第四章电容式传感器

1、第四章,电容式传感器,电容式传感器：,利用电容器的原理，将非电,量转化为电容量，进而实现非电量到电量的,转化。,电容式传感器应用：,已在位移、压力、厚度、,物位、湿度、振动、转速和流量及成分分析,的测量等方面得到了广泛的应用。,电容式传感器的特点：,精度,(0.01%,250mm,量,程的位移传感器精度可达,5,微米,),和稳定性也,日益提高，电容式传感器作为频响宽、应用,广和非接触测量的一种传感器，很有发展前,途。,第一节,电容式传感器的工作原理及特性,忽略边缘效应时,其电容量为,C,?,金属平板,?,S,d,?,?,0,?,r,S,d,?,0,为真空介电常数，,?,0,=8.85x10,-

2、12,F/m;,?,r,为介质的相对介电常数，,?,r,=,?,/,?,0,;,保持三个参数中的两个不变,则电容就是其,中一个参数的单值函数,.,根据发生变化的参数的不同，电容式传感器,相应地分为以下三种类型。,一、变面积型,根据动极板相对定极板的移动情况，变面积型,电容传感器又分为,角位移式和直线位移式两种。,1.,角位移式,当,?,?,0,时，初始电容量为,?,S,C,?,d,当,?,?,0,时，电容量就变为,?,?,?,?,S,?,S,?,?,C,?,?,(,1,?,),d,d,?,由式可见，电容量,C,与角位,移呈线性关系。,2.,直线位移式,当被测量的变化引起动,极板移动距离时，则,

3、S,发生,变化，,C,也就改变了。,?,b,(,a,?,x,),?,ba,x,x,C,?,?,(,1,?,),?,C,0,(,1,?,),d,d,a,a,可见，电容量,C,与直线,位移也呈线性关系，,其测量的灵敏度为,x,C,0,(,?,),C,0,?,C,C,?,C,0,?,b,a,K,?,?,?,?,?,?,?,?,x,x,?,0,x,a,d,?,C,?,b,K,?,?,?,?,x,d,?,?,?,显然，减小两极板间的距离,d,，增大极板的,宽度,b,可提高传感器的灵敏度。但,d,的减小受,到电容器击穿电压的限制，而增大,b,受到传感,器体积的限制。,需要说明的是，位移不能太大，否则边缘效

4、,应会使传感器的特性产生非线性变化。,变面积型电容传感器还可以做成其他多种形,式，常用来检测位移等参数。,二、变间隙型,1.,基本结构,设动极板在初始位置时与定极板的间距为,d,0,。,此时的初始电容量为,C,?,?,S,0,d,0,当被测量的变化引起间距减小了,d,时，电,容量就变为,C,0,?,S,?,S,1,C,0,?,?,C,?,d,0,?,?,d,?,?,d,?,1,时：,当,d,0,?,d,d,0,?,C,?,d,?,?,C,0,1,?,?,d,d,0,d,0,d,0,1,?,?,d,d,0,?,?,d,1,?,d,0,?,d,只有当时,?,1,，才能,近似为线性关系,d,0,?,

5、C,?,d,C,0,?,d,0,?,d,d,0,?,C,?,d,?,?,C,0,1,?,?,d,d,0,d,0,当传感器被近似看做线性时，其,灵敏度为,?,C,C,0,?,S,K,?,?,?,2,?,d,d,0,d,0,由上式可见，增大,S,和减小,d,0,均可提高传感器的,灵敏度，但受到传感器体积和击穿电压的限制。,?,d,此外，对于同样大小的,d,，,d,0,越小则,d,0,越,大，由此造成的非线性误差也越大。,2.,差动结构,d,0,?,?,d,d,0,?,?,d,?,C,0,C,0,1,?,d,C,1,?,?,?,?,?,(,1,?,),2,d,0,?,?,d,d,0,1,?,?,d,

6、1,?,?,d,d,0,(,?,d,),1,?,2,d,0,d,0,d,0,其电容分别为,?,S,?,S,?,d,?,d,0,时，电容总的相对变化量为,则当,?,C,C,1,?,C,2,?,d,?,?,2,C,0,C,0,d,0,由此可求出,传感器的灵敏度为,C,0,2,?,S,?,C,K,?,?,d,?,2,d,0,?,d,2,0,C,0,C,0,1,?,d,C,2,?,?,?,?,?,(,1,?,),2,d,0,?,?,d,d,0,1,?,?,d,1,?,?,d,d,0,(,?,d,),1,?,2,d,0,d,0,d,0,?,S,?,S,d,0,?,?,d,d,0,?,?,d,基本结构,?

