9、专题九：物理常用解法.ppt

1、常用解题法,高考二轮复习,专题九：,澄海中学 余远奕,物理高考技能专题复习（二）,在高考物理试卷中，选择题的分值为46分(占整张试卷比重的约50%)。选择题位于整张卷子的第一部分，对考生来说，选择题完成的情况关乎整场考试的成败。 学会逆向思维 高考题目一般是不超纲的，当考生对于一道题目毫无头绪时，不妨先静下心来，先认真再次审题，再看看平时所学的定理、性质、公式，有哪些可套到这道题目上。 一般说来，我们是看到题目，再联想到选用解题方法，而此时，我们可以选择逆向思维，一道面目狰狞的题目也许会变得可亲可爱起来。例如，当你不知道该用运动学中诸多公式中哪一条的时候，可把运动学中各个公式都写在草稿纸上，看

2、题目中已经告诉我们了多少量，要求的是什么量，逐条对比各个公式，从中选择合适的。虽然花时间默写公式了，但却从解题中省下了更多的时间，达到了提高效率的目的。,1、答题小窍门：,选择题的求解方法,题目中找答案 高考试题中一般来说没有一个字是多余的，其实，有的时候作者已经将答案高高悬挂在题干上了，只是看你愿不愿意抬头看一下。 所以我们只要仔细阅读一下，题目就能迎刃而解。这道题目考的是我们对新知识的学习能力，而不是对已有知识的反馈能力。 掌握出题规律 从评分标准中可以看出，对于选择题，考生应该慎之又慎，“宁可漏过一千，不可错杀一个”。 对于题干的含义，应当站在出题者的角度来揣摩，而不应该主观臆断。 对于

3、选项的安排，我们应当了然于胸，什么样的选项可能有对称的两个答案，什么样的可能只有一个，这对于我们的解答不无参考。所以，当我们审题后解答的时候，要三思而行。,做好考前练习 提高选择题的答题水平，一个很好的办法就是做一些专项限时练习。计算答题时间与正确率，及时纠正错误。 绝不留空白 选择题存在着凭猜测答案得分的可能性，我们称为机遇分，这种机遇对每个人来讲是均等的。 如四选一型，当遇到不能肯定选出正确答案的题目时，千万不要放弃猜答案的机会，先用排除法排除能确认的干扰项，如果能排除两个，其余两项肯定有一个正确答案，再随意选其中一项，这就意味着你答对的概率为50，如果放弃就等于放弃了这50的得分机遇。

4、即使一个干扰项也不能排除仍不要放弃，四个选项中随便选一个，得分的机遇率仍有25以上。 若每名考生对自己不能肯定答对的题目都猜一下，那么机遇对每个人都是均等的，考试对所有的考生仍是公平的。,2、复习建议： 1、选择题9小题，共46分，全省难度系数预设为0.8（即得分率为80%），涉及内容有：力学、电学、热学、原子物理。由于分值的增大和较低的难度，目前许多学校把它当成战略要地，抢占先机的重要手段，我们一定要加以高度的重视。 2、研究分析选择题的解法和规律。 按以往规律可能包括主干知识和非主干知识（象原子物理、热学、交流电、直流电路、力的合成分解、运动的合成分解及物理学史等）大概各占一半。 选择题的

5、功能，与其他题型的区别就在于选项，选项的功能就是从某一方面或某一角度给与一定的提示。所以，要阅读好选项，要研究好选项。有些学生没有认真看四个选项，觉得前面有一项正确就放松对后面选项的警惕，有的题目几个选项表述同一问题，如果我们能发现就可以节省时间，这是一个关键点。总之，对选择题的解法一定要做专题限时训练。,排除法：经过分析和计算，将明显不符合题意的选项排除。 如果选项是完全肯定或完全否定的判断，可采用举反例的方法加以排除，如果选项在有互相矛盾的两种叙述，则可能全错，或者至多有一个正确。（例1、例2、例3、例4、例5、例6） 极限分析法：将某些物理量推向极端，并根据一些显而易见的结果或熟悉的物理

6、现象进行分析、计算。 （例7、例8、例9、） 特殊值法：让某些物理量取特殊值，经过简单的分析和计算进行判断。 它仅适用于以特殊值代入各选项后，能将其余错误选项均排除的选择题。（例10、例11、例12、） 单位判断法：从物理量的单位出发筛选出正确选项。 （例13）,3、常用（特殊)答题法：,例1、若物体在运动过程中，受到的合力不为零，则： （ ） A. 物体的动能不可能总是不变的 B. 物体的动量不可能总是不变的 C. 物体的加速度一定变化 D. 物体的速度方向一定变化,B,练习1、关于摩擦力的叙述，正确的是：（ ） A. 只要两物体间有相对运动或相对运动的趋势，则两 物体间必有摩擦力 B. 摩

