完整版2018年苏州市中考数学卷含解析

1、 2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（ ） D 3 B0 CA 2（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（ ） 345610103.84 B3.8410D C3.84A103.84 3（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） AC B D 分）若在实数范围内有意义，则x（3.00的取值范围在数轴上表示正确4）的是（ D B CA ）1+5的结果是（ ）（3.00分）计算（ C DAx+1 B 6（3.00分）

2、如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ） CDA B 是上的C为圆心，是半圆上的点，DOAB3.007（分）如图，是半圆的直径， 291第页（共页） 点，若BOC=40，则D的度数为（ ） A100 B110 C120 D130 8（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（ ） 40

3、海里20海里 B60海里 CD海里A40 CD=BC，过AC中点E中，延长BC至D，使得作ABC9（3.00分）如图，在EFCD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF若AB=8，则DF的长为（ ） 3 D2CA3 B4 y=反比例函数x轴的正半轴上，的顶点A，B在ABCD3.0010（分）如图，矩形 AOD=，tanCE=2BEE，交BC于点若AB=4，D在第一象限内的图象经过点则k的值为（ ） 第2页（共29页） 12DA3 B2 C6 分）24二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共 411（3.00分）计算：aa= ：名同学的捐款数如下（单位：元）“献爱心”捐

4、款活动中，某校712（3.00分）在 8，这组数据的众数是 ，5，8，6，8，5，10 2，则22n=0有一个根是+mx+13（3.00分）若关于x的一元二次方程x +n= m 22 b1） 的值为（3.00分）若a+b=4，ab=1，则（a+1）（14 ，现将三B=30是一块直角三角板，BAC=90，15（3.00分）如图，ABC与直尺的另一边交于ABA落在直尺的一边上，角板叠放在一把直尺上，使得点 CAF=20E，F若，则BED的度数为，点DBC与直尺的两边分别交于点 ，AO，和扇形8的正方形网格纸上有扇形OABOCD，点（163.00分）如图，8围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面均在格

5、点上若用扇形OAB，BC，D，r；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r半径为21 的值为 则 293第页（共页） 绕点BC=B=90分）如图，在RtABC中，将AB=2，ABC17（3.00 BCABC，连接，则sinACB= A按逆时针方向旋转90得到 为，PB为线段AB上的一个动点，分别以AP18（3.00分）如图，已知AB=8，P，MDAP=60，点PC，E在一条直线上，的同侧作菱形边在ABAPCD和菱形PBFE，之间的NM，PBE的中点当点在线段AB上移动时，点N分别是对角线AC，（结果留根号） 距离最短为 分）小题，共76三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共

6、10 2|+（）19（5.00分）计算：| 分）解不等式组：5.00（20 求，AB=DEAF=DC，CD在一条直线上，ABDE，点6.0021（分）如图，AFEFBC证： 294第页（共页） 分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形（6.00223，的面积都相等，且分别标有数字1，2 ）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的1（； 概率为 记录下指针所指扇形中的数字；小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，（2）接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）求这两个数字之和是 活动

7、课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、”分）某学校计划在“阳光体育23（8.00为了估计全校学生对这四个活动项目的选择足球四个体育活动项目供学生选择（规定每人必须并且体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查情况，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计只能选择其中的一个项目）图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题： ）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（1 项目所对应扇形的圆心角度数；”）求扇形统计图中“篮球2（ 项目的学生有多少人？”“）若该校共有600名学生，试估计该校选择足球3（ 295第页（共页） 24（8.00分）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机如果购买1

8、台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元 （1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？ （2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？ 24与x轴交于点A，B（8.00分）如图，已知抛物线y=x（点A位于点B的25左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D （1）求线段AD的长； （2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的

9、顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式 26（10.00分）如图，AB是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E延长DA交O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC （1）求证：CD=CE； （2）若AE=GE，求证：CEO是等腰直角三角形 27（10.00分）问题1：如图，在ABC中，AB=4，D是AB上一点（不与A，第6页（共29页） 的面积S，DECE，连接CD设ABC的面积为B重合），DEBC，交AC于点为S = 时， ；（1）当AD=3 （2）设AD=m，请你用含字母m的代数式表示 问题2：如图，在四边形ABCD中，AB

