对牛顿万有引力定律的质疑___一种新的行星运动理论

1、对牛顿万有引力定律的质疑我发现了一种新的行星运动理论济南市花园路 5号王建华著文章摘要：本文从太阳和行星绕太阳系质心运动的事实入手，根据质心运动规律和物理学原理，通过严谨慎密的数学分析和逻辑推理发现：牛顿万有引力定律和开普勒行星运动三大定律在理论上都是错误的。从物理学原理上讲，“太阳系质心说”运动模型要比“日心说”运动模型更合理，更科学。本文利用“太阳系质心说” 运动模型，在理论上推导出了一个新的引力定律，并由此创立了一种全新的行星运动理论。关健词：行星、太阳系、万有引力定律。论文目录及提要：文章序言、（2 5页）内容提要：首先在序言一中指出了哥白尼“日心说”运动模型存在着一个重大的理论缺陷。

2、为了修正这一理论缺陷，本文在理论上提出了“太阳系质心说”（或“恒星系质心说”）运动模型。其次在序言二中指出了“新的行星运动理论”是建立在四个基石之上的。最后在序言三中指出了牛顿分析研究引力定律的起点，不属于对客观事实直接观测的结果，而是属于可能包含有人工误差的观察定律。而本文分析研究新引力定律的起点，则属于对客观事实直接的、正确的观测结果。第一节、太阳和所有的行星都是绕太阳系质心运动的。（5 5页）内容提要：本文把太阳系看成是一个质点系统。利用质点系统质心的定义式和牛顿力学可以证明：太阳和太阳系的行星都是绕太阳系质心运动的。第二节、“ M-Mg质心”概念的定义和它的运动性质。（57页）内容提要

3、：本节从理论上定义了“ M-Mg质心”这一概念，并在理论上对它的运动性质进行了一定的分析和论述。应该指出的是：如果我们在理论分析中可以忽略不同行星之间的相互影响，那么我们就可以利用“一个行星和太阳两者绕太阳系质心运动”的简单模型，来分析行星的运动规律。然而，如果我们在理论分析中需要考虑到不同行星之间的相互影响时，那么我们就应该用“ M-Mg质心”取代太阳质心，来分析行星的运动规律。第三节、行星在近日点和远日点绕太阳系质心运动的性质和特点。（7 9页）内容提要：本节从理论上对行星近日点和远日点绕太阳系质心运动的四个特性展开了分析证明。第四节、行星绕太阳（或M-Mg质心）运动的轨道不是椭圆曲线。（

4、9 12页）内容提要：本节利用行星近日点和远日点的四个运动特性，从理论上分析证明了：开普勒行星运动轨道定律是一个错误的定律，即行星绕太阳运动的轨道不是椭圆曲线。第五节、牛顿万有引力定律与“能量守恒定律”是互相矛盾的。（12 15页）内容提要：本节从太阳系质心参照系的角度，根据牛顿力学、动量守恒定理，在理论上分析证明了：“牛顿万有引力定律”与“能量守恒定律”是互相矛盾的。第六节、新的万有引力公式的推导。（15 19页）内容提要：本节从太阳系质心参照系的角度，根据牛顿力学、向心力公式、角动量守恒定理，在理论1上分析推导出了新的万有引力定律的数学表达式，即本文中的第（11）关系式。第七节、开普勒“行

5、星运动面积相等定律”与“角动量守恒定理”是互相矛盾的。（1923页）内容提要： 本节从太阳系质心参照系的角度，利用牛顿力学、 角动量守恒定理，在理论上分析证明了：开普勒“行星运动面积相等定律”与“角能量守恒定理”是互相矛盾的。第八节、行星绕太阳（或M-Mg质心）运动的周期。（23 24页）内容提要：本节从太阳系质心参照系的角度，根据新的万有引力公式推导出了行星绕太阳运动的“新的周期定律”。第九节、行星绕太阳（或M-Mg质心）运动轨道应该满足的约束条件。（2427页）内容提要：本节通过严谨慎密的逻辑推理和理论分析，提出了行星绕太阳系质心运动应该满足的一组方程式。文章序言序言一、我通过理论分析和逻

6、辑推理发现并建立了一个全新的行星运动理论。目前世界各地的理论界科普书刊大学和高中的普通物理学教科书都是利用“牛顿万有引力定律”和“开普勒行星运动三大定律”，向社会大众们讲解说明行星是如何绕太阳运动的。然而，本文从太阳和太阳系行星都是绕太阳系质心运动的这一客观事实入手，通过严谨慎密的逻辑推理和理论分析发现：牛顿万有引力定律和开普勒行星运动三大定律，对行星运动规律的解释在理论上是错误的。对于太阳和行星的运动来讲。古希腊天文学家托勒密于公元二世纪，提出了“地心说”运动模型。即地球位于太阳系的中心静止不动，而太阳和所有的行星都是绕地球运动的。一千多年后，波兰天文学家哥白尼修正了“地心说”，提出了“日心