7、擦力的方向总是跟物体运动的方向在一条直线上 C. 摩擦力的方向总跟物体的运动方向相反 D. 摩擦力的方向可以跟物体的运动方向相同.,D,例2、 利用放射性同位素检查金属内部的砂眼或裂纹， 这主要是利用哪种射线的哪种特性？（ ） A. 粒子、贯穿 B. 射线、电离 C. 射线、贯穿 D. 射线、电离,解析:主要利用射线的贯穿性，排除B、D;粒子穿透能力很小， 排除A。,C,练习2、有一种射线，是原子的外层电子受激发后产生 的，波长比红光短，一切高温物体都含有这种射线， 这种射线是：（ ） A.红外线 B. 紫外线 C. x 射线 D.射线,B,例3、如图所示，小车原静止在光滑的水平面上，车上 固

8、定一闭合线圈，今有一条形磁铁沿水平方向向右 匀速穿过线圈的过程中：（ ） A. 线圈先受向右的力后受向左的力 B. 小车获得向右的动量 C. 系统动量守恒 D. 系统动量不守恒,解：安培力总是阻碍物体的运动，所以A错,系统受到外力作用，所以动量不守恒, D 对C错,BD,例4、在如图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。已 知定值电阻R110，R28。当单刀双掷开关S置 于位置1时，电压表读数为2V。则当S置于位置2时， 电压表读数的不可能值为：（） A2.2V B1.9V C1.6V D1.3V,解: E不变， S接2，电阻减小，路端 电压减小，A错；,E不变， S接2，电阻减小，电流应大于0.

9、2A， VIR2=1.6V，故CD错。,ACD,例5、如图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙 场有两个坡度不同的滑道AB和AB(都可看作斜面)。 甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A点 由静止出发同时沿AB和AB 滑下，最后都停在水平 沙面BC上。设滑沙撬和沙面间 的动摩擦因数处处相同，滑沙 者保持一定姿势坐在滑沙撬上 不动。下列说法中正确的是： A甲在B点的速率等于乙在B点的速率 B甲的滑行总路程比乙短 C甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过 程的水平位移大 D甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰 角一定相同,1996年高考,例6、根据玻尔理论，氢原子由外层轨道跃迁到

10、内层轨 道后：（ ） A.原子的能量增加，电子的动能减小 B.原子的能量增加，电子的动能增加 C.原子的能量减少，电子的动能减小 D.原子的能量减少，电子的动能增加,解：由,n减小，E减小，排除A、B,由,得,n减小，r减小， EK增大，排除C，,D正确,D,例7、一只船以恒定的对水速度往返于上、下游两码头 之间,如果以t1和t2分别表示水的流速较小和较大时往 返一次所需的时间，那么两时间的长短关系为：( ) A. t1=t2 B. t1t2 C. t1t2 D. 条件不足，不能判断,解：若v 水=v船，则返回的时间 t= ，选C,C,极限法是一种比较直观、简捷的思维方法。 但应用它时，特别要

11、注意所选取的某段物理过程研究的物理量的变化应是单一的，如增函数或减函数，这时若选取全过程的两个端点及中间的奇变点来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观。 如所选过程中既包含有增函数，又包含有减函数的关系，则不能应用极限思维方法。,【解析】： 当水流速度v10即取极限值时，摩托艇登陆的地点应是O点，也就是离O点的距离为零，此时用时最短，显然只有C选项正确。,例8、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸 是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩 托艇在静水中的航速是v2，战士救人的地点A离岸最 近处O点的距离为d；如战士想在最短时间内就人送 上岸,则

12、摩托艇登陆的地点离O点的距离为：（ ） Adv2/(v12+v22)1/2 B0 Cdv1/v2 Ddv2/v1,C,例9、在图中,电源内阻不能忽略,R15，R24。 当开关S 切换到位置1 时，电流表的示数为I12A；当 开关S 扳到位置2 时，电流表的示数可能为下列情况中 的： ( ) A. 2.5A； B. 1.8A； C. 2.2A； D. 3.0A,解：若 r=0，则：I 2=2.5A,若 r=，则：I 2=2.0A,电源内阻不能忽略， I2 应介于2A和2.5A之间,选C,又解: 根据闭合电路欧姆定律可列出方程：,EI1R1I1r，,EI2R2I2r,r=(I 2R 2 I 1R1