7、,C,C,0,?,S,K,?,?,?,2,?,d,d,0,d,0,C,0,2,?,S,?,C,K,?,?,2,?,2,?,d,d,0,d,0,差动结构,差动结构可使传感器的灵敏度提高一倍。,而且其线性误差也可减小一个数量级。所以,在实际应用中大都采用差动式结构,.,三、变介电常数型,?,?,变介电常数型电容传感器常用来检测容器,中液面的高度，或片状材料的厚度等。,下面通过两种应用，介绍此类电容传感器,的原理。,1.,电容式液面计,电容器总电容,:,C,?,C,1,?,C,2,介质为气体部分的电,容,:,2,?,(,h,?,x,),C,1,?,R,ln,r,介质为液体部分的电容,:,2,?,x,

8、x,C,2,?,R,ln,r,h,为电极高度,; R,为外电极的内半径,; r,为内电极的外半径,.,2,?,(,?,h,?,?,x,?,?,x,x,),2,?,h,2,?,(,?,x,?,?,),C,?,?,?,x,?,a,?,bx,R,R,R,ln,ln,ln,r,r,r,2,?,h,a,?,R,ln,r,2,?,(,?,x,?,?,),b,?,R,ln,r,液面计的输出电容,C,与液,x,成线性关系。,面高度,2.,电容式测厚仪,该电容器的总电容,C,等于两种介质分,别组成的两个电容,C1,与,C2,的串联，即,?,S,?,?,x,S,?,x,S,C,1,C,2,d,?,x,x,C,?,

9、?,?,?,?,x,S,?,x,?,?,x,d,?,?,x,x,?,x,d,?,(,?,?,?,x,),x,?,S,C,1,?,C,2,?,d,?,x,x,?,x,S,第二节,电容式传感器应用中,存在的问题及其改进措施,一、等效电路,电容传感器在高温、高湿,及高频激励条件下工作而不,可忽视其附加损耗和电效应,的影响时其等效电路为,C,传感器电容；,C,P,寄生电容,R,P,低频损耗并联电阻，,它包含极板间漏电和,介质损耗；,R,S,高温、高湿、高,频激励工作时的串联,损耗电阻，,它包含导,线、极板间和金属支,座等损耗电阻；,L,电容器的引线电感；,在较低频率下使用时，,L,和,R,S,可忽略，

10、只考虑,R,P,对传感,器的分路作用；当使用频率增高时，尤其要考虑,L,的影,1,1,响，此时传感器的等效电容为,?,j,?,L,?,j,?,C,e,j,?,C,C,e,?,C,1,?,?,LC,2,C,?,?,C,C,?,C,e,?,?,2,2,1,?,?,L,(,C,?,?,C,),1,?,?,LC,?,C,?,(,1,?,2,LC,),2,C,e,电容传感器的等,效灵敏系数为,?,C,e,/,C,e,K,c,K,e,?,?,2,?,d,1,?,?,LC,电容传感器的灵敏度,?,C,/,C,K,c,?,?,d,?,C,e,/,C,e,K,c,K,e,?,?,2,?,d,1,?,?,LC,即

11、传感器的等效灵敏度,K,e,与传感器的灵敏,度、电源角频率、电容引线电感及电容器电容,都有关，因此每当改变激励频率或更换传输电,缆时，都必须对测量系统重新进行标定。,二、边缘效应,理想条件下，平行板电容,器的电场均匀分布于两极板,相互覆盖的空间，但实际上，,在极板的边缘附近，电气分,布是不均匀的，这种现象叫,电场的边缘效应。,这种电场的边缘效应相当,于传感器并联了一个附加电,容，其结果,使传感器的灵敏,度下降和非线性增加,减小边缘效应的方法：,1,、增大初始电容量；,即增大极,板面积和减小极板间距。,2,、加装等位环。,G,等位环。,A,和,G,是一同心的环,面，两者的间隙越小越好，使,用时,