7、说”运动模型。即太阳位于太阳系的中心静止不动，而包括地球在内的太阳系行星都是绕太阳运动的。然而在太阳系中，由于太阳的质量非常大，而其它行星的质量都很小，如果我们把太阳系看成是一个质点系统，那么利用质点系统质心的定义式和牛顿力学可以证明：哥白尼的“日心说”运动模型与太阳系绕“太阳系质心”的实际运动，两者之间的误差是较小的。但对于其它的恒星系来讲，如果恒星系中包含着两个恒星，或者恒星系中的恒星质量占恒星系总质量的百分数不是很大时，那么利用质点系统质心的定义式和牛顿力学可以证明：哥白尼的“日心说”运动模型与恒星系绕“恒星系质心”的实际运动，两者之间的误差是较大的。为了修正哥白尼“日心说运动模型”的这

8、一重大的理论缺陷，本文根据质点系统质心的定义式和牛顿力学，在理论上提出了“太阳系质心说”（或“恒星系质心说”）运动模型即：“太阳系质心”位于太阳系的中心静止不动，而太阳和太阳系的行星都是绕太阳系质心运动的。由此我发现和创立了一个全新的行星运动理论。本文通过严密的理论分析研究后发现：如果利用“太阳系质心说”运动模型，来分析说明行星和太阳的运动，那么我们在理论上就可以对“日心说”运动模型一直无法分析解释的许多理论难题，做出合理科学的解释。从理论与实际应该相符合的科学标准来讲，“太阳系质心说”运动模型要比“日心说”运动模型更合理，更科学。序言二、新的行星运动理论是建立在下面四个基石之上的。基石（一）

9、、行星和太阳无论在何时、在何处都是绕太阳系质心运动的。基石（二）、太阳系质心参照系是一个惯性系。基石（三）、“M-Mg质心”概念的定义和它的运动性质。基石（四）、所有的行星在近日点（或在远日点）绕太阳系质心的运动都具有的四个共性。（详细的分析证明，请看论文的第三节。）特性（ 1）。所有的行星在近日点（或在远日点）都是绕太阳系质心运动的。2特性（ 2）。所有的行星在近日点（或在远日点）绕太阳系质心运动的速度V的方向，与行星质心到太阳系质心的连线都是互相垂直的。特性（ 3）。所有的行星在近日点（或在远日点）的加速度a都是指向太阳系质心的。特性（ 4）。根据曲率概念的定义，通过理论分析可以证明：所有

10、的行星在近日点（或在远日点）运动的曲率中心都是太阳系质心。序言三、本文分析研究“万有引力定律”的起点, 比牛顿分析研究的起点更简单、更合理、更科学。任何一种理论学说一般都是利用某一个观测事实做起点建立起来的。例如：相对论是利用光速不变的观察结果做起点建立起来的。我们知道， 开普勒 “行星运动周期定律” 是利用天文学家第谷教授的天文观测结果做起点建立起来的。由于第谷教授进行天文观测的设备太原始、太落后，因此在他的天文观测结果中可能存在着一定的观测误差。又因为隐藏在第谷教授天文观测结果中的数学关系式太复杂，从而使得开普勒花费了九年的时间才分析归纳出了他的“行星运动周期定律”（本人通过理论分析发现：

11、该定律是错误的）。从这两点来讲，开普勒利用第谷教授天文观测结果所分析归纳出来的“行星运动周期定律”与行星绕太阳的实际运动可能存在着一定的人工误差。既然牛顿万有引力定律是利用开普勒“行星运动的周期定律”做起点建立起来的，那么牛顿分析研究万有引力定律的起点，就不属于对客观事实直接的观测结果，而是属于可能包含有人工误差的观察定律。然而我的新理论学说的起点，与牛顿分析研究引力定律的起点是不同的。本文分析研究新万有引力定律的起点，属于对客观事实直接的、正确的观测结果即：“行星在近日点绕太阳运动的速度最大，到太阳的距离最小，而行星在远日点绕太阳运动的速度最小，到太阳的距离最大”。例如，人造卫星绕地球的运动