13、) / (I 1-I2)=(4 I 2 - 10) /(2-I2)0,2AI22.5A,选C,C,例10、质量为m 的小木块在倾角为楔形木块M的光滑 斜面上加速下滑时，M正在水平地面上加速后退，则 M对m 的支持力N：（ ） A. N=mgcos B. N= mg/ cos C. mgcos N mg/ cos D. N mgcos,解：特殊值判断法,当a0 =0时， N=mgcos,当a0很大时，m自由下落，N =0,所以， 0 N mgcos 选 D,D,例11、在静止的电梯中放一桶水，把一个用轻弹簧连接 在桶底的软木塞浸没在水中，如图所示，当电梯匀加 速（ag）下降时，弹簧发生怎样变化？

14、（ ） A.伸长量减小 B.伸长量增加 C.伸长量保持不变 D.由伸长变压缩,解：特殊值判断法,a=0，浮力大于重力，弹簧伸长,a=g，失重，弹簧恢复原长,a g，伸长量减小,A,例12、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一个质 量为m0 的平盘，盘中有一质量为m的物体，当盘静止 时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l ，今向下拉盘 使弹簧再伸长了l 后停止，然后松手放开，设弹簧 总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力N 等于：（ ） A. (1+l / l )mg； B. (1+l / l )(m+ m0)g C. mg l / l； D. (m+ m0)g l / l,解：令l =0，

15、有N=mg， 则B、C、D错，应选A。,A,例13、如图所示：劲度系数为k的弹簧，竖直悬挂，在 其下端挂一质量为m 的砝码，然后从弹簧原长处由静 止释放砝码，此后：（ ） A. 砝码将作简谐振动 B. 砝码的最大速度是2mg/k C. 砝码的最大加速度是2g D. 弹簧的最大弹性势能是2mg2 /k,解：单位判断法,B答案中 mg/k的单位是长度单位（米），,D答案 中mg2 /k的单位是（米/秒）2,砝码的最大加速度应是g,A,高考越来越注重考能力，从一定意义上说方法是能力的基础，但高考不会纯粹考方法方法的考查一般会采取隐性的形式，渗透在具体的物理问题中。 中学物理所涉及的科学思维方法，以及

16、由此而产生的解题技巧和方法很多，本专题仅对其中几种作一介绍： 1、假设法： 假设法是一种研究问题的重要方法，是一种创造性的思维活动。 用假设法分析物体受力、用假设法判定物体运动、假设气体等温等容等压、假设临界进行计算判断在物理解题中屡见不鲜。 其思维程序为：,常规解题法:,假设,推理得出结论,判断原结论是否成立？或得出原题结论（讨论）,物理过程的假设,分析：有三种可能过程：不达A板； 恰达A板然后返回； 抵A板,与A板碰撞后返回。 临界假设法：假设能达A板，由动能定理得： mgd-qU= mv2/2-mv02/2 解得v= 无解。故说明粒子不达A板，原设不成立。,例1、有一质量m=10-8kg

17、、电量q=310-8c的带电粒子， 将它以V0=1m/s的速度，竖直射入两水平放置的金属 板AB间的匀强电场中，如图所示。已知两板间的距离 d=0.02m, AB间的电势差U=400v。问带电粒子能否抵 达A板？(取g=10m/s2),矢量方向的假设 例2、如图所示，长为L的轻质硬杆的一端连接一个质量为m的小球（其半径忽略不计）。杆的另一端为固定转动轴0,若它在竖直平面内做匀速圆周运动，转动周期，试求小球到达最高点时杆端对小球的作用力N。 分析：杆对球的作用力N可能是：拉力，方 向竖直向下；支持力，方向竖直向上。 方向需判定 假设为拉力则方向竖直向下且规定向下为“+” 向，由牛二定律得：N+m

18、g=m(2/T)2L 又 所以解得N=2mg/3。 “”号说明的方向与原设方向相反，应向上。大小为2mg/3。,临界状态（或极端状态）的假设：,分析：假设小球在圆周顶点恰脱离轨 道，则v0= ,由机械能守恒 得：mgh1=mg2r+m(V0)2/2 解得：h1=2.5r2.4r 所以，球只能在环轨的上半部某处脱离轨道，然后做斜上抛运动 。 注：（若1=，过顶点后将平抛运动）,例3、如图所示，一斜轨道与一竖自放置的半径为r的半圆环轨道相连接。现将一光滑小球从高度为2.4r的斜轨上由静止开始释放。试问小球脱离轨道时 将做什么运动？,例4、在加速行驶的火车上固定一斜面,斜面倾角=300, 如图所示。

19、有一物体静止在斜面上，试求当火车以下 列加速度运动时，物体所受的正压力。a1=10m/s2； a2=2.0m/s2。(设物体与斜面间的静摩擦系数=0.2,g 取10m/s2),分析：有三种可能a极大，物体上滑 a极小,物体下滑 a恰好为临界值，物相对静止。 假设物车无相对运动，则f=0。由牛二定律得： Nsin=ma0 Ncos- mg=0 解得：a0=gtg=5.7m/s2 讨论： 5.7m/s2a2=2.0m/s2， 物下滑；5.7m/s2 a1=10m/s2, 物上滑。,例5、一个质量为1kg的物体,用绳子a、b系在一根直杆 上的A、B两点，如图所示。AB=1.6，a、b长均为 1m。求

