第2讲宇宙航行

1、第,2,讲,宇宙航行,【自主学习】,第,2,讲,宇,宙,航,行,(,本讲对应学生用书第,6264,页,),考纲解读,1.,了解三个宇宙速度的含义,;,能推算第,一宇宙速度,.,了解发射速度和运行速度,的区别,.,2.,了解不同类型的人造卫星的异同,.,3.,能定性理解卫星追及、变轨及双星等,问题,.,基础梳理,1.,第一宇宙速度,:,又叫,环绕,速度,既是,最小,发,射速度,也是最大环绕速度,v1=7.9km/s.,2.,第二宇宙速度,:,使卫星挣脱地球的束缚,成,为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度,v2,=,11.2,km/s.,3.,第三宇宙速度,:,使物体挣脱太阳引力束缚的,最小发射速

2、度,v3 =,16.7,km/s.,4.,同步通信卫星,:,是指在,赤道,平面内,相对于,地面,静止,且与地球同向自转、绕地球运行的,卫星,.,【要点导学】,要点,1,宇宙速度,1.,第一宇宙速度的推导,方法一,:.,方法二,:,说明,:,在地面附近以第一宇宙速度运行的卫,星速度是最大的,周期是最小的,Tmin=2,=5 064 s85 min.,2.,宇宙速度与运动轨迹的关系,(1) v,发,=7.9 km/s,时,卫星绕地球做匀,速圆周运动,.,(2) 7.9 km/sv,发,11.2 km/s,卫星绕,地球运动的轨迹为椭圆,.,(3) 11.2 km/sv,发,16.7 km/s,卫星,

3、绕太阳做椭圆运动,.,(4) v,发,16.7 km/s,卫星将挣脱太阳,引力的束缚,飞到太阳系以外的空间,.,【典题演示,1,】,(2014,江苏卷,),已知地球的,质量约为火星质量的,10,倍,地球的半径约为,火星半径的,2,倍,则航天器在火星表面附近绕,火星做匀速圆周运动的速率约为,( ),A. 3.5 km/s,B. 5.0 km/s C. 17.7 km/s D. 35.2 km/s,要点,2,卫星运行参量的分析与比较,1.,利用万有引力定律解决卫星运动的,一般思路,(1),一个模型,天体,(,包括卫星,),的运动可简化为质点,的匀速圆周运动模型,.,(2),两组公式,2.,卫星运动

4、中的机械能,(1),只在万有引力作用下卫星绕中心天,体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动,机械能均守恒,这里的机械能包括卫星,的动能、卫星,(,与中心天体,),的引力势能,.,(2),质量相同的卫星,圆轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大,.,3.,近地卫星、赤道上物体及同步卫星的,运行问题,近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自,转的物体的三种匀速圆周运动的比较,(4),动力学规律,近地卫星和同步卫星满足,赤道上的物体不满足万有引力充当向,心力即,m .,(1),轨道半径,:,近地卫星与赤道上物,体的轨道半径相同,同步卫星的轨道,半径较大,即,r,同,r,近,=r,物,.,(2),运行周期,

5、:,同步卫星与赤道上物体,的运行周期相同,.,由,T=2,可知,近地,卫星的周期要小于同步卫星的周期,即,T,近,T,同,=T,物,.,(3),向心加速度,:,由,G =ma,知,同步卫星,的加速度小于近地卫星的加速度,.,由,a=r2=r,知,同步卫星的加速度大于赤,道上物体的加速度,即,a,近,a,同,a,物,.,【典题演示,2,】,(,多选,“嫦娥三号”登月探测器靠,近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月,运行,;,然后经过一系列过程,在离月面,4 m,高处做一,次悬停,(,可认为是相对于月球静止,);,最后关闭发动机,探测器自由下落,已知探测器的质量约为,1.3,103,kg,地