12、A,和,G,始终等电位，且在电,气上相互绝缘；,加装等位环的电容器有效地,抑制了边缘效应，但也增加了,加工工艺难度。,另外，为了保持,A,和,G,的等电位，一般尽量使二者,同为地电位，但有时难以实现，这时就必须加入适当,的电子线路。,三、寄生电容的影响,寄生电容,:,任何两个导体之间均可构成电容联系。电容,式传感器除了极板之间的电容外，极板还可能,与周围物体，包括仪器中的各种元件甚至人体,之间产生电容联系。这种电容称为,寄生电容。,由于传感器本身电容很小，所以寄生电容可,能导致传感的,电容量发生明显的变化,，而且寄,生电容极不稳定，还会,导致传感器特性的不稳,定,对传感器产生严重的干扰,.,为

13、了克服上述寄生电容的影响，必须对,传感,器进行静电屏蔽，,即将电容器极板放置在金属,壳体内，并将壳体良好接地。出于同样原因，,其,电极引出线也必须用屏蔽线,，且,屏蔽线外套,须同样良好接地。,此外，屏蔽线本身的电容量较大，且由于放置,位置和形状不同而有较大变化，也会产生不同,的寄生电容，造成传感器的灵敏度下降和特性,不稳定。目前解决这一问题的有效方法是采用,驱动电缆技术，也称双层屏弊等电位传输技术。,驱动电缆技术,(,双层屏蔽等电位传输技术,),基本思路,:,将电极引出线进行内外双层屏蔽,使内层屏,蔽与引出线的电位相同,从而消除了引出线对内层屏蔽,的容性漏电（寄生电容）,而外层屏蔽仍接地而起屏

14、蔽,作用，防止外电场干扰。,“驱动电缆”,:,由于屏,蔽电缆上有随传感器,输出信号变化而变化,的电压。,驱动电缆技术的线,路复杂,要求高,但传,感器的电容量变化为,1PF,时仍能正常工作,.,四、温度的影响,环境温度的变化将改变电容传感器的输出,与被测输入量的单值函数关系，从而产生温,度干扰误差（简称温度误差）。这种影响主,要有以下两个方面：,1.,温度对结构尺寸的影响,电容传感器由于极板间隙很小而对结构尺,寸的变化特别敏感,.,在传感器各零件材料线膨,胀系数不匹配的情况下,温度变化将导致极间,隙有较大的相对变化,从而产生很大的温度误,差,.,定极板厚度为,g,0,绝缘件厚度为,b,0,动极板

15、至绝缘件底部的壳体,长为,a,0,各零件材料的线膨胀系数分,别为,a,g,、,a,b,、,a,a,当,t,0,?,?,t,d,0,?,a,0,?,b,0,?,g,0,?,d,t,?,d,0,?,?,d,由此引起的温度误差,e,t,为,(,a,0,a,a,?,b,0,a,b,?,g,0,a,g,),?,t,d,0,?,d,t,e,t,?,?,?,d,t,d,0,?,(,a,0,a,a,?,b,0,a,b,?,g,0,a,g,),?,t,由此可见，消除温度误差的条件为,a,0,a,a,?,b,0,a,b,?,g,0,a,g,?,0,可见,在设计电容传感器时,要尽量的满足补偿条件。,C,?,d,0,

16、?,a,g,、,a,b,、a,a,?,g,0,、b,0,此外，在制造电容传感器时，一般要选用温度膨胀,系数小，几何尺寸稳定的材料。,例如,电极的支架选用陶瓷材料要比塑料或有机玻璃,好,；电极材料以选用铁镍合金为好；,近年来采用在陶,瓷或石英上喷镀一层金属薄膜来代替电极，效果更好。,减小温度误差的另一常用措施是采用差动对称结构，,在测量电路中加以补偿。,2.,温度对介质的影响,温度对介电常数的影响随介质不同而异，,空气及云母的介电常数温度系数近似为零，,而某些液体介质，如,硅油、蓖麻油、煤油,等，其介电常数的温度系数较大。,例如，煤油的介电常数的温度系数可达,0.07%/,0,C,；若环境温度变