12、。由此可以确定：我分析研究“万有引力定律”的起点 , 比牛顿分析研究的起点更简单、更合理、更科学。综上所述，我发现新万有引力定律的过程是：太阳系质心运动模型 行星近日点和远日点的四个运动特性 向心力公式和角动量守恒定理 新的万有引力定律。而牛顿发现万有引力定律的过程是：哥白尼日心说运动模型 第谷教授的天文观测结果 开普勒行星运动周期定律 牛顿万有引力定律。行星绕太阳系质心运动的规律，与行星绕太阳运动的规律，应该是同一个行星运动规律，在两个不同参照系中的不同表现形式而已。从这一点来讲，行星在太阳系质心参照系中的运动规律，与行星在太阳参照系中的运动规律，两者在理论上应该是可以进行等效转换的。一种能

13、够正确说明行星运动规律的理论，就应该能够在太阳系质心参照系和太阳参照系两者中进行相等的理论转换。 否则它就是一种错误的理论学说。由于牛顿万有引力定律和开普勒行星运动三大定律，都无法在“太阳系质心参照系”和太阳参照系两者中进行相等的理论转换，因此牛顿万有引力定律和开普勒行星运动三大定律都是错误的学说。第一节、太阳和太阳系的行星都是绕太阳系质心运动的。假设在太阳系中包含着 N个天体（即太阳和太阳系行星的数量之和）。如果用太阳系质心做参照系的原点，那么根据质点系统质心的定义式，我们可以得到下面的关系式。NM g Rg 0gN上式中的 Mg是第 g个星体质点（即行星或太阳）的质量，式中的Rg是第 g个

14、星体质点（即行星或太阳）到太阳系质心的距离。把上式对时间微分后，根据牛顿力学可以证明：太阳系中的质点（即太阳和太阳系的行星）都是绕太阳系质心运动的。由于哥白尼的“日心说”运动模型认为：太阳系的行星都是绕太阳运动的，因此人们在理论上则无法对“太阳和太阳系的行星为什么不是绕太阳系质心运动”这一问题做出合理科学的解释。3从理论上讲，牛顿和开普勒都是从太阳质心这一角度来分析研究行星运动的。而本文则是从太阳系质心这一角度来分析研究行星运动的。人们从不同的角度，观察同一个事物会得到不同的结论。例如：对于平面内的圆曲线来讲，如果在平面内观察它，那末它就是一条直线，如果在平面和圆曲线的外侧观察它，那末它就是一

15、条椭圆曲线，如果在平面和圆曲线的正上方俯视它，那末它才是一条圆曲线。同样的道理，由于太阳系中所有的质点都是绕太阳系质心运动的，而不是绕太阳运动的，因此从理论上讲，本文分析研究行星运动的角度，比牛顿和开普勒两者分析研究行星运动的角度更合理，更科学。第二节、“ M-Mg质心”的定义和它的运动性质为了简化理论分析推导，本文把太阳系质点系统所有的质点，在理论上重新进行了组合简化。使重新组合简化后的“新太阳系质点系统”中只包含着两个质点粒子。其中的一个质点粒子是第g个行星的质心，而另一个质点粒子是太阳质量与其它行星质量所组成的质心。假设太阳系的总质量为M，假设行星 g的质量为 Mg。本文把质量（M-Mg

16、）所组成的质心定义为：第g个行星的“ M-Mg质心”。需要指出的是：每一个行星都对应着一个“M-Mg质心”，不同的行星所对应的“M-Mg质心”是不同的。根据质点系统质心的定义式可以确定：第g个行星以及它所对应的“M-Mg质心”都是绕太阳系质心运动的。从理论上讲， “ M-Mg质心” 与太阳系质心是两个不同的质心点。由于太阳系质量M仅仅比 “质量（ M-Mg）大了行星 g的质量 Mg，因此“ M-Mg质心”与太阳系质心两者之间的距离是非常微小的。显然行星 g的质量 Mg 越大（或者越小），那么“ M-Mg质心”与太阳系质心两者之间的距离就越大（或者越小）。同样，“ M-Mg质心”与太阳质心也是两

17、个不同的质心点。然而在太阳系中，由于太阳的质量远远大于太阳系行星质量的总和，而且太阳系的行星也不是排列在一条直线上绕太阳运动，因此“ M-Mg质心”与太阳质心两者之间的距离也是非常微小的。当我们在太阳质心上观测行星的运动时。那么太阳是静止不动的，而行星都是绕太阳运动的。同样，当我们在“ M-Mg质心”上观测行星g的运动时。那么“M-Mg质心”是静止不动的，而行星g则是绕“ M-Mg质心”运动的。由于“M-Mg质心”是太阳和其它行星在理论上所组成的质心，因此太阳质心和“M-Mg质心”两者绕太阳系质心运动的性质是完全相同的。影响太阳和行星绕太阳系质心运动的因素虽然很多，但不同行星之间的影响力是较小

