人教版-数学-六年级下-第四单元-正比例和反比例-反比例-第一课时-课件.ppt

1、第四章 正比例和反比例,第一课时 反比例,教学目标,知识与技能： 通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。 过程与方法： 通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。 情感态度与价值观： 培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。,一、复习引入,什么叫做成正比例的量？,相关联、比值一定是什么意思？,判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的商（比值）一定，那么这两种量就是成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。,相关联指两种量一起变化。比值一定就是指它们的比值永远不会变。

2、,判断两种量是不是成正比例，关键是它们的比值是否一定。,二、探究新知,（一）活动：换零钱,老师有100元面值的人民币，需要换成同样面值的整元零钱，怎么换呢？,100 50 20 10 5 2,在换的过程中，你发现了什么？,钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。,二、探究新知,（一）活动：换零钱,老师有100元面值的人民币，需要换成同样面值的整元零钱，怎么换呢？,100 50 20 10 5 2,在换的过程中，它们是怎样变的？,面值变化，换的张数也随着变化。面值扩大，换的张数反而缩小了；面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。,二、探究新知,（一）活动：换零钱,老师有100元面值

3、的人民币，需要换成同样面值的整元零钱，怎么换呢？,100 50 20 10 5 2,面值变化，换的张数也随着变化。面值扩大，换的张数反而缩小了；面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。,你能用式子表示它们之间的关系吗？,面值张数总钱数一定,二、探究新知,（二）教学例2,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表：,题目中有哪几个量？它们是相关联的量吗？,底面积、高 它们是相关联的量,水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？,底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。,二、探究新知,（二）教学例2,把相同体积的水

4、倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表：,相对应杯子的底面积和高的乘积如何计算？各是多少？,底面积高=体积（一定）,1030=300 1520=300 2015=300 3010=300 605=300,二、探究新知,（二）拓展教学,机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:,观察这个表，独立思考：,A、表中有哪两种量?是相关联的量吗？,B、所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?,C、每两个相对应的数的乘积各是多少?,每小时加工的数量（工作效率）和加工的时间（工作时间）,工作效率越大，工作时间就越小；工作效率越小，工作时间越多。,5000,二、探究

5、新知,（二）拓展教学,机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:,工作效率、工作时间和工作总量这三种量有什么关系呢?,工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作时间是随着工作效率的变化而变化的。工作效率变大，工作时间反而缩小；工作效率缩小，所需的工作时间反而扩大。,二、探究新知,（二）教学例2,2、归纳反比例的意义,比较上面的三张表，说一说它们有什么共同的地方？,表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。像这样的两种量就叫做成反比例的量。,二、探究新知,（二）教学例2,2、归纳反比例的意义,两种相关联的量，一种

6、量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,二、探究新知,（二）教学例2,如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？,xy=k（一定）,讨论：如何用字母表示成反比例的量,二、探究新知,（二）教学例2,说说生活中的成反比例的量,1、食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。,每天的用煤量使用的天数=总的煤（一定），所以每天的用煤量和使用的天数成反比例。,二、探究新知,（二）教学例2,说说生活中的成反比例的量,2、全班的人数一定，每组的人数和组数。,每组的人数组数=全班

7、的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。,二、探究新知,（二）教学例2,说说生活中的成反比例的量,3、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积高=体积（一定），所以底面积和高成反比例。,二、探究新知,（二）教学例2,说说生活中的成反比例的量,4、买书的钱一定，书的单价和买的本数。,书的单价买的本数=买书的钱（一定），所以书的单价和买的本数成反比例。,二、探究新知,（二）教学例2,说说生活中的成反比例的量,5、家到学校的路程一定，走路的时间和走路的速度。,走路的时间走路的速度=路程（一定），所以走路的时间和走路的速度成反比例。,二、探究新知,（三）拓展思考,根据反比例的意义以及表示反

8、比例关系的式子想一想：构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件？,这两个量必须是相关联的量；其中一个变化另一个也要变化；它们的乘积一定。,三、课堂练习,1、教材48页“做一做” 货场有一堆货物，有5辆汽车来运，运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表：,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,每天运的吨数和运货的天数，它们是相关联的量。,（2）计算一下每一组数字的积，说一说这个积表示什么？,3001=300 1502=300 1003=300 这个积表示总的货物的数量。,三、课堂练习,1、教材48页“做一做” 货场有一堆货物，有5辆汽车来运，运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表：,（3

9、）这两种量成什么比例？为什么？,它们成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且它们的乘积一定。,三、课堂练习,2、填空,（1）比的前项一定，比的后项和比值成（ ）比例。 （2）比值一定，比的前项和后项成（ ）比例。 （3）平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 （4）读一本书的页数一定，（ ）和（ ）成反比例。,反,正,反,每天读的页数,天数,三、课堂练习,3、判断，并说明理由。,（1）正方形的周长与边长成正比例。 （ ）,因为周长边长=4 4是不会变的，即一定。,（2）加法中的和与加数成正比例。 （ ）,因为它们的乘积不一定，只是和一定,三、课堂练习,3、判断，并说明理由。,（3）洗衣粉的总价一定，买洗衣粉的数量和单价成反比例。 （ ）,因为数量单价=总价（一定）,（4）人的身高和年龄成反比例。 （ ）,因为它们的乘积不一定。,四、全课总结,知道了什么是成反比例的量。,通过这节课