17、化,50,0,C,，则将带,来,7%,的温度误差，,故采用此类介质时必须注,意温度变化造成的误差。,第三节,测量电路,一、电桥型电路,交流电桥平衡时：,Z,1,C,2,d,1,?,?,Z,2,C,1,d,2,设,:Z,1,Z,2,，则当差动电容中的动极板移动,d,?,时，交流电桥的输出电压为,:,?,U,AC,?,C,U,0,?,2,C,0,式中，,C,0,为,C,1,C,2,时的电容，,C,为差动电容变化量。,用稳频、稳幅和固定波形的低阻信号源去激,励，电桥输出电压经放大，相敏整流后得到直,流的输出信号。,二、双,T,电桥电路,+,+,U,1,高频对称方波,电源,在电源的正半周,时：,在电源

18、的负半周,时：,在下一个电源的,正半周时：,若,C,1,?,C,2,R,1,?,R,2,则,R,L,上的平均电流为零，,R,L,上输出电压为,0.,若,C,1,?,C,2,R,?,R,1,?,R,2,1,T,U,0,?,I,L,R,L,?,?,i,1,(,t,),?,i,2,(,t,),dt,R,L,T,0,R,(,R,?,2,R,L,),?,R,L,U,1,f,(,C,1,?,C,2,),2,(,R,?,R,L,),则经,R,L,的平均电压为：,U,0,?,MU,1,f,(,C,1,?,C,2,),该电路输出电压高，输出阻抗小，它的输出电流,可以直接驱动毫安表或微安表。测量的非线性误差很,小

19、，适用于高速机械运动量的测量。可用提高激励方,波频率的办法提高传感器的频率响应。,三、运算放大器电路,I,i,U,i,?,由虚短：,j,?,C,i,?,?,I,x,U,0,?,j,?,C,x,?,?,由虚断：,I,i,?,?,I,x,C,i,U,0,?,?,U,i,由上三式得：,C,x,?,?,?,?,C,X,为电容传感器,理想运算放大器：,虚短和虚断,?,S,C,x,?,d,?,?,C,i,U,0,?,?,U,i,d,?,S,C,i,U,0,?,?,U,i,d,?,S,?,?,由此可知输出电压与动极板位移呈线性关系。,所,以此电路从原理上解决了变极距式的非线性问题。,但上述结论是在理想的条件

20、下得到的，实际的输,出仍有一定的非线性。但当放大器的放大倍数及输,入阻抗足够大时，误差很小。,C,i,此外，,U,还与,有关。因此还要求,U,、,C,、,?,、,S,0,i,i,?,必须稳定，,U,必须采用稳压措施。,i,?,?,四、脉宽调制型测量电路,A,1,、,A,2,比较器；,R,1,、,R,2,充电电阻；,R,1,=R,2,U,F,参考电压；,C,1,、,C,2,传感器差动,电容,初始状态时：,C1=C2,U,0,=0,当,C,1,?,C,2,，,C,1,?,C,2,时,A,、,B,两点的平均电压不再相等，,此时直流输出电压就等于,A,、,B,两,点的平均电压之差，经推导可得,C,1,

21、?,C,2,U,0,?,U,1,C,1,?,C,2,C,1,?,C,2,U,0,?,U,1,C,1,?,C,2,C,1,?,C,?,?,C,C,2,?,C,?,?,C,?,C,U,0,?,U,1,C,脉宽调制型测量电路具有线性输出的特性,。,这是脉宽调制型测量电路的重要优点。此外，,该电路的输出信号一般为,100kHZ1MHZ,的高频,矩形波，,只需简单地经由低通滤波器就可获得,直流输出。,五、调频型测量电路,把电容式传感器接入高频振荡器的振荡回路中，当,传感器的输出电容量在被测量作用下发生变化时，振,荡器频率亦相应地变化，即,振荡器频率受传感器输出,电容的调制，故称调频型,。,在实现了电容到

