完整版2018年静安区初三数学二模试卷参考答案及评分标准

1、 2018年静安区初三数学二模试卷 分，100分钟完成）（满分150 考生注意：题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，1本试卷含三个大题，共25 在草稿纸、本调研卷上答题一律无效都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的二大题外,其余各题如无特别说明，2除第一、 主要步骤 24分）题，每题一、选择题：（本大题共64分，满分【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应 位置上】 1下列实数中，有理数是13442 （D）； （B ）； （C ） （A） ； 2 2下列方程中，有实数根的是2203x?4?x?x1?x?0?(x?2)10x?1?

2、）D；）； （；B）（C（A）（ 0?a?bm，那么下列不等式中成立的是如果，3ba?m?b?b?m?am?bmama?m? (C) (A) ； ； (B) (D) ； mm， EG平分BEF于点E、F，AB4如图，/CD ，直线EF分别交AB、CDE A B 如果EFG=64，那么EGD的大小是 (A) 122； (B) 124； (C) 120； (D) 126 G D F C ，-1a-1，a-1，已知两组数据：aa，a，aa和a-1a-1，a5 题图4第5442513213 下列判断中错误的是 中位数不相等，标准差相等； (A) 平均数不相等，方差相等； (B) 中位数不相等，方差相等

3、 (D) (C) 平均数相等，标准差不相等； 下列命题中，假命题是 6 A（）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （B）有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形； C（）一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形； （D）有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 分）题，每题124分，满分48（本大题共二、填空题： 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 页4共 页1第 九年级数学 32a2a)?( 7= 2?4xy(x?y)? 8分解因式： ,?y?3x? 的解是 9方程组 ?62x?y ?x如果 10有意义，那么x的取值范围是 4?x 21?a?1?y)1,

4、y()(,y （a为常数）的图像上有两点、11如果函数，那么函数值 12x3yy) =”或“” (填“”、“21 株此类花卉的园地内，随机抽测了为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有300012（每组数据可包括最低值，不包括最高200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下： 值）高度（cm） 40 4045 4550 5055 5560 6065 6570 频数33 42 22 24 43 （千克y36 ） 株 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为 7，8，9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是 从131，2，3，4，5，6， A 于点AC BC，分别交

5、AB、ABC中，点G是重心，过点G作DE14如图，在AEa、b,CB?bAB?a表示）（用向量 D、E已知 ，那么= G ，CD于点EO中，直径AB平分弦CD，且交15如图，已知D E 度 如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是 B C 题图第14 ，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正16已知正多边形的边长为aA a （用含字母的代数式表示） 多边形的边心距是 b在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，），规定两种变换：17 O E ?D C ?2)f(1,?g)ab,?(g(a,b)?,?af(,b)(?a?b ，那么 ，E B OB绕点O半径为1，如果线段等腰18ABC中，AB=AC

6、，它的外接圆 题图第15 ABC90O旋转后可与线段OC重合，那么的余切值是 78分）三、解答题：（本大题共7题，满分 【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】 （本题满分1910分） 页4共 页2第 九年级数学 1?20180?)3)30?2?3?(sin?18?(cot45 计算： 10分）20（本题满分x645x? 解方程： 2x?11x?1?x 分） 分，第（2）小题满分51021（本题满分分，第（1）小题满分5AC，交平分ADB交于点HDE已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB FBE联结并延长，交边AD于点于点EF ； ）求证：DC=EC（1A D 的面积（2

7、）求EAFE H C B 第21题图 5分） 分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分22（本题满分10千克，已知销售价不低于/今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元千克，市场调查发现，该产品每天的18成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于元/ （元/千克）之间的函数关系如图所示：销售量y（千克）与销售价x 与x之间的函数关系式； （1）求y 元的销售利润，销售价应（2）该经销商想要每天获得15024 销售价成本价） （销售利润=定为多少？ x O 10 ）18 千克/（元 题图第22 ）小题满分6分）2（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（23.D A DB

8、AC、交于点E， 已知：如图，在平行四边形ABCD中， DEF=ADCBC点F在的延长线上，联结EF、DF，且ABEF? （ 1）求证：；E DBBF2DF2AD?BD? 是矩形 ，求证：平行四边形ABCD（2）如果F B C 题图23第 43）小题满分分）分，第（）小题满分分，第（）小题满分分，第（本题满分24121424 页4共 页3第 九年级数学 2c?8ax?y?ax3?，）抛物线在平面直角坐标系xOy中，已知点B（8,0）和点C（9，（a MA=MCx轴的另一交点为A对称轴上有一点M ，满足c是常数，a0）经过点B、C，且与 求这条抛物线的表达式； （1）y （2） 求四边形ABCM

9、的面积； ，满足四边形ABCD是等腰梯形，（3） 如果坐标系内有一点D ，求点D的坐标且AD/BC O x B C 题图第24 4分，第（分）3）小题满分42）小题满分6分，第（25（本题满分14分，第（1）小题满分1?ABCcos?对角线AC、=6 如图，平行四边形ABCD中，已知AB，BC=9，BD交于点 3O动点P在边AB上，P经过点B,交线段PA于点E设BP= x A D 的长； 求AC（1） 外切时，与Oy设O的半径为，当P（2） E O P 求y关于x的函数解析式，并写出定义域； C AC是O的直径，O经过点E， （3）如果B 25第题图D A OPP的圆心距的长O求与 O C B

10、 题备用图第25 页4共 页4第 九年级数学 2018年静安区初三数学二模试卷参考答案及评分标准 （2018年4月） （考试时间：100分钟，满分：150分） 题，每题4分，满分24分）一、选择题（本大题共6题号 1 2 3 4 5 6 答案D B C A C B 4812题，每题4分，满分分）二、填空题（本大题共1?x?25 12、 、 9、 10、 11、9607、 8)(x?ya4 4x?4y?3122a1?2 、 18 、 14、 15、 16、 17、13b?a）1120（2， 2333 分） 78三、解答题（本大题共12题，满分 10分）19（本题满分1?2018?0?)30?(?