10、=4，ADBC，AD=BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EFBC，交CD于点F，连接CE设AE=n，四边形ABCD的面积为S，EFC的面积为S请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代 数式表示 28（10.00分）如图，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处设AE=x米（其中x0），GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图所示， （1）求图中线段MN所在直线的函数表达

11、式； （2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径（即EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由 第7页（共29页） 第8页（共29页） 2018年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（ ） DB0 C A3 ，解：根据题意得：30【解答】 则最大的数是： 故选：C 2（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（ ） 3456103.843.8410 103.84D

12、B3.8410 CA 510384 000=3.84【解答】解： 故选：C 3（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） C DA B 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选：B 分）若在实数范围内有意义，则3.00（x的取值范围在数轴上表示正确4 页）29页（共9第 的是（ ） DBC A 【解答】解：由题意得x+20， 解得x2 故选：D ）的结果是（ + ）3.005（分）计算（1 C1 B DAx+ ）=（+【解答】解：原式 ?= ，= 故选：B 6（3.00分

13、）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ） CDA B 143=9，其中阴影部分面积为2=4，3【解答】解：总面积为 飞镖落在阴影部分的概率是， 故选：C 是上的C为圆心，是半圆上的点，DOAB3.007（分）如图，是半圆的直径， 2910第页（共页） 点，若BOC=40，则D的度数为（ ） A100 B110 C120 D130 【解答】解：BOC=40， AOC=18040=140， D=， 故选：B 小时的速度在某海域执行巡航任务，当/3.00分）如图，某海监船以20海里8（1恰好在其正北方向，继续

14、向东航行海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P小时到2在其北偏西30方向，保持航向不变又航行小时到达B处，测得岛屿P）的长）为（PC 达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即 40海里D20海里 60A40海里 B海里 C 【解答】解：在RtPAB中，APB=30， PB=2AB， 由题意BC=2AB， PB=BC， C=CPB， ABP=C+CPB=60， C=30， PC=2PA， PA=AB?tan60， =40（海里）20，PC=2 页）29页（共11第 故选：D CD=BC，过ACD，使得中点E作BC9（3.00分）如图，在ABC中，延长至EFCD（点F位于点E右侧），且EF=2CD

15、，连接DF若AB=8，则DF的长为（ ） 3 DC2A3 B4 【解答】解：取BC的中点G，连接EG， E是AC的中点， EG是ABC的中位线， AB=4EG=， 设CD=x，则EF=BC=2x， BG=CG=x， EF=2x=DG， EFCD， 四边形EGDF是平行四边形， DF=EG=4， 故选：B y=轴的正半轴上，反比例函数，B在x的顶点分）10（3.00如图，矩形ABCDA AOD=，CE=2BEtan，若于点，交在第一象限内的图象经过点DBCEAB=4第12页（共29页） ） k的值为（ 则 126 3 BD2 CA AOD=tan=，【解答】解： ，AD=3a、OA=4a设 ，3

16、a）则BC=AD=3a，点D坐标为（4a ，CE=2BE ，BE=BC=a ，AB=4 ，a）（4+4a，点E ，、反比例函数Ey=经过点D 2，a）（4+k=12a4a= ，（舍）a=或a=0解得： ，则k=12=3 A故选： 分）24小题，每题3分，共二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8 34a分）计算：a a= 11（3.00 34，【解答】解：aa=a 3a故答案为： ：（单位：元）某校7名同学的捐款数如下”（3.00分）在“献爱心捐款活动中，12 8，10，8，这组数据的众数是565，8，8， 【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多

17、， 第13页（共29页） ，8这组数据的众数是 8故答案为： 2n=则m+ （3.00分）若关于x的一元二次方程x2n=0+mx+有一个根是2，132 2+mx+2n=0的一个根，的一元二次方程n0）是关于xx【解答】解：2（ 4+2m+2n=0， n+m=2， 故答案为：2 22的值为 12 1）b=1，则（a+1）（ba14（3.00分）若a+b=4， 【解答】解：a+b=4，ab=1， 22）1（b（a+1 =（a+1+b1）（a+1b+1） =（a+b）（ab+2） =4（1+2） =12 故答案是：12 15（3.00分）如图，ABC是一块直角三角板，BAC=90，B=30，现将三角

