一次捏合 、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其2再将

7、其中的一个小正方形中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形， 剪成四个小正方形，如此循环进行下去； 1）填表：（ 5 3 2 4 剪的1 次数 正方 形个 数 n次，共剪出多少个小正方形？（2）如果剪 100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了 个，按照一定规律排列如下：“”共2003、现有黑色三角形“”和白色三角形个， 则黑色三角形有 个。 有 . 时，图形的周长是4、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 1 1 1 2 、用火柴棒按如下方式搭三角形：5 (1) 填写下表： 照这样的规律搭下去，搭(2) n根火柴棒个这样的三角形需要_ 4 的若干盆花按右图所示摆放，1，2，3，4，

8、6、把编号为花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第 . _色8行从左边数第6盆花的颜色为 6人，按下列方式讲桌子拼在一起。7、一张长方形桌子可坐 张桌子n张桌子拼在一起可坐_人，3张桌子拼在一起可坐_人。 人。拼在一起可坐_张5张桌子拼成1一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每 _人。大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_ 8、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形， ） （填写下表15 2 3 4 正方形的1 层数 花个盆的4 数 （2） 按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要_盆花？

9、 9、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 5 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？1） （ ）的几个半圆处再比2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2（ 赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？ 将这条边分为相等、,分别连结这个三角形三边的中点(, 如图1-29所示图是一个三角形10按此方法继得到图得到图);再分别连结图中间的小三角形三边的中点,的两部分的点: 续下去完成下列问题,请你根据图中三角形个数的规律, 1-29 图 . (1) 将下表填写完整. 3 2 1 4 5 图形符号. 1 三角形个数 5 9 (2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示) （3）对折n次后，厚度为 毫米。 11、探索规律：用棋子按下面的方式