资阳市20062007学年度高中三年级第一次质量检测

1、资阳市20062007学年度高中三年级第一次质量检测文 科 数 学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页，第卷3至8页全卷共150分，考试时间为120分钟第卷(选择题 共60分)注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上3考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么；如果事件A、B相互独立，那么 ；如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：.一、选择题：本大

2、题共12个小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的1设集合，集合，则集合等于ABCD2一个容量为30的样本，已知某组的频率为0.30，则该组的频数为A6B7C8D93函数的图象在点P的切线平行于直线，则P点的坐标为ABCD4等比数列中，则的值是A64BC8D5已知向量，其中，若，则x的值为A8B4C2D06若条件p：，条件q：，则p是q的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D即不充分又不必要条件7. 若，则的值为ABCD8若函数，则数列(N*)的前n项的和是ABCD9函数的部分图象如图所示，则的值是A0BCD10从1，2，3，4，5，6，7，8，9

3、这九个数字中任选三个组成三位数，百位、十位和个位各位数字按严格递增(如267)顺序排列的数的个数是A108B102C84D6011在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若三边a、b、c成等比数列，则角B的范围是ABCD12 已知函数，且为任意实数. 四位同学对该函数的性质进行研究后得到如下四个结论：，. 其中正确的结论是A B C D资阳市20062007学年度高中三年级第一次质量检测文 科 数 学第卷(非选择题 共90分)题号二三总分总分人171819202122得分 注意事项：1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，

4、每小题4分，共16分把答案直接填在题目中的横线上.13二项式的展开式中，含项的系数等于_14在边长为1的正三角形ABC中，设，则的值是_ 15从装有个球(其中n个白球，1个黑球)的口袋中取出m个球(其中，且N)共有种取法在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法据此可以得出一个关于组合数的等式_16如右图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则_ 三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知函数，若，求x的取值范围D.18(本小题满分12分)等比数列的首

5、项为，公比为q，用记号表示这个数列第n项到第m项共项之和.() 计算、，并判断它们是否成等比数列；() 由上面()的启发，你能发现更一般的规律吗？试写出你发现的规律(不必证明).19(本小题满分12分)yx口 试4等3等2等1等笔试4等07513等20932等b60a1等0113某高校自主招生的测试方式为笔试与口试两类，测试成绩分别分为14四个等次今有50名学生笔试与口试成绩分布表如右表所示例如：口试成绩为2等、笔试成绩为3等的学生有9人现把这50名学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片上姓名对应的同学的笔试成绩为等，口试成绩为等(注：没有相同姓名的学生).() 的概率为多少？的概率为多少？

6、() 若口试成绩为1等的学生的概率为，求，的值.20(本小题满分12分)在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，角A、B、C满足条件.() 求角A的度数；() 若，的面积为，求b+c的值.21(本小题满分12分)已知平面向量，.() 证明：；() 若存在不为零的实数m，使得，且试求函数的表达式；() 若，当在区间0，1上的最大值为12时，求此时m的值.22(本小题满分14分)已知函数，数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为() 求数列的通项公式；() 若，求数列的前项和为；() 设，nN*，nN*，等差数列的任一项，其中是中的最小数，求的通项公式.资阳市200

7、62007学年度高中三年级第一次质量检测文科数学参考答案及评分意见一、选择题：每小题5分，共12个小题，满分60分.题号123456789101112答案CDABBBD ACAC二、填空题：每小题4分，共4个小题，满分16分.1380； 14； 15. ；16. 3 .三、解答题： 17解：令，则，由，得.2分且，故函数的反函数是.4分不等式即为，7分即有10分解得，故D.12分18解：（）若，则，此时、成等比数列.3分若，则，.6分则，此时、成等比数列.8分综上所述，、成等比数列.9分（）、成等比数列12分答案不唯一，写出一个更一般的结论即可给分19解:（）由图表知笔试成绩为1等有5人，1分

8、则的概率3分成绩分为两类：笔试成绩为3等，口试成绩为2等有9人；笔试成绩为4等，口试成绩为2等有5人4分等级为学生的概率.6分（）笔试成绩为1等的有5人；笔试成绩为2等的有人；笔试成绩为3等的有14人；笔试成绩为4等的有13人.总人数为50人，即，7分则有a+b=12，8分口试成绩为1等的学生的人数是，则口试成绩为1等的学生概率为，解得，10分由可得， 12分20解：（）由得：，1分21cos(B+C)(2cos2A1)=0，2分cos(B+C)=cosA，4cos2A4cosA+1=0，4分(2cosA1)2=0，即cosA=又00A1800 , A=60.6分（）的面积为，则，8分由，得，10分，. 12分21（）证明：，.3分（）解：，又知,4分=08分，故.9分（）解：，则.又 ， 当x0，1时，恒成立，在上单调递增. 在区间0，1上的最大值为，此时，.12分22解：（）点都在函数的图象上，.当时，；当时，当时，也满足故