相似三角形课件-相似三角形的应用

1、第,23,章,图形的相似,23.3,相似三角形,第,5,课时,相似三角形的应用,知识点,?,：利用相似三角形求物体的长度,1,如图所示，,A,，,B,两点被池塘隔开,，,在,AB,外取一点,C,，连结,AC,，,BC,，在,AC,上取点,M,，使,AM,2MC,，作,MN,AB,交,BC,于点,N,，测量得,60 m,MN,20,m,，则,AB,_,2,如图,，,一条河的两岸有一段是平行的,，,在河的南岸边每隔,5,米有一,棵树,，,在北岸边每隔,50,米有一根电线杆,，,小丽站在离南岸边,15,米的点,P,处看北岸,，,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,，,并且,在这两棵树之间

2、还有三棵树,，,则河宽为,_,22.5,米,知识点,?,：利用相似三角形求物体的高度,3,如图，,身高为,1.5,m,的某学生想测量一棵大树的高度,，,她沿着树影,BA,由,B,向,A,走去,，,当走到,C,点时,，,她的影子顶端正好与树的影子顶端重,合,，,测得,BC,3,m,，,CA,1,m,，,则树的高度为,(,A,4.5,m,B,6,m,C,3,m,B,),D,4,m,4,如图,，,利用标杆,BE,测量建筑物的高度,，,标杆,BE,高为,1.5,m,，,测得,AB,2,m,，,BC,7,m,，,则建筑物高,CD,为,_m.,6.75,5,为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度,，,设计的测量

3、方案如图所示：,标杆高度,CD,3,m,，,标杆与旗杆的水平距离,BD,15,m,，,人的眼睛与地面,的高度,EF,1.6,m,，,人与标杆,CD,的水平距离,DF,2,m,，,E,，,C,，,A,三点共,线,，,求旗杆,AB,的高度,.,解：,13.5 m,6,如图,，,为估算某河的宽度,，在河对岸边选定一个目标点,A,，,在近岸,取点,B,，,C,，,D,，,使得,AB,BC,，,CD,BC,，,点,E,在,BC,上,，,并且点,A,，,E,，,D,在同一条直线上若测得,BE,20,m,，,EC,10,m,，,CD,20,m,，,则河的,宽度,AB,等于,(,B,),A,60,m,B,40

4、,m,C,30,m,D,20,m,7,(,练习题,3,变式,),如图,，,铁道口的栏杆短臂,OA,长,1,m,，,长臂,OB,长,8,m,当短臂外端,A,下降,0.5,m,，,长臂外端,B,升高,(,A,2,m,B,4,m,C,4.5,m,D,8,m,B,),8,(,例题,6,变式,),某校数学兴趣小组为测量学校旗杆,AC,的高度，在点,F,处竖立一根长为,1.5,米的标杆,DF,，,如图所示,，,量出,DF,的影子,EF,的长度为,1,米,，,再量出旗杆,AC,的影子,BC,的长度为,6,米,，,那么旗杆,AC,的高度为,(,D,),A,6,米,B,7,米,C,8.5,米,D,9,米,9,如

5、图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图,，,在点,P,处,放一水平的平面镜,，,光线从点,A,出发经平面镜反射后刚好射到古城墙,CD,的顶端,C,处已知,AB,BD,，,CD,BD,，,且测得,AB,1.2,米,，,BP,1.8,米,，,8,PD,12,米,，,则该古城墙的高度是,_,米,10,(,例题,8,变式,),如图，,点,D,，,E,分别在,AC,，,BC,上,，,如果测得,CD,20,m,，,CE,40,m,，,AD,100,m,，,BE,20,m,，,DE,45,m,，,求,A,，,B,两地间的距离,解：,135,m,11,一位同学利用树影测量树,AB,的高,，,他在某一时

6、刻测得长为,1,m,竹,竿影长为,0.8,m,，,但当他马上测量树影时,，,因树靠近一幢建筑物,，,影子不,完全落在地面上,，,有一部分影子在墙上,，,如图所示,，,他测得留在墙上的,影子,CD,的高为,1.2,m,，,又测得地面部分的影长,BD,为,2.8,m,，,求树高,解：,4.7,m,12,小刚、小雯想利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如,图所示,，,在同一时间,，,身高为,1.6,m,的小刚,(AB),的影子,(BC),长是,3,m,，,而,小雯,(EH),刚好在路灯灯泡的正下方,H,点,，,并测得,HB,6,m,.,(1),求路灯灯泡的垂直高度,GH,；,(2),如果小刚沿线段,BH,向小雯,(EH),走去,，,当小刚走到,BH,中点,B,1,处时,(,如图,所示,),，,求其影子,B,1,C,1,的长,解：,(,1,),4.8,m,(,2,),1.5,m,方法技能：,相似三角形的应用,，,将实际问题转化为数学问题,，,构造相似三角形,易错提示：,(,如图,),1,点,A,的高度为,4 m,(