18、的，而太阳对行星的影响力是很大的。如果我们在理论分析中可以忽略不同行星之间的影响时，那么我们就可以用行星g和太阳两者绕太阳系质心运动的简单模型，来分析行星的运动规律。相反，如果我们在理论分析中需要考虑到其它行星对第g个行星绕太阳系质心运动的影响时，那么我们就应该用行星g和“ M-Mg质心”绕太阳系质心运动的复杂模型，来分析行星的运动规律。由于太阳质心和“M-Mg质心”两者绕太阳系质心运动的性质完全相同，因此行星g和太阳两者绕太阳系质心运动的简单模型，与行星 g和“ M-Mg质心”两者绕太阳系质心运动的复杂模型，在结构和性质上也是完全相同的。此外，由于太阳质心与“M-Mg质心”两者之间的距离非常

19、小，因此行星g绕太阳运动的方式，与行星g绕“ M-Mg质心”运动的方式也是完全相同的。由此可以确定：行星g绕太阳运动的近日点，应该对应着行星 g绕“ M-Mg质心”运动的近“M-Mg质心”点（该点是行星距离“M-Mg质心”最近的轨道点）。而行星绕太阳运动的远日点，则应该对应着行星绕“M-Mg质心”运动的远“M-Mg质心”点（该点是行星距离“M-Mg质心”最远的轨道点）。同样，行星绕太阳运动所具有的距离速度动量引力势能角动量和万有引力等运动变量，则应该对应着行星绕 “ M-Mg质心”运动所具有的距离速度动量引力势能角动量和万有引力等运动变量。由于太阳和第g个行星绕太阳系质心运动的简单模型，与“M

20、-Mg质心”和行星 g绕太阳系质心运动的复杂模型，在运动性质和运动变量上是完全相同的，因此本文所定义的“M-Mg质心”概念，相当于太阳质心这个概念。由此可以确定：天文学家对行星绕太阳运动规律的分析和论述，在理论上也可以看成（或者相当于）是对行星绕“ M-Mg质心”运动规律的分析和论述。由于“ M-Mg质心” 质心概念相当于太阳质心概念，因此本文下面对行星绕太阳运动规律的分析和论述，4实质上也是对行星绕“M-Mg质心”运动规律的分析和论述。特别应该指出的是：为了简化理论分析和推导，本文在下面分析推导中所使用的近日点和远日点两个概念具有两方面的含意。对于简单模型中的太阳来讲，近日点和远日点两个概念

21、的含意不变。但是对于复杂模型中的“ M-Mg质心”来讲，近日点的含意是指近“ M-Mg质心”点，而远日点的含意是指远“ M-Mg质心”点。第三节、所有的行星在近日点（或在远日点）绕太阳系质心运动的共性假定行星 g的质量是 Mg，假定太阳系的质量是M。假定行星质心到太阳（或到M-Mg质心）线段上的H点是太阳系质心，（本文下面把太阳系质心简称为“质心H”）。由于可以把太阳系质心参照系看成是“惯性系”，因此我们在理论上就可以假定：所有外部力量作用在质心 H上的矢量之和恒等于零。当我们利用质心 H做太阳系参照系的原点时。那么不论行星到太阳 (M-Mg 质心 ) 的距离是增大还是缩小，太阳系质心参照系的

22、运动状态始终不发生变化。当我们在太阳系质心参照系中观测行星和太阳（或M-Mg质心）两者的运动时，此时假定行星质心到质心 H的距离是 RH。假定行星绕质心 H运动的切向速度是 VH，加速度是 aH。 当行星在近日点（或者在远日点）绕质心 H运动时，此时行星绕质心 H的运动就具有下面四个特性。特性（ 1）。所有的行星在近日点和远日点两个位置上都是绕质心H运动的。由于行星和太阳无论在何时、在何处都是绕质心 H运动的，因此所有的行星在近日点和远日点两个位置上都是绕质心 H运动的。特性（ 2）。所有的行星在近日点（或在远日点）绕质心H运动的切向速度VH，与行星质心到质心H的线段都是互相垂直的。行星绕质心

23、 H运动的切向速度 VH，可以分解成为两个方向互相垂直的速度分量。 其中一个是横向速度 VHX。它的速度方向与行星质心到质心 H的线段 RH是互相垂直的。 另外一个是径向速度 VHR。它的速度方向是从行星质心指向质心 H的。切向速度 VH、速度分量 VHX和 VHR，它们三者之间的变化关系是：VH2 VHX2VHR2从数学微分的角度讲， 由于行星质心到质心H的距离 RH，在近日点前后位置上的变化方向是相反的。（或者距离 R 在远日点前后位置上的变化方向是相反的），即在近日点前面位置上的距离R ，是逐渐缩小HH的（或者是逐渐增大的）。而在近日点后面位置上的距离RH ，是逐渐增大的（或者是逐渐缩小