6、球质量约为月球质量的,81,倍,地球半径约为月,球半径的,3.7,倍,地球表面的重力加速度约为,9.8,m/s2,则此探测器,( ),A.,着落前的瞬间,速度大小约为,8.9 m/s,B.,悬停时受到的反冲作用力约为,2,103 N,C.,从离开近月圆轨道这段时间内,机械能守恒,D.,在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在,近地圆轨道上运行的线速度,要点,3,宇宙多星模型,1.,宇宙双星模型,(1),两颗行星做匀速圆周运动所需的向,心力是由它们之间的万有引力提供的,故两行星做匀速圆周运动的向心力大,小相等,.,(2),两颗行星均绕它们连线上的一点做,匀速圆周运动,因此它们的运行周期和,角速度

7、是相等的,.,(3),两颗行星做匀速圆周运动的半径,r1,和,r2,与两行星间距,L,的大小关,系,:r1+r2=L.,2.,三星、四星模型,除满足各星的角速度相等以外,还要,注意分析各星做匀速圆周运动的向,心力大小和轨道半径,.,【典题演示,3,】,(2015,安徽卷,),由三颗星体构成的,系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动,形式,:,三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别,位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心,O,在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动,(,图示为,A,、,B,、,C,三颗星体质量不相同时的一般情,况,).,若,A,星体质量为,2m,B,、,C,两

8、星体的质量均为,m,三角形边长为,a.,求,:,(1) A,星体所受合力大小,FA.,(2) B,星体所受合力大小,FB.,(3) C,星体的轨道半径,RC.,(4),三星体做圆周运动的周期,T.,要点,4,卫星的追及相遇问题,某星体的两颗卫星之间的距离有最近和,最远之分,但它们都处在同一条直线上,.,由于它们的轨道不是重合的,因此在最,近和最远的相遇问题上不能通过位移或,弧长相等来处理,而是通过卫星运动的,圆心角来衡量,若它们初始位置在同一,直线上,实际上内轨道所转过的圆心角,与外轨道所转过的圆心角之差为,的整,数倍时就是出现最近或最远的时刻,.,【典题演示,4,】,假设火星和地球绕太阳的运

9、动可,以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动,已,知火星的轨道半径,r1=2.4,1011m,地球的轨道半,径,r2=1.5,1011m,如图所示,从图示的火星与地球,相距最近的时刻开始计时,估算火星再次与地球相,距最近需要的时间为,( ),A. 1.4,年,B. 4,年,C. 2.0,年,D. 1,年,要点,5,卫星变轨问题,1.,变轨原理及过程,人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定,轨道,如图所示,.,(1),在,A,点点火加速,由于速度变大,G m ,万有引力,不足以提供向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道,.,在,B,点,(,远地点,),再次点火加速进入圆形轨道,.,(2),当

10、卫星的速率突然减小时, ,即万有引力大于所需要的向心力,卫星将,做近心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径,变小,当卫星进入新的轨道稳定运行时由,v=,可知其运行速率比原轨道时增,大,.,卫星的发射和回收就是利用这一原理,.,2.,三个运行物理量的大小比较,(1),速度,:,设卫星在圆轨道和上运行时,的速率分别为,v1,、,v3,在轨道上过,A,点和,B,点速率分别为,vA,、,vB.,在,A,点加速,则,vAv1,在,B,点加速,则,v3vB,又因,v1v3,故有,vAv1v3vB.,(2),加速度,:,因为在,A,点,卫星只受到万,有引力作用,故不论从轨道还是轨道,上经过,A,点,卫星的加速度

11、都相同,同,理,经过,B,点加速度也相同,.,(3),周期,:,设卫星在、轨道上,运行周期分别为,T1,、,T2,、,T3,轨道半,径分别为,r1,、,r2(,半长轴,),、,r3,由开普,勒第三定律,=k,可知,T1T2T3.,【典题演示,5,】,(,多选,),图中,M,点为环地球运行的近,地点,N,点为环月球运行的近月点,.a,为环月球运行,的圆轨道,b,为环月球运行的椭圆轨道,正确的是,(,),A. “,嫦娥三号”在环地球轨道上的运行速度大于,11.2 km/sB. “,嫦娥三号”在,M,点进入地月转移轨,道时应点火加速,C.,设“嫦娥三号”在圆轨道,a,上,经过,N,点时的加速度为,a