18、板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F若CAF=20，则BED的度数为 80 【解答】解：如图所示，DEAF， BED=BFA， 第14页（共29页） ，又CAF=20，C=60 ，BFA=20=80+60 ，BED=80 故答案为：80 ，AOAB16（3.00分）如图，88的正方形网格纸上有扇形和扇形OCD，点O，围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面B，C，D均在格点上若用扇形OAB，围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r半径为r；若用扇形OCD21 则的值为 【解答】解：2r=、2r=， 21 ，=r、r 21 ，

19、= 故答案为： 17（3.00分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2，BC=将ABC绕点 A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB= 第15页（共29页） ，AC=5，由勾股定理得：【解答】解在RtABC中 ，CB于N，过A作AN过C作CMAB于M ，根据旋转得出BAB=90AB=AB=2 ，B=90即CMA=MAB= ，AM=BC=CM=AB=2， ，BM=2= BC=中，由勾股定理得：=5，BMC在Rt ，=S ABC ，AN=252 ，解得：AN=4 ，ACB=sin= 故答案为： 为PBAB为线段上的一个动点，分别以AP，18（3.00分）如图，已知AB=8，P

20、，DAP=60MCP，E在一条直线上，的同侧作菱形边在ABAPCD和菱形PBFE点之间的NAB上移动时，点M，在线段，N分别是对角线ACBE的中点当点P 距离最短为 2 （结果留根号） 【解答】解：连接PM、PN 第16页（共29页） ，是菱形，DAP=60APCD，四边形PBFE四边形 ，EPB=60APC=120， 的中点，BE分别是对角线AC，M，N ，EPB=30EPN=CPM=APC=60， ，=90MPN=60+30 ，），aPN=（4设PA=2a，则PB=82a，PM=a ，=MN= 2有最小值，最小值为a=3时，MN 2故答案为 分）小题，共76三、解答题（每题只有一个正确选项

21、，本题共10 2|+（5.00分）计算：|（）19 =3=+解：原式【解答】3 分）解不等式组：（5.0020 ，1，解得【解答】解：由3xx+2x ，12），解得x（+由x422x 2x所以不等式组的解集为 求，DEAB=DEAF=DC在一条直线上，点6.0021（分）如图，AFCDABEFBC证： 2917第页（共页） ，【解答】证明：ABDE ，A=D ，AF=DC AC=DF 中，与DEF在ABC ， ，）DEF（SASABC ，ACB=DFE EFBC 分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形6.0022（，的面积都相等，且分别标有数字1，23 ）小明转动转盘一次

22、，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的（1 ；概率为 记录下指针所指扇形中的数字；当转盘停止转动时，2）小明先转动转盘一次，（接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）求这两个数字之和是3 个，这2、的33个转盘中，奇数的有13、）在标有数字（【解答】解：112 ，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 2918第页（共页） ；故答案为： ）列表如下：2（ 321 1）1（1）3（2，1），1（， 2），2（22（1，），2）（3 3），3），3（1（，3）32（ 3的倍数的有种，其中这两个数字之和是39由表可知，所有

23、等可能的情况数为种， 的倍数的概率为所以这两个数字之和是3= 活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、阳光体育”（8.00分）某学校计划在“23为了估计全校学生对这四个活动项目的选择足球四个体育活动项目供学生选择（规定每人必须并且情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计只能选择其中的一个项目）图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题： ）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；1（ 项目所对应扇形的圆心角度数；”“篮球（2）求扇形统计图中 项目的学生有多少人？足球”）若该校共有600名学生，试估计该校选择“（3 ，1）解：【解答】（