11、18?(?cot45)3)(sin?2?3 计算： 1?12018)1?(?(3?232?(?1)? 5分）= 解：原式（ 221?2?32?1?3 =3分） （ 22?3 = （2分） 20（本题满分10分） x?456x? 解方程： 2x?11?xx?1(x?4)(x?1)?5(x?1)?6x 解： （4分） 2?3x?4?5x?x5?6x?0 （2分） 2?8x?x9?0 （1分） x?1x?9 ， （ 2分） 21x?1是 增根，舍去经检验 1 9?x（1原方程的根是分） 21（本题满分10分, 第（1）小题5分，第（2）小题5分） 解：（1）正方形ABCD， DC=BC=BA=AD,

12、 BAD=ADC=DCB=CBA=90 F A D , ACBDAH=DH=CH=BH, 2 （分）= 45 =ADH=HDC DCH=DAEE EDH ADE=又DE平分AD B H 分）（1EDC, DECEDH+HDC=ADEDAE+= 1分） （ EDC=DEC C B 题图21第 页4共 页5第 九年级数学 分）（1 DC=EC , BCAD（2）正方形ABCD，SAE2AEF?)?( 1分）CBE （ AFE ECSCEB?122? ,AE分）=，AC（=1 AB=BC=DC=EC=122, BCRtBHC中， BH= 22221?S?1?, 中，2 （分） BHEC在BEC BE

13、C?422S4232?2AEF?3?(?22)?S)1(2?, （1分） AEF?442 4 分）2）小题5第（1）小题5分，第（22（本题满分10分, ）（千克y )k?0( ，x之间的函数关系式y=kx+b（1）解：设y与解：40 24 40b?10k? 2分）18，24）代入得：，（把（10，40），（?24b?18k?x 10 O ）18 千克/（元2?k ?题图第22 2分） 解得， （? 60b? 分）x+60；（1与x之间的函数关系式y=2y 分） （2x+60）=150 （2）解：由题意得（x10）（22 （1分） x-40x+375=0， 2分）（，x=25（不合题意，舍去）

14、 解得x=1521 15元答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为 6分）6分，第（2）小题分，第（23（本题满分121）小题 AB/DC AD1）平行四边形ABCD，/BC ，证明：（D A ，（1分）ADCBAD+=180 1分）BEF+DEF（+又BEFDEF =180, BADADC= 分）BEF， （1DEF=ADCBAD=E （1分）=ADB /ABDC， EBFABEF? 分） ADBEBF （2 DBBFB F C 4 页第 九年级数学 6 共页 题图23第 ADBE?(2) ADB EBF, （1分） BFBD1BD =中，BE=ED在平行四边形ABCD 21

15、2BDBE?BF?BD?AD? 22?2ADBD?BF, （1分） 2?2ADBD?DF 又BF?DF,DBF是等腰三角形 （1分） BE?DEFEBD, 即DEF =90 （1分） ADC =DEF =90 （1分） 平行四边形ABCD是矩形 （1分） 24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 8ax?4?x）由题意得：抛物线对称轴11分），即 解：（ （ a20?c ， ） （1分）点B（8,0）关于对称轴的对称点为点A（0,012?aax8ax?y?分）1-3）代入，得（将C（9， 3 182x?xy?（抛物线的表达式：1分） 33 （2）点M在对称轴

16、上，可设M（4，y） 22MC?MA，即MC又MA= 22224?y?5?(y?3), 解得y=-3, M（4，-3） （2分） MC/AB且MCAB, 四边形ABCM为梯形，, y y= 3=5,AB边上的高h = AB=8,MCM 3911?38?5)?MC)?MHS?(AB 2分）（ 222 y?kx?b 9，3）代入可得 8,0(3) 将点B（）和点C（BCO x B 3?b?0k?8k?A ? ，解得?24b?39k?b?C M 3?kx3?3k?y?分）（，1BCAD由题意得，/,BCADAD 题图23第 页4共 页7第 九年级数学 =8DC=AB，又AD过（0,0），2228?(

17、x?9)?(?3x?3) 分）, 设D(x,-3x) （113?x1x?分）)，解得（1(不合题意，舍去 215 393913),?(y?3x?分）（点D的坐标1 555 分）6（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题分，第（3）小题4251A ?ABCcos ，BC于H，且，AB=6解：（1）作AHD 3O 1E 2?BH?AB?cos?ABC?6? 分）那么（2 3 P BC=9，HC=9-2=7，C B H (1) 第25题图222?24?AH?6 分）， （1229AHAC?49?HC?32? 1分） （=4.5 AOBC，联结PO, AC=9，（2）作OIAB于ID A I OAB=ABC, O E 1AI ?cos?IAO?cos?ABC? RtAIO中， P 3AOC B H (2) 第25题图23AI?22 分）（IO=1.5，1 = AI9x? 分）， （1-BP-AI=6-x-1.5=PI=AB 2 PIORt中，1538192222222?9x18?x?9xOP?PI?OI?(32)(?x)x? （1分） 4421532y?x?xx?9?OP 1分）（ 外切， P与O4115322x?x153?x?9x?36x?x?4y 1分） = （ 24 分）（1定义域：0