20、直杆旋转的角速度=3rad/s时，a、b绳上的 张力各是多大？（g=10m/s2）,分析：设临界0时b恰好拉直但Tb=0， 则有：Tasin=m02R Tacos-mg=0 33.5 直线b上无张力Tb=0即可用力的合成分解求Ta。 联立解得：,2、整体法和隔离法 在解答物理问题时，往往会遇到有相互作用的两个物体或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统。分析和解答这类问题，确定研究对象是关键。对系统内的物体逐个隔离进行分析的方法称为隔离法；把整个系统作为一个对象进行分析的方法称为整体法。 隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态的变化的原因以及物体间相互作用关系分析清楚，能把物体在

21、系统内与其他物体相互作用的内力转化为物体所受的外力，以便应用牛顿第二定律进行求解；缺点是涉及的因素多比较繁杂. 整体法的优点是只须分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用，更简洁、更本质的展现出物理量间的关系；缺点是无法讨论系统内部的情况。 一般地说，对于不要求讨论系统内部情况的，首选整体法，解题过程简明、快捷；要讨论系统内部情况的，必须运用隔离法.实际应用中，隔离法和整体法往往同时交替使用。,例6、如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m， 所带电量分别为q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球 又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有 方向向左的匀强电场，电场强度为E，平

22、衡时细线都 被拉紧。（1）平衡时可能位置是图1中的：（ ）（2）1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为：（ ） A ， B ， C ， D ，,A,D,例7、（94年高考全国卷）如图3所示，质量M=10kg的木 楔ABC静止于粗糙的水平面上，动摩擦因数=0.02。 在楔的倾角为=30的斜面上，有一质量m=1.0kg的 木块从静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时， 其速度v=1.4m/s，在这过程中楔没有动，求地面对楔 的摩擦力的大小和方向（重力加速度取10m/s2）。,【点拨解疑】若采用隔离法，分析楔M时，受的力特别多，求解繁琐。该题中，虽然m与M的加速度不同，但仍可用整体法，只是牛顿第二

23、定律应写成： 由 得木块m沿斜面向下运动的加速度为： 将物块m和木楔M看作一个整体，他们在竖直方向受到重力和地面的支持力；在水平方向如果受力只能是摩擦力，暂设其存在，大小位Ff ，楔的加速度为零，只有物块加速度a，如图4所示，沿水平方向和竖直方向分解物块加速度a。 对整体在水平方向上运用牛顿第二定律，得： 解得 Ff = 0.4N；因为Ff应与ax同向， 所以木楔受到的摩擦力水平向左。,点评： 若一个系统内各个物体的加速度不相同，又不需要求系统内物体间的相互作用力时，利用牛顿第二定律应用整体法解题方便很多。 本题也可以用隔离法求解，请同学们试一试。,3、对称法： 自然界和自然科学中，普遍存在着

24、优美和谐的对称现象。 对称性就是事物在变化时存在的某种不变性。 物理中对称现象比比皆是，对称的结构、对称的作用、对称的电路、对称的物和像等等。 一般情况下对称表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等。 利用对称性解题时有时能一眼看出答案，大大简化解题步骤.从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力。 用对称性解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径。,例8、如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均 为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压 木板

25、，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第 二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：（ ） A4mg、2mg B2mg、0 C2mg、mg D4mg、mg,解析：由对称性，左、右木板对砖摩擦力 相同，设为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦力为f2，则对四 块砖整体有：2f1=4mg f1=2mg 对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg f2=0 故B正确。,B,例9、如图5所示,轻弹簧的一端固定在地面上，另一端 与木块B相连，木块A放在木块B上，两木块质量均为 m，在木块A上施有竖直向下的力F，整个装置处于 静止状态。（1）突然将力F撤去，若运动中A、B不 分离，则A、B共同运动到最高点时，B对A的弹力有

26、多大？要使A、B不分离，力F应满足什么条件？,【点拨解疑】力F撤去后，系统作简谐运动，该运动具有明显的对称性，该题利用最高点与最低点的对称性来求解，会简单的多。 最高点与最低点有相同大小的回复力，只有方向 相反，这里回复力是合外力。在最低点，即原来 平衡的系统在撤去力F的瞬间，A受到的合外力应 为F/2，方向竖直向上；当到达最高点时，A受到 的合外力也为F/2，但方向向下，考虑到重力的存 在，所以B对A的弹力为： 力F越大越容易分离，讨论临界情况，也利用最高点与最低点回复力的对称性。 最高点时，A、B间虽接触但无弹力，A只受重力，故此时恢复力向下，大小位mg。那么，在最低点时，即刚撤去力F时，