24、的），因此行星在近日点绕质心 H运动的径向速度 V dRHR0。（或者在远日点绕质心H运动的径向速度 V HRHRdtdRHR 0）。于是行星在近日点绕质心H运动的切向速度VH，与行星质心到质心H的线段是互相垂直的。（或dt者行星在远日点的切向速度VH，与行星质心到质心H的线段是互相垂直的）。特性（ 3）。所有的行星在近日点（或在远日点）加速度aH的方向都是指向质心H的。HdV H。行星绕质心 H运动的加速度 a ，可以分解成为两个不同方向的加速度。其中一个是切向加速度H的法向加速度 aHR。dt另外一个是从行星质心指向质心当行星绕质心 H运动时。由于切向速度VH在近日点前后位置上的变化方向是

25、相反的。（或者切向速度VH在远日点前后位置上的变化方向是相反的）。即在近日点前面位置上的切向速度HV ，是逐渐增大的 （或者是逐渐缩小的）。在近日点后面位置上的切向速度VH ，是逐渐缩小的（或者是逐渐增大的）。因此行星在近日点 （或者在远日点） 的切向加速度 dVH 0。于是行星在近日点的加速度aH的方向是指向质心 Hdt的。（或者行星在远日点的加速度aH的方向是指向质心H的。）特性（ 4）。所有的行星在近日点（或在远日点）运动的曲率中心都是太阳系质心。对于（空间的）近日点（或远日点）来讲，取它前后两个邻近点Q和 R，过这三点作一个圆。当Q、 R沿5轨道曲线接近近日点（或接近远日点）时，由于行

26、星在近日点（或在远日点）是绕太阳系质心运动的，因此这个圆的极限位置就是以行星近日点（或远日点）到太阳系质心距离为半径的圆（是过近日点和太阳系质心两点无数圆的最小半径圆）。由此可以确定：以行星近日点（或远日点）到太阳系质心距离为半径的圆，就是行星绕太阳系质心运动的轨道曲线在近日点（或远日点）的曲率圆。根据上面的分析可以得到结论：在太阳系质心参照系范围内，所有的行星在近日点（或在远日点）运动的曲率中心就是太阳系质心。于是所有行星近日点的曲率等于近日点到太阳系质心距离的倒数。而所有行星远日点的曲率等于远日点到太阳系质心距离的倒数。我们利用同样的分析方法可以证明：当太阳（或M-Mg质心）到行星的距离变

27、化到最小值( 或者变化到最大值 ) 时，此时太阳（或M-Mg质心）绕质心H的运动也同样具有上面的四个运动特性。根据特性（ 4）我们可以直接推导出一个结论即：行星绕太阳系质心运动的轨道不是椭圆轨道。假定行星近日点到质心H的距离是 RH1。假定行星远日点到质心H的距离是 RH2。由于质心 H是近日点和远日点两者的曲率中心，因此行星绕质心H运动的近日点曲率半径RH1，比行星绕质心H运动的远日点曲率半径RH2小（即 RH1 RH2）。于是行星绕质心H运动的轨道，就是一个近日点曲率半径RH1比远日点曲率半径RH2小的曲线。该曲线类似于鸡蛋壳长轴的剖面曲线。本文把该曲线称为“蛋圆曲线”，把行星绕质心H运动

28、的轨道称为“行星蛋圆曲线轨道”，把太阳（或M-Mg质心）绕质心H运动的轨道称为“太阳蛋圆曲线轨道”。我在数学手册中没有找到数学家们关于“蛋圆曲线”的定义和论述。但是在“牧夫论坛”上，我从南大一位网友于 2002年 12月 11日所发表的文章找到了相似的“蛋圆曲线”。如下图所示。限制性圆形三体问题的庞家莱截面 =0.001 ， Cj=3.12 ，计算时间 23873.24 个轨道周期。上面图形中 X轴上 0.4 0.8 之间的曲线就类似于本文所定义的“蛋圆曲线”6对于行星绕太阳系质心运动来讲，本文所称为的“蛋圆曲线”在数学上应该具有以下几个性质。1 本文所称为的 “蛋圆曲线” 在数学上只具有一个