22、频率的转换后，再用鉴频器把频率,的变化转换为幅度的变化，经放大后输出，进行显示,和记录；也可将频率信号直接转换成数字输出，用以,判断被测量的大小。,调频型测量电路的主要优点是抗外来干扰能力强，,特性稳定，且能取得较高的直流输出信号。,第四节,电容传感器应用举例,电容式传感器可用来测量,直线位移、角位移、,振动振幅,(,可测至,0.05,m,的微小振幅,),，尤其,适合测量高频振动振幅、精密轴系回转精度和,加速度等机械量，还可用来测量,压力、差压力、,液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料,的涂层、油膜厚度及电介质的湿度、密度和厚,度,等。在自动检测和控制系统中也常被用作位,置信号发生器。,1

23、.,差动式电容压力传感器,由两个相同的可变电容组成,特点：,1,、可以实现过载保护；,2,、灵敏度高、线线好；,3,、加工困难，不易实现对,被测气体或液体的密封；,因此这种结构的传感器不,宜于工作在含腐蚀或其他,杂质的流体中。,2.,电容式加速度传感器,弹簧片较硬，使得系统,的固有频率较高，从而构成,惯性式加速度计的工作状态。,电容的差值正比于被测加,速度。,由于采用空气阻尼，气体,粘度的温度系数比液体小得多，,因此这种加速传感器的精度较,高，频率响应范围宽，量程大。,1,、,5,极板；,2,壳体；,3,簧片；,4,质量块；,3.,电容式料位传感器,用电容传感器测量固体,块状、颗粒体及粉状料位

24、,的情况。,由于固体摩擦力较大，容,易,滞留,，所以一般采用,单,电极式电容传感器,2,?,(,?,?,?,0,),H,C,?,D,ln,d,4.,电容式位移传感器,图是一种单电极电容振动位,移传感器，它的平面测端电极,1,是电容器的一极，通过电极,座,4,连接引线接入电路，另一,极是被测物表面。金属壳体,3,与平面测端电极,1,间有绝缘衬,塞,2,使彼此绝缘。使用时金属,壳体,3,为夹持部分，被夹持在,标准台架或其他支承上。金属,壳体,3,接大地可起屏蔽作用。,练,习,电容器,作为传感元件，将非电量的,1,、电容式传感器采用,电容,的变化。,变化转换为,变面积型,、,2,、根据工作原理的不同

25、，电容式传感器可分为,变间隙型,和,变介电常数型,三种。,3,、电容式传感器常用的转换电路,电桥型电路,、,双,T,电桥电路,有：,、运算放大器电路、,脉宽调制型电路,等,。,和,4,、电容式传感器有什么特点？试举出你所知道的电容传感器,的实例。,电容式传感器的精度和稳定性较高，频响宽、应用广和,非接触测量，很有发展前途。,5,、试分析电容式各类传感器的灵敏度？为了提高传感器的,灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题？,?,C,?,b,变面积型：,K,?,?,?,?,x,d,?,C,C,0,?,S,变间隙型：,K,?,?,?,2,?,d,d,0,d,0,C,0,2,?,S,?,C,?,2,?,2

26、,采用差动式结构：,K,?,?,d,d,0,d,0,采用差动式结构或增大,S,和减小,d,均可提高传感器的灵敏度，,但增大,S,和减小,d,受到传感器体积和击穿电压的限制。此外，对,于同样大小的,d,，,d,0,越小则,d/d,0,越大，由此造成的非线性误,差也越大。,6,、为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的？采取什,么措施可改善其非线性特征？,?,d,当,?,1,时,d,0,?,C,?,d,?,C,0,d,0,差动式结构，采用运算放大电路的测量电路,7,、变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所,C,x,0,?,20,pF,，定动极板距离,d,示。传感器的起始电容量,0,?,1,.,5,mm,K,?,?,，,Z,i,?,?,），,C,0,?,10,pF,运算放大器为理想放大器（即,R,f,极大，输入电压,V,u,i,?,5,sin,?,t,。求当电容传感器动极板,u,0,上输入一位移量,?,x,?,0,.,15,mm,使,d,0,减小时，电路输出电压,为多少？,C,x,R,f,C,