24、 人；答：参加这次调查的学生人数是50 补全条形统计图如下： 2919第页（共页） ，（2） ；72篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是答：扇形统计图中“ ，3）（ 人96”项目的学生有答：估计该校选择“足球 A台型打印机如果购买1分）某学校准备购买若干台A型电脑和B24（8.002A型电脑，5900元；如果购买2台型电脑，2台B型打印机，一共需要花费元型打印机，一共需要花费9400台B 型打印机的价格分别是多少元？型电脑和每台B1）求每台A（ 元，并且购20000BA型电脑和型打印机的预算费用不超过（2）如果学校购买台，那么该学校至多能购买1型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多买B型打印机？

25、B多少台 y型打印机的价格为元，每台B1）设每台A型电脑的价格为x解：【解答】（元， ，根据题意，得： ，解得： 元；型打印机的价格为1200型电脑的价格为3500元，每台B答：每台A ）台，1a型电脑为（）设学校购买a台B型打印机，则购买A（2 ，200001）+1200a（根据题意，得：3500a ，5解得：a 型打印机台B答：该学校至多能购买5 2920第页（共页） 24与x轴交于点A，y=xB（点A位于点B的25（8.00分）如图，已知抛物线左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D （1）求线段AD的长； （2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物

26、线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式 24=0得，x=2，x=2（【解答】解：1）由x， 21点A位于点B的左侧， A（2，0）， 直线y=x+m经过点A， 2+m=0， 解得，m=2， 点D的坐标为（0，2）， =2AD=； 2+bx+y=x2，（2）设新抛物线对应的函数表达式为： 22，+2=（x2+）y=x+bx+ 2的坐标为（），则点C， CC平行于直线AD，且经过C（0，4）， 直线CC的解析式为：y=x4， =42， 解得，b=4，b=6， 2122+6x+y=x+2或24x新抛物线对应的函数表达式为：y=x 第21页（

27、共29页） 26（10.00分）如图，AB是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E延长DA交O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC （1）求证：CD=CE； （2）若AE=GE，求证：CEO是等腰直角三角形 【解答】证明：（1）连接AC， CD是O的切线， OCCD， ADCD， DCO=D=90， ADOC， DAC=ACO， OC=OA， CAO=ACO， DAC=CAO， CEAB， CEA=90， 在CDA和CEA中， ， CDACEA（AAS）， CD=CE； （2）证法一：连接BC， CDACEA， DCA=ECA， 页）29页（

28、共22第 CEAG，AE=EG， CA=CG， ECA=ECG， AB是O的直径， ACB=90， CEAB， ACE=B， B=F， F=ACE=DCA=ECG， D=90， DCF+F=90， F=DCA=ACE=ECG=22.5， AOC=2F=45， CEO是等腰直角三角形； 证法二：设F=x，则AOC=2F=2x， ADOC， OAF=AOC=2x， CGA=OAF+F=3x， CEAG，AE=EG， CA=CG， EAC=CGA， CEAG，AE=EG， CA=CG， EAC=CGA， DAC=EAC=CGA=3x， DAC+EAC+OAF=180， 3x+3x+2x=180， x

29、=22.5， AOC=2x=45， 第23页（共29页） 是等腰直角三角形CEO ，AB上一点（不与AABC（10.00分）问题1：如图，在中，AB=4，D是27的面积，DECAC于点E，连接CD设ABC的面积为S，交B重合），DEBC为S 时， =1）当AD=3；（ （2）设AD=m，请你用含字母m的代数式表示 问题2：如图，在四边形ABCD中，AB=4，ADBC，AD=BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EFBC，交CD于点F，连接CE设AE=n，四边形ABCD的面积为S，EFC的面积为S请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代 数式表示 【解答】解：问题1： （1）AB=4，AD=

30、3， BD=43=1， DEBC， ， =， 第24页（共29页） DEBC， ADEABC， =，= ，即，= 故答案为：； （2）解法一：AB=4，AD=m， BD=4m， DEBC， =， ，= DEBC， ADEABC， =，= =，= ；=即 解法二：如图1，过点B作BHAC于H，过D作DFAC于F，则DFBH， ADFABH， =， =，= =；即 第25页（共29页） 问题2：如图， 解法一：如图2，分别延长BD、CE交于点O， ADBC， OADOBC， ， OA=AB=4， OB=8， AE=n， OE=4+n， EFBC， =由问题1，的解法可知： =， =， =；=，即 解法二：如图3，连接