29、焦点 （该焦点在上面图形中 X轴上 0.7 的位置） 。本文把该焦点称为“蛋圆曲线焦点”。太阳系质心则位于该焦点上（即在0.7 的位置）。2 “蛋圆曲线”没有短轴，只有长轴。（该长轴为上面图形中X轴上 0.4 0.8 之间的线段）3 “蛋圆曲线”是以长轴为对称轴的曲线。（上面图形中X轴上 0.4 0.8 之间的“蛋圆曲线”是对称的）4 “蛋圆曲线”长轴两端点的曲率是不相等的。（上面图形中X轴上 0.4 点的曲率小于 0.8 点的曲率）5 “蛋圆曲线”长轴每一个端点的曲率半径等于该端点到“蛋圆曲线焦点”（即到太阳系质心）的距离。6 “蛋圆曲线”上的每一点都对应着一条椭圆曲线。不对称的“蛋圆曲线点

30、”对应着不同的椭圆曲线。7 “蛋圆曲线”上的每一点所对应的椭圆曲线的离心率都是相等的8 “蛋壳曲线” 具有一个焦点参数 P，该焦点参数 P是一个变量， 或者说焦点参数 P是极角 的函数。即 P f( ) 。第四节、行星绕太阳（或M-Mg质心）运动的轨道不是椭圆曲线。当我们在太阳（或 M-Mg质心）参照系内观测行星的运动时，根据开普勒“行星运动轨道定律”，假设行星绕太阳（或 M-Mg质心）运动的椭圆轨道极坐标公式等于下面的关系式。RPb 2a1e cos由上式可知，行星椭圆轨道近日点和远日点的曲率半径是相等的，即都等于椭圆轨道的焦点参数P。式中的 a为椭圆的长半轴，而b则为椭圆的短半轴，当我们根

31、据太阳质心（或M-Mg质心）参照系，来确定行星近日点和远日点的曲率中心时。假定行星近0b2日点到太阳（或 M-Mg质心）的距离是 R 。此时由于极角 0 ，因此得到关系式 R P。该关系式表11a明：行星近日点的曲率半径 P大于近日点到太阳（或M-Mg质心）的距离 R1。由于 R1 P b2，因此近日点绕太阳（或 M-Mg质心）运动的曲率中心位于行星与太阳（或M-Mg质心）的连线之外。a同理，假定行星远日点到太阳（或20M-Mg质心）的距离是 R。此时由于极角 180 ，因此得到关系式R2 P b2。该关系式表明：行星远日点的曲率半径P小于远日点到太阳（或M-Mg质心）的距离 R2。由于 R2

32、ab2（或 M-Mg质心）的连线之内。 P，因此远日点绕太阳 （或 M-Mg质心）运动的曲率中心位于行星与太阳a当我们根据太阳系质心参照系来确定行星近日点和远日点的曲率中心时，那么行星近日点和远日点的曲率中心都是太阳系质心。然而，当我们根据普勒行星运动轨道定律来确定行星近日点和远日点的曲率中心时，那么行星近日点和远日点绕太阳（或M-Mg质心）运动的曲率中心，一个位于行星与太阳（或M-Mg质心）的连线之外，而另一个则位于行星与太阳（或M-Mg质心）的连线之内。由此我们可以确定：开普勒行星运动轨道定律与行星绕太阳系质心运动的事实是互相矛盾的。此外，我们通过理论分析可以证明：行星绕太阳（或M-Mg质

33、心）运动的轨道不是椭圆曲线。下面我们分析讨论一下这个问题。当我们在质心H参照系内观测行星的运动时，根据曲线运动的规律可以得到下面两个结论：7结论（ 1）。行星在近日点绕质心 H运动的曲率半径1 ，与行星此时到质心H的距离 RH1相等（即1 RH1 b 2）。行星在远日点绕质心 H运动的曲率半径2 ，与行星此时到质心H2H2b 2 ）。aH的距离 R 相等（即 2 R a结论（ 2）。当行星在近日点（或远日点）绕质心H运动时，行星此时受到的向心力F与行星和太阳（或M-Mg质心）两者之间的万有引力相等。根据同样的理由。当太阳（或M-Mg质心）在距离行星最近的点绕质心H运动时，或者当太阳（或 M-M

34、g质心）在距离行星最远的点绕质心H运动时，太阳（或 M-Mg质心）此时绕质心H的运动同样符合上面两个结论。当我们利用质心 H做参照系原点时。此时假定行星在近日点绕质心H运动的切向速度是 V 。假定行星在H1近日点到质心 H的距离是 RH1。同时假定太阳（或M-Mg质心）在近日点时刻绕质心H运动的切向速度是 VS1。假定太阳（或 M-Mg质心）在近日点时刻到质心 H的距离是 R 。于是行星在近日点到太阳（或M-Mg质心）的距S1离 R1 RH1-RS1。由于行星切向速度VH1和太阳（或 M-Mg质心）切向速度VS1两者的方向，垂直于行星质心到太阳（或M-Mg质心）的距离 R1，因此行星在近日点绕