27、A受的回复力也应等于mg，但根据前一小题的分析，此时回复力为F/2，这就是说F/2=mg。则：F=2mg。 因此，使A、B不分离的条件是：F2mg。,4、等效法 等效思维方法是通过对问题中某些因素进行变换，或直接利用相似性移用某些规律进行分析而得到相等效果的一种科学思维方法。 等效法就是在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法。 合力与分力、运动的合成与分解、电阻的串联与并联、交流电的有效值等都是等效法在物理学中的实际应用。 等效法在物理解题中也有广泛的应用，主要有：物理模型的等效替代；

28、物理过程的等效替代；作用效果的等效替代。 在应用等效法解题时，应知道两个事物的等效不是全方位的，只是局部的，特定的、某一方面的等效。 因此在具体的问题中必须明确哪一方面等效，这样才能把握住等效的条件和范围。,例10、如图所示，在一个平面内有6根彼此绝缘的通电直导线， 通过的电流强度大小相同,方向如图中的箭头所示,I、II、III、 IV四个区域是面积相等的正方形，则垂直纸面向外、磁通量 最大的区域为_；垂直纸面向里、磁通量最大的区域为 _；磁通量为零的区域为_。,析解：本题如果利用安培定则分别判断出6根 通电直导线在这四个区域产生的磁场方 向，然后用“”和“”的个数表示，再据 个数的多少来确定

29、这四个区域的磁通量 大小和方向，则非常麻烦。 如果用等效法，即把6根等效成1根电流方向如上图虚线所示,再由上述方法便可迅速、准确地判断出所求结果： 垂直纸面向外、磁通量最大的区域为II；重直纸面向里、磁通量最大的区域为IV；磁通量为零的区域为I、III。,II,IV,I、III,例11、如图所示，在竖直平面内，放置一个半径R很大 的圆形光滑轨道，O为其最低点。在O点附近P处放一 质量为m的滑块，求由静止开始滑至O点时所需的最 短时间。,析解：滑块做复杂的变速曲线运动，故用牛顿 定律、动量定理等方法都难以求解。但只要我 们分析透滑块的受力、运动特征，就会自觉地 把滑块等效为单摆的运动，这样，我们

30、便可迅 速地求出滑块从P点到O点的最短时间t为： 则： 点评：由此可知，等效法是在效果相同的条件下，将复杂的状态或运动过程合理地转化成简单的状态或过程的一种思维方法。,5、图象法 物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系。因此, 图像在中学物理中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一。 高考考纲明确指出，必要时考生能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。实际上，有些物理问题或因受中学生数学知识的限制不能求解，或者用其他方法难以求解，都可用图解的形式加以分析，许多题因此变得简便。 图像解题方法： 弄清纵、横坐标所代表的物理量。 对于函数图象，首先要看纵、横

31、坐标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每小格代表的量是多少，然后才看图象的形状，根据它的特点和变化分析其含义。 有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同，则图像的含义也不同。,图象的几个观察点。 a.图象的交点： 两图象相交，有一组状态量同时适合所描述的两个不同对象。 例如右图中所示，若是位移图象，两图线的 交点表示两物体相遇；若是速度图象，且甲、 乙两物体同时同地运动，两图线的交点表示 某时刻，两物体有相同的速度，但不是相遇，而恰恰此时两 物体相距最远。 b.图像的截距: 纵横截距往往反映物理过程中的某些特定状态。如匀变速运动的速度

32、图线与纵轴的截距表示物体运动的初速度。 c.图象的斜率: 物理图象的斜率有一定的物理意义。,如位移时间图像的斜率表示物体运动的速度，速度、时间图像的斜率表示物体的加速度，振动图像x-t切线的斜率表示质点的速度，LC振动电路中电容器极板上电量随时间变化的图象q-t切线的斜率表示回路中的振荡电流。 d.图象的“面积”： 物理图象中的“面积”有两种，一种是以图象上某点的横、纵坐标为邻边的矩形“面积”，它的意义是这一状态的两个物理量的乘积。 如路端电压随电流变化的图象U-I上面积“S”表示路端电压为U1时的电源的输出功率。 另一种是图线与横纵轴所围的“面积”，它反映某物理量对时间、空间等的积累。一般规