12、1,在椭圆轨道,b,上经过,N,点,时的加速度为,a2,则,a1a2D. “,嫦娥三号”在圆轨,道,a,上的机械能小于在椭圆轨道,b,上的机械能,【随堂验收】,1.,物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二,宇宙速度,第二宇宙速度,v2,与第一宇宙速度,v1,的关,系是,v2= v1.,已知某星球半径是地球半径,R,的,1/3 ,其,表面的重力加速度是地球表面重力加速度,g,的,1/6 ,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为,( ),A.,B.,C.,D.,2. (,多选,),美国的全球卫星定位系统,(,简称,GPS),其,卫星距地面的高度均为,20 000 km.,我国建成的,“北斗

13、一号”全球导航定位系统,其三颗卫星均定,位在距地面,36 000 km,的地球同步轨道上,.,正确的,是,( ),A. “,北斗一号”卫星定位系统中的卫星质量必须相,同,B. “,北斗一号”卫星定位系统中的卫星比,GPS,中,的卫星的周期长,C. “,北斗一号”卫星定位系统中的卫星比,GPS,中,的卫星的加速度大,D. “,北斗一号”卫星定位系统中的卫星比,GPS,中,的卫星的运行速度小,3.,(,多选,),我国自主研制的高分辨率对地观,测系统包含至少,7,颗卫星和其他观测平台,分,别编号为“高分一号”到“高分七号”,它,们都将在,2020,年前发射并投入使用,.,于,2013,年,4,月发射

14、成功的“高分一号”是一颗低轨,遥感卫星,其轨道高度为,645 km.,关于“高分,一号”卫星,正确的是,( ),A.,发射速度一定大于,7.9 km/s,B.,可以定点在相对地面静止的同步轨道上,C.,卫星绕地球运行的线速度比月球的大,D.,卫星绕地球运行的周期比月球的大,4.,拉格朗日点,L1,位于地球和月球连线上,处在该,点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月,球一起以相同的周期绕地球运动,.,据此,科学家设,想在拉格朗日点,L1,建立空间站,使其与月球同周期,绕地球运动,.,以,a1,、,a2,分别表示该空间站和月球,向心加速度的大小,a3,表示地球同步卫星向心加速,度的大小,.,

15、正确的是,( ),5.,两颗工作卫星,1,和,2,在同一轨道上绕地心,O,沿顺,时针方向做匀速圆周运动,轨道半径为,r,某时刻它,们分别位于轨道上的,A,、,B,两位置,.,已知地球表面,处的重力加速度为,g,地球半径为,R,正确的是,( ),A.,这两颗卫星的向心加速度大小为,a= g,B.,这两颗卫星的角速度大小为,=R,C.,卫星,1,由位置,A,运动至位置,B,所需的时间为,t=,D.,如果使卫星,1,加速,它就一定能追上卫星,2,6. (,多选假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆,轨道上运动时,只受到月球的万有引力,则,( ),A.,若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运,动周期和

16、引力常量,则可算出月球的密度,B. “,嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭,圆轨道时,应让发动机点火使其减速,C. “,嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上,P,点的速度大,于,Q,点的速度,D. “,嫦娥三号”在动力下降阶段,其,引力势能减小,【课后检测】,第,2,讲,宇,宙,航,行,一、,单项选择题,1.,如图为宇宙中一恒星系的示意图，,A,为该星系的,一颗行星，它绕中央恒星,O,运行轨道近似为圆，天,文学家观测得到,A,行星运动的轨道半径为,r,，周期为,T.,长期观测发现，,A,行星实际运动的轨道与圆轨道,总有一些偏离，且周期每隔,t,时间发生一次最大偏,离，天文学家认为形成这种现象的原