35、太阳（或 M-Mg质心）运动的切向速度 V1VH1-VS1。当行星在近日点绕质心 H运动时。此时利用质点系统质心的定义和“动量守恒定律”可以得到下面四个关系式。M M GR1VMM GV1R H1H1MMR S1 M G R1VS1 M GV1（ 1）MM当我们在质心H参照系内，观测行星和太阳（或M-Mg质心）两者的运动时。根据行星近日点的四个运动特性，利用向心加速度公式可以证明：行星和太阳（或 M-Mg质心）两者在近日点时刻受到的向心力（即指向质心 H的向心力） F1和 -F 1分别等于下面的关系式：F1 M GVN21RN 1- F1 MM GVS21（ 2）RS1把关系式（ 1）代入到关

36、系式（2）中，可以得到下面的关系式（3）。由于行星在近日点绕太阳（或M-Mg质心）运动的切向速度V1，属于太阳（或 M-Mg质心）参照系中的变量，而行星质心到太阳（或M-Mg质心）的距离 R也属于太阳（或M-Mg质心）参照系中的变量，因此当我们1在太阳（或 M-Mg质心） 参照系内， 观测行星和太阳 （或 M-Mg质心）两者的运动时。 此时行星和太阳 （或 M-Mg质心）两者在近日点时刻所受到的向心力（即指向质心H的向心力） F1和 -F 1分别等于下面的关系式：F1M G MM GV12（ 3）MR11M G MM GV12-F MR1在太阳（或 M-Mg质心）参照系内，根据质点曲线运动的性

37、质和关系式（3），我们可以得到行星在近日点绕太阳（或 M-Mg质心）运动的曲率半径1 即：M1R1MM G假定行星质心在远日点到太阳（或M-Mg质心）的距离是R2。我们根据同样的理由可以得到行星在远日8点绕太阳（或M-Mg质心）运动的曲率半径2 即：MR22 M M G由于距离 R2距离 R，因此曲率半径2 曲率半径1 。上面的分析结果说明：在太阳参照系中，行1星绕太阳运动的轨道不是椭圆曲线，而是一个“蛋圆曲线”。我们根据前面分析讨论的结果可以确定：在太阳 （或 M-Mg质心） 参照系内， 当远日点的曲率半径2 比行星到太阳（或 M-Mg质心）的距离 R 大时（即曲率半径2 距离 R ），此时

38、行星绕太阳（或 M-Mg质心）的22运动，可以变换到行星绕质心H的运动。由于开普勒行星运动轨道定律与行星在近日点和远日点绕质心H运动的规律是互相矛盾的，而且开普勒行星运动轨道定律也不能在太阳（或M-Mg质心）参照系和太阳系质心参照系两者内，进行相等的理论变换，因此它是一个错误的理论学说。第五节、“牛顿万有引力定律”与“能量守恒定律”是互相矛盾的。当我们在太阳（或M-Mg质心）参照系内观测行星运动时，假定行星和太阳（或M-Mg质心）两者在近日点时刻，所具有的动能和引力势能之和是E 。假定行星和太阳（或M-Mg质心）两者在远日点时刻，所具有S1的动能和引力势能之和是 ES2。根据牛顿力学可以得到下

39、面两个关系式。ES112GM GMM G2M G V1R1S212GM GMM GE 2M G V2R2上面两个关系式内的字符 G是万有引力常数。利用“能量守恒定律”可以得到关系式ES1 ES2 即。1 M G V12V22GM G M M G11（ 4）2R1 R2根据开普勒“行星运动轨道定律”，假定行星椭圆轨道长轴两个端点的曲率半径是。利用椭圆曲线的性质可以得到下面的关系式。2R1R2R2R1利用牛顿万有引力定律向心加速度公式和开普勒“行星运动轨道定律“可以得到下面两个关系式。M G V12 GM G M M GV12 G MM GR12R12V22GM G M M G即2G M M GM

40、 GV2R22R22把上面的关系式代入到关系式（4）中，可以得到下面的关系式。1G M M GG M M GGM G M11M GR12R22M GR22R1 1 GM G M M G2R1 R2R22R12GM G M M G R2R1 02R1 R2R12 R22R1 R2上面的理论分析结果表明：如果行星绕太阳（或M-Mg质心）运动的轨道是椭圆轨道，那么在太阳（或9M-Mg质心）参照系内，牛顿万有引力定律完全符合“能量守恒定理”的要求。然而在上面的理论分析推导结果中却包含着两个致命的理论错误。首先根据前面分析讨论的结果我们已经知道。开普勒行星运动轨道定律是一个错误的理论学说。即行星绕太阳（