33、定横轴上方的“面积”为正，下方为负，无论该“面积”表示的是矢量还是标量，都应取代数和，用这种图像的“面积”解决变量问题很有效，分析复杂的运动过程常利用它。,物理图象常见考查方式图象变换 考试中最常见的形式就是用图象变换，考查学生掌握知识的程度。从类型上分主要有两类： 一类是同种图像间的变换。例如给出某段时间内质点的振动图像,要求画出此后质点的振动图象就属此类题。 另一类是不同图象间的变换。在处理有关图像的变换问题时，首先要识图，即读懂已知图象表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图象与已知图象间的联系，进行图象间的变换。 物理图像的描绘方法 首先和解常规题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程

34、，求解有关物理量或分析其与相关物理量间的变化关系，然后正确地作出图象。 在描述图象时，要注意物理量的单位，坐标轴的速度的适当选取以及函数图象的特征等。,例12、摩托车在平直公路上从静止开始起动,a1=1.6m/s2,稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2,直到停止，共历时130s，行程1600m。试求：摩托车行驶的最大速度Vm；若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？,析：（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动，匀速运动， 匀减速运动。可借助V-t图表示，如图所示。,解得摩托车行驶的最大速度：Vm=12.8m/s(另一根舍去),利用推论 有：,（2）

35、首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助V-t图象可以证明：当摩托车先以a1匀加速运动，当速度达到Vm时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最短，如图所示，设最短时间为tmin,由上述二式解得：Vm=64m/s，故tmin=50s。 即最短时间为50s。,则,例13、列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发行驶 5min速度达到72km/h，那么这段时间内列车行驶的距 离为：（ ） A. 小于3km； B. 等于3km； C. 大于3km； D. 不能确定,解：72km/h=20m/s，5min=300s， 列车以恒定功率起动，由P=Fv 可知随着v增大F将减小，加

36、速度也减小，画出v-t 图象（如图所示）。 图象下“面积”等于列车的位移，它大于画阴影的三 角形的“面积”，所以应选C。,C,例14、如图所示，物体从h高处由静止开始滑下，第1次经过光 滑斜面AB滑至底端的时间为,第2次经过光滑曲面AC至底端时 间为，两次经过的路程相等，则、的大小关系是：（ ） A. B. C. D. 条件不足，无法比较t1、t2的大小,解析：物体沿斜面下滑做匀加速直线运动，其 v-t图象可定性地描述为右图中的图线1，沿 曲面下滑时，由: 可知开始阶段物体的加速度比在斜面上的加 速度大，即图线的斜率大，后来减小，且小 于在斜面上的加速度，即图线的斜率小，注意到两个运动 中机械

37、能都守恒，得物体到达底端的速度相等，又路程相 等，即图线下的面积相等，物体沿曲面下滑的v-t图象可定 性地描绘为图中的图线2，由图可知 ，应选A。,A,点评： 物体沿曲面做的是变加速运动，物理过程较复杂，难以建立方程求出运动时间t2。 运用v-t图线进行定性分析，则能顺利比较t1、t2 的大小。 需要指出的是，本例的v-t图象是速率图象，图线下的面积表示路程，不表示位移。,例15、甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标， 从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速， 丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一 辆车先经过下一个路标？,析解：由题可知这三辆汽车的初、

38、末速度 相同，它们发生的位移相同，而题中并 不知乙、丙两车在各阶段是否做匀速直 线运动，因此，我们只能分析它们的一 般运动，即变速直线运动，这样匀变速直线运动的规律就 无法求解这一问题。 如果我们利用图象法，即在同一坐标系中，分别做出这三辆 车的v-t图象，如图所示。由此可知：乙车到达下一个路标的 时间最短，即乙车最先通过下一个路标。 由此可知：图象法是根据物体的运动规律及题中条件，将复杂的运动过程转化成简单、直观过程的一种思维方法。,6、模型法 构建物理模型，是我们利用抽象、理想化、简化、类比等的手法，把研究对象的本质特征抽象出来，构成一个概念或实物的体系，是一种理想化的物理形态，是物理知识

39、的一种直观表现，也是我们在解题过程中常用的方法之一。 正确构建物理模型应注意以下几点： （1）养成根据物理概念和物理规律分析问题的思维习惯。 结合题目描述的现象、给出的条件，确定问题的性质；同时抓住现象的特征寻找因果关系。这样能为物理模型的构建打下基础。 （2）理想化方法是构建物理模型的重要方法。 理想化方法的本质是抓住主要矛盾，近似的处理实际问题。因此在分析问题时要养成比较、取舍的习惯。,（3）要透彻掌握典型物理模型的本质特征、不断积累典型模型，并灵活运用他们。 如研究碰撞时，总结出弹性碰撞和完全非弹性碰撞两个模型,但后来发现一些作用时间较长的非碰撞类问题，也有相同的数学形式，这就可以把这些