17、因可能是,A,行,星外侧还存在着一颗未知的行星,B(,假设其运动轨道,与,A,在同一平面内，且与,A,的绕行方向相同,),，它对,A,行星的万有引力引起,A,轨道的偏离，由此可推测,未知行星,B,的轨道半径为,( ),2. “,嫦娥五号”探路兵发射升空，并在,8,天后以“跳,跃式返回技术”成功返回地面,.“,跳跃式返回技术”,指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升,力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层,.,虚,线为大气层的边界,.,已知地球半径,R,，地心到,d,点距,离,r,，地球表面重力加速度为,g.,正确的是,( ),A.,在,b,点处于完全失重状态,B.,在,d,点的加速度小

18、于,C.,在,a,点速率大于在,c,点的速率,D.,在,c,点速率大于在,e,点的速率,3.,一组双星系统，它们绕两者连线上的某点,O,做,匀速圆周运动，如图所示,.,此双星系统中体积较小,成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，,达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者,球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程,中,A.,它们做圆周运动的万有引力保持不变,B.,它们做圆周运动的角速度不断变大,C.,体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度,也变大,D.,体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度,变小,4.,地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略,行星自转影响,.,根据下表，火星和地球相比

19、,( ),A.,火星的公转周期较小,B.,火星做圆周运动的加速度较小,C.,火星表面的重力加速度较大,D.,火星的第一宇宙速度较大,5.,嫦娥三号沿椭圆轨道运动到近月点,P,处变轨进,入圆轨道，嫦娥三号在圆轨道做圆周运动的轨,道半径为,r,，周期为,T,，已知引力常量为,G,，,A.,由题中,(,含图中,),信息可求得月球的质量,B.,由题中,(,含图中,),信息可求得月球第一宇宙速度,C.,嫦娥三号在,P,处变轨时必须点火加速,D.,嫦娥三号沿椭圈轨道运动到,P,处时的加速度大,于沿圆轨道运动到,P,处时的加速度,二、,多项选择题,6.,印度首个火星探测器“曼加里安”号成功,进入火星轨道,.

20、,下列关于“曼加里安”号探测,器的说法中，正确的是,( ),A.,从地球发射的速度应该大于第三宇宙速度,B.,进入火星轨道过程应该减速,C.,绕火星运行周期与其质量无关,D.,仅根据轨道高度与运行周期就可估算火星,的平均密度,7.,卫星,1,为地球同步卫星，卫星,2,是周期为,3,小,时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其,他作用的影响，卫星,1,和卫星,2,均绕地球做匀,速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过,程中卫星,1,和卫星,2,有时可处于地球赤道上某,一点的正上方,.,正确的是,( ),A.,卫星,1,和卫星,2,的向心加速度之比为,1,16,B.,卫星,1,和卫星,2,的速度之比为

21、,2,1,C.,卫星,1,和卫星,2,处在地球赤道的某一点正上,方的周期为,24,小时,D.,卫星,1,和卫星,2,处在地球赤道的某一点正上,方的周期为,3,小时,8.,在发射一颗质量为,m,的人造地球同步卫星时，,先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道上,(,离地面高度忽略不计,),，再通过一椭圆轨道,变轨后到达距地面高为,h,的预定圆轨道上,.,已,知它在圆形轨道上运行的加速度为,g,，地球半,径为,R,，图中,PQ,长约为,8R,，卫星在变轨过程中,质量不变，则,( ),A.,卫星在轨道上运行的加速度为,g=,B.,卫星在轨道上运行的线速度为,v=,C.,卫星在轨道上运行时经过,P,点的速率大于,在轨道上运行时经过,P,点的速率,D.,卫星在轨道上的动