41、或 M-Mg质心）运动的轨道不是椭圆曲线，而是一个蛋圆曲线。其次在上面的分析结果中，隐藏着“太阳（或 M-Mg质心）绕质心 H运动的速度始终不发生变化”这个条件。该条件显然不符合太阳（或 M-Mg质心）绕质心 H的运动。由于太阳绕太阳系质心运动的速度会发生变化，因此太阳参照系在太阳系质心参照系中就不是一个严格的惯性系。当我们在太阳 （或 M-Mg质心）参照系内观察太阳（或 M-Mg质心）和行星两者的总动量时，太阳（或 M-Mg质心）的动量始终是等于零的。由于行星近日点所对应的太阳（或M-Mg质心）速度（即太阳此时绕太阳系质心运动的速度），与行星远日点所对应的太阳（或M-Mg质心）速度（即太阳此

42、时绕太阳系质心运动的速度）不相等，因此行星和太阳（或M-Mg质心）两者在近日点时刻所具有的动能和引力势能之和，与两者在远日点时刻所具有的动能和引力势能之和是不相等的。从这一点来讲，在太阳（或M-Mg质心）参照系内不能直接利用“能量守恒定理”（即总机械能守恒定律），来分析讨论行星绕太阳（或M-Mg质心）运动的规律。由于太阳系质心参照系是一个惯性系，而太阳和太阳系的行星都是绕太阳系质心运动的，不是绕太阳运动的，因此只有“太阳和行星绕太阳系质心运动”的轨道动能与引力势能两者的总和，才是理论上唯一有资格符合“能量守恒原理”要求的物理量即：太阳和太阳系行星绕太阳系质心运动所具有的轨道动能与引力势能的总和

43、是一个保持不变的常量。应该指出的是：由于太阳在太阳参照系中的运动速度恒等于零，而太阳相对于太阳系质心来讲具有一定的轨道动能，因此行星绕太阳运动的轨道动能总和，在理论上必然不符合“能量守恒定理”的要求即：行星绕太阳运动的轨道动能与引力势能的总和不是一个常量。下面我们通过理论分析再证明一下上面的结论。在质心 H参照系内，假定行星和太阳（或 M-Mg质心）两者在近日点时刻，所具有的动能和引力势能之和是 EH1。那末 EH1则等于下面的关系式。EH11212 GM G M M GM GVH 12M M G VS12R1把关系式（ 1）代入到上面的关系式中，可以得到下面的关系式。E M G M M G2

44、GM G M M GV1H12MR1假定行星和太阳（或M-Mg质心）两者在远日点时刻，所具有的动能和引力势能之和是EH2。那末根据上面同样的理由， E 等于下面的关系式。H2E M G M M G2GM G M M GV2H22MR2根据“能量守恒定律”可以确定:E H1 EH2。由此可以得到下面的关系式。M GMM G2211 0（ 5）2MV1V2GM G M M GR2R1当行星在近日点和远日点两个位置绕质心 H运动时。此时利用关系式（ 3）和牛顿万有引力定律可以得到下面两个关系式。M G M M GV12M G M M GV2GM GMR1R121R110M G MM GV22 G M

45、 G MM G即V22 GM(6)MR2R22R2把上面的关系式代入到关系式（5）中，可以得到下面的关系式。1MM G11GM G MM G11GM GR1R2R1R22 1 GM G M M G11 02R1R2上面的分析结果表明：在质心 H参照系内，牛顿万有引力定律与“能量守恒定理”是互相矛盾的。此外 , 上面的分析结果使得人们无法从理论上说明两个问题。首先无法从理论上说明：“太阳系的总能量为什么是负能量”这个问题。假定在太阳系统中只包含太阳和一个行星，该系统的总能量应该等于太阳和行星两者总动能与引力势能之和。在太阳参照系中利用牛顿力学通过计算可以确定：太阳系统的总能量等于行星在某一轨道点上的引力势能（即等于上面的分析推导结果）。引力势能是一种负能量， 它的物理学含意是把行星从相对于太阳系质心无限远处移动到该轨道点处外力所做的功。既然太阳系统的总能量是负的能量，那么则说明有某一种外力对太阳系统做了功，即把太阳系统从无限远处移动到了现在的位置。虽然太阳系统是绕银河系中心运动的，但太阳系统绕银河系中心运动的引力势能绝对不等于行星绕太阳运动的引力势能。那么究竟是谁，或者是那一种外力对太阳系做了功呢？而太阳系统的负引力势能又是相对于哪一个参照系计算出的呢？很显然， 利用牛顿和开普勒的理论是无法解释这个问题的。其次无法从理论上说明：“用太阳做参照系的原点时