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文档简介
1、2.4 系统的单位冲激响应与单位样值响应,连续系统的单位冲激响应的确定 2 离散系统单位样值响应的确定,1 连续系统的单位冲激响应的确定,系统在单位冲激信号 作用下产生的零状态响应，称为单位冲激响应，简称冲激响应，一般用h(t)表示。,一冲激响应,1定义,2一阶系统的冲激响应,3n阶系统的冲激响应,例1 一阶系统的冲激响应,列系统微分方程：,冲激 在 时转为系统的储能（由 体现），t0时，在非零初始条件下齐次方程的解，即为原系统 的冲激响应。,齐次方程,特征方程,特征根,求解,下面的问题是确定系数A。,方法：奇异函数项相平衡法，定系数A。,即:,A=1/RC,波形,波形,电容器的电流在 t=0
2、时有一冲激，这就是电容电压突变的原因,注意！,方法：奇异函数项相平衡原理,代入原方程,RCA=1 A=1/RC,整理，方程左右奇异函数项系数相平衡,已知方程,冲激响应,求导,响应及其各阶导数(最高阶为n次),3n阶系统的冲激响应,(1)冲激响应的数学模型,对于线性时不变系统,可以用一高阶微分方程表示,激励及其各阶导数(最高阶为m次),(2)h(t)解答的形式,设特征根为简单根（无重根的单根）,由于 及其导数在 时都为零，因而方程式右端的自由项恒等于零，这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。,例 2,解：,求特征根,冲激响应,求系统 的冲激响应。,将e(t)(t)，r(t)h(t),用奇异
3、函数项相平衡法求待定系数,根据系数平衡，得,系统框图,二阶跃响应,系统的输入 ，其响应为 。系统方程的右端将包含阶跃函数 ，所以除了齐次解外，还有特解项。,我们也可以根据线性时不变系统特性，利用冲激响应与阶跃响应关系求阶跃响应。,系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。,1定义,2阶跃响应与冲激响应的关系,线性时不变系统满足微、积分特性,总结,冲激响应的求解至关重要。,再一次明确冲激响应的定义 零状态； 单位冲激信号作用下，系统的响应为冲激响应。,冲激响应说明：在时域，对于不同系统，零状态情况下加同样的激励 ，看响应 。 不同说明其系统特性不同，冲激响应可以衡量系统的特性。,用变换域(拉氏变换)方法求冲激响应和阶跃响应会简捷方便，但时域求解方法直观、物理概念明确。,2 离散系统单位样值响应的确定,一单位样值响应,已知系统框图，,求系统的单位样值响应。,列方程,例 3,从
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