40、问题也纳入到这两个模型中去，直接应用这两个模型的结论。 又如，在粒子散射实验中，粒子与重金属原子核的作用是非接触性的静电力作用，由于动能守恒也可纳入弹性碰撞模型。,例16、如图所示。质量为M的试管内盛有乙醚，用长为L的细线 水平悬挂起来，管口用质量为m的软木塞封闭。加热试管，软 木塞在乙醚蒸气的作用下沿水平方向飞出后，管恰好绕O点在 竖直平面内做一完整的圆周运动，则软木塞飞出时的速度为多 大？,析解：此题可分两个过程：软木塞与试管作用的 过程（可视为爆炸物体模型）；试管（可把试 管试为质点模型）在竖直平面内做圆周运动。 设软木塞飞出时的速度为v，试管的反冲速度为V，由它们在水平方向动量守恒得：

41、 对试管，它在运动过程中，满足机械能守恒，即： 其中V1为试管在最高点时的速度，在最高点， 由牛顿第二定律得： 由此三式可得软木塞飞出时的速度为：,【点评】： 本题属于一道力学题目，有的同学在解题时就四个选项所表述的内容分别设定相关的物理量，带入求解并对选项做出相应的判断。这样做当然无可厚非，但在紧张的考试中为自己节约出宝贵的时间是十分重要的。 如果仔细研读选项的话，我们不难发现，除了A项以外，其实B、C、D三项均可表述为一个问题，那就是“甲、乙两名旅游者最终是否会停在同一个点？” 明确了这一点，我们就可以大大简化计算了。 最终得到结论：甲、乙二人最终会停在同一个点。故B、C错而D正确。,【点

42、拨解疑】（1）若完全用隔离法分析，那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置，好像A、B、C都是可能的，只有D不可能。 用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg，水平向左的电场力qE（甲受到的）、水平向右的电场力qE（乙受到的）和上边细绳的拉力；两电场力相互抵消，则绳1的拉力一定与重力（2mg）等大反向，即绳1一定竖直，显然只有A、D可能对。 再用隔离法，分析乙球受力的情况乙球受到向 下的重力mg，水平向右的电场力qE，绳2的拉力 F2，甲对乙的吸引力F引要使得乙球平衡，绳2 必须倾斜，如图2所示。故应选A。,（2）由上面用整体法的分析，绳1对甲的拉力F1

43、=2mg； 由乙球的受力图可知： 因此有： 应选D。 点评： 若研究对象由多个物体组成，首先考虑运用整体法，这样受力情况比较简单；在本题中，马上可以判断绳子1是竖直的； 但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用。,例2、长100cm的均匀玻璃管中，有一段长15cm的水银柱(如图所示)。竖放时空气柱长为60cm。问缓慢地将玻璃管倒过来后，空气柱长为多少?(p0=75cmHg),分析：倒置后有三种可能：水银一点不溢出 水银全部溢出 水银部分溢出。 极端假设法：设水银一点不溢出，则由玻意耳定律得：（P+h）L1S=(P-h)L2S ，解得：L2

44、=90cm因（90+15）100， 所以水银必然溢出。 设水银恰好全部溢出，此时L3=100cm，同样由玻意耳定律可解得： P3=54cmHg因54cm,75cm，所以水银不可能全部溢出。上述二假设均不成立，则水银只能是部分溢出了。本题可 解了（解略）。,例16、如图所示，ABC是薄壁中空的三棱镜，现置于水 中，一束白光射到AB面上，则：（ ） A. 光束向上偏折，紫光在光谱的上方 B.光束向上偏折，紫光在光谱的下方 C.光束向下偏折，紫光在光谱的上方 D.光束向下偏折，紫光在光谱的下方,解：光束在AB面发生折射，由n=sinr/sini，中空的棱镜 中的空气折射率小于水， ir，光束向上偏折

45、。,水对紫光的折射率大于红光的折 射率， i 相同，r紫r红,紫光在光谱的上方。,射到AC面的光束可以取特殊值，恰好垂直于AC面，则不再折射。,A,利用配方法求极值（二次函数求极值法） 将所求物理量表达式化为 “y=(x-a)2+b”的形式，从而可得出： 当x=a时，y有极值b。,7、极值法：,例1、一矩形线框abcd周长为L,其中通有电流，将它置于一匀 强磁场中，且ab边与磁感线方向平行，该线框所受磁力矩最 大可为多少？,利用三角函数法求极值如果所求物理量表达式中含有三角函数，可利用三角函数求极值。 若所求物理量表达式可化为“y=A sincos”形式(即y=Asin2),则在=45o时，y

46、有极值A/2。,例2、如图，n个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边，当 物体沿不同的倾角无初速从顶端滑到底端，下列哪种说法 正确是：（） A.倾角为30o时,所需时间最短； B.倾角为45o时,所需时间最短 C.倾角为75o时,所需时间最短； D.所需时间均相等。,若所求物理量表达式形如“y=asin+bcos”,则将该式化为“ ”从而得出y的极值： 。（即“和差化积”法）,例3、质量为10千克的木箱置于水平地面上，它与地面间滑动摩擦因数= ，受到一个与水平方向成角斜向上的拉力F，为使木箱作匀速直线运动，拉力F最小值为多大？,用不等式法求极值（“定和求积法”） 如果所求物理量表达式可化为“Y=K

47、ab”的形式，其中均为a、b变量，但a+b=恒量（a0、b0），则可根据不等式性质：ab(a+b)2/2求极值。,例4、一个下端封闭,上端开口的粗细均匀的玻璃管,竖直放置,管全长90厘米,管中有一段长20厘米的水银柱,在温度270C时,水银柱下面空气柱长为60厘米,若外界大气压P0=76cmHg,要使管中水银全部溢出,温度至少应升到多少?,用二次函数判别式求极值 若所求物理量的表达式为二次函数“Y=ax2+bx+c”的形式，将该表达式整理得方程“ax2+bx+(c-y)=0”，要使方程有解，该函数判别式=b2-4a(c-y)0，由此可解极值。,例5、一点光源从离凸透镜无限远处沿主轴移到焦点，移

48、动过程中，点光源和所成的像间距离的变化情况是 ：（ ） A.先增大，后减小 B.先减小，后增大 C.一直增大 D.一直减小,分析物理过程求极值 有些问题可直接通过分析题中的物理过程及相应的物理规律，找出极值出现时的隐含条件，从而求解。,例6、如图，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B 上，质量为M的物体悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮距离相 等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的拉力F=mg，先拉 住物体,使绳处于水平拉直状态,静止释放物体,在物体下落过程 中，保持C、D两端拉力F不变,求物体下落的最大速度和最大 距离。,用假设推理法求极值（“临界”法） 通过假设法使研究对象处于临

49、界状态，然后再利用物理规律求得极值。,例7、如图，能承受最大拉力为10N的细OA与竖直方向成450，能 承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉 力，为使OA和OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体P最重不得 超过多少？,用图象法求极值 通过分析物理过程中遵循的物理规律，找到变量间的函数关系，作出其图象，由图象可求得极值。,例8、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速 度均为V0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后 车以前车刹车时的加速度开时刹车，已知前车在刹车过程中行 驶距离为S。在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运 动时，报持的距离至少应为：（ ）

50、 A.S B.2S C.3C D.4S,B,S,S,利用微分思想的分析方法称为微元法。 它是将研究对象物体或物理过程进行无限细分，从其中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象变化规律的一种思想方法。,8、微元法,一、“柱体微元”模型 （又称管道模型）,1、“质量柱体模型”-m=svt 例1某地强风的风速为v,设空气的密度为,如果将通过横截面积为s的风的动能全部转化为电能,则其电功率多大?,例2水力采煤就是利用高压水枪喷射出的强力水流冲击煤层使其破裂。设水的密度为 ，水流以速度v垂直射到煤层表面后顺着表面流下。求煤层表面所受水流冲力产生的压强。,例3火箭沿直线匀速飞行，喷射出的气体密度为

51、，喷口截面为s,喷气速度（相对于火箭的速度）为v，求出火箭所受推力大小。,2、“电荷柱体微元”模型Q=NeSVt（其中N为单位体积中的电子数）,例4设导线横截面积为S，其中单位体积内的自由电子数为N。在电压作用下，自由电子定向移动速度为v。试求导线中的电流强度。,例5右图为阴极射线管示意图。由阴极K产生的热电子（初速为0）经电压U加速后，打在阳极A板上。若A板附近单位体积内的电子数为N，电子打到A板上即被吸收。求电子打击A板过程中，A板所受的压强。,3、“柱体微元”模型在98年高考17题中的应用,题目来自质子源的质子（初速为0），经一加速电压为800Kv的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的

52、细柱形质子流。已知质子电量e=1.610-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2，则n1：n2=。,二、其它类的“微元”模型（范例）,例6如图所示，S为一点光源。M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置。SO是一条垂直照射到M上的光线，已知SO=L，若M以角速度绕O点逆时针匀速转动，则转过30o角时光点S在屏上移动的瞬时速率v=_。,例7如图所示，质量为m的均匀闭合绳圈套在表面光滑,半顶角为的圆锥上,当绳圈平衡时,绳中的张力是多大?,小结 微元法解题的思维程序：1、 隔离选择恰当微元作为突破整体研究的对象。微元可以是：一小段线段、圆弧、一小块面积、一个小体积、小质