第五章(道桥)

1、第五章,钢筋混凝土受弯构件在施工阶段的应力计算,本章目录,第一节,换算截面,第二节,受弯构件在施工阶段的应力计算,第一节,换算截面,钢筋混凝土受弯构件受力进入第,II,工作阶段，其特征是弯曲,竖向裂缝已形成并开展，中性轴以下大部分混凝土已退出,工作，由钢筋承受压力，应力为,g,但还远小于屈服强度,受压区混凝土的压应力图形大致是抛物线形。而受弯构件,的荷载,挠度（跨中）关系曲线是一条接近于直线的曲线,因而,钢筋混凝土受弯构件的第,II,工作阶段又可称为开裂后,弹性阶段,1,对于第,II,工作阶段计算的,三项基本假定,1,平截面假定,即认为梁的正截面在梁受力并发生弯,曲变形以后，仍保持为平面,2,

2、弹性体假定,完全近似地看作为直线分布，即受压区,混凝土的应力与平均应变成正比,c,E,c,c,c,c,E,c,3,受拉区混凝土完全不能承受拉应力,拉应力完全由,钢筋承受,4,同一强度等级的混凝土，其拉、压弹性模量视为同,一常值，不随应力大小而变，从而钢筋的弹性模量,和混凝土的弹性模量,之比值为一常数,即,与混凝土的强度等级有关,公桥规规定钢筋混凝土构件的截面换算系数,二、截面变换,定义,将钢筋和混土两种材料组成的实际截面换算成为一,种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换算截面,将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉应,力的混凝土截面面积，如图,原截面,换算截面,并满足,1,

3、虚拟混凝土块仍居于钢筋的重心处且应变相同，即,2,虚拟混凝土块与钢筋承担的内力相同，即,由虎克定律,Hookelaw,得,根据换算截面面积承受拉力的作用应与原钢筋的作用相,同的原则可得,所以,上式表明，截面面积为,于截面面积为,为钢筋,的纵向受拉钢筋的作用相当,即称,的受拉混凝土的作用,的换算截面面积,三、开裂截面换算截面的几何特性表达式,一）、单筋矩形截面,1,换算截面面积,2,换算截面对中性轴的静矩,受压区,受拉区,3,换算截面对中性轴的惯性矩,4,开裂截面换算截面的抵抗矩,Wcr,对混凝土受压区边缘,Wcr =Icr/x,0,对受拉钢筋重心处,Wcr=Icr/h,0,x,0,5,受压区高

4、度,对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面的,形心轴，即,二）、双筋矩形截面,对于双筋矩形截面，截面换算的方法就是将受拉钢筋的,截面和受压钢筋截面分别用两个虚拟的混凝土块代替,形成换算截面,三）、单筋,T,形截面,确定受压区高度,x,先假定中性轴位于翼缘板内，即,若计算结果,则表明中性轴在翼缘板内，因此,的矩形截面计算,若计算结果,应按宽度为,换算截面的静矩应按下式计算,换算截面对其中性轴的惯性矩为,4,开裂截面换算截面的抵抗矩,Wcr,对混凝土受压区边缘,Wcr =Icr/x,0,对受拉钢筋重心处,Wcr=Icr/h,0,x,0,5,受压区高度,承受平面弯曲的受弯构件，其截面的中性轴通

5、过它的,重心，而任意平面图形对重心的静矩总和等于零,桥规中的换算截面是混凝土全截面面积和钢筋的换算面积所组,成的截面,换算截面面积,A,0,受压区高度,bh,a,Es,1,A,s,1,2,bh,a,Es,_,1,A,s,h,0,x,2,A,0,换算截面对中性轴的惯性矩,1,3,1,2,2,I,0,bh,bh,h,x,a,Es,1,A,s,h,0,x,12,2,第二节,受弯构件在施工阶段的应力计算,对于钢筋混凝土受弯构件，公路桥规要求进行施,工阶段的应力计算,钢筋混凝土梁,施工阶段,运输,安装过程中梁的支,承条件受力图示都,会发生变化,一,应力计算,对于钢筋混凝土受弯构件，公桥规要求进行施工,阶

6、段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力,组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件,1,受压区混凝土边缘纤维的压应力,2,受拉钢筋的平均拉应力,二、钢筋混凝土梁中的剪应力和主拉应力,受弯构件在荷载作用下，除由弯矩作用产生法向应力,外，剪力作用还会产生剪应力，法向应力和剪应力结合又,产生斜向主拉应力和主压应力,抗剪强度计算即设置箍筋与斜筋，避免与主拉应力方,向垂直的斜裂缝,剪应力,匀质梁剪应力计算公式,VS,Ib,VS,0,I,0,b,RC,梁是非匀质梁，引入换算截面,S,0,计算点以上部分换算面积对构件换算截面重心轴的面积矩,RC,梁截面剪应力分布见下图,x,A,s,b,0,A,s

7、,b,0,0,最大剪应力,0,均发生在中性轴及以下受拉区，剪应力计算公式可以简化,D,D+dD,T,0,M,T,dl,M+dM,T+dT,z,0,dl,由水平力平衡,0,bdl,dT,dT,0,bdl,而,M,Tz,在等高度梁中，当,dl,很小时可认为,z,不变,M,dM,T,dT,z,dM,dT,z,dT,dM,V,0,bdl,bzdl,bz,b,T+dT,0,对于单筋矩形梁,z=0.875h,0,双筋矩形梁,z=0.9h,0,T,型梁,z=0.92h,0,或,z=h,0,hf/2,主压应力,tp,主拉应力,c,2,c,2,4,2,2,c,2,c,t,tp,2,4,主应力方向,tan,2,a,2,c,值以压应力为正，拉应力为负,在匀质梁中因受压区和受拉区和各层纤维的法向应力,c,c,和剪应力,都是变化的，故主应力方向也随之变化,对于第应力阶段的钢筋混凝土梁，主拉应力在数值上等于主压应力,等于最大剪应力，方向与梁轴线成,45,0,角,由教材图示,tp,0,cp,tp,主拉应力与主压应力及最大剪应力在数值上相等，混,凝土的抗拉强度最低，在钢筋混凝土结构中只验算主,拉应力，不必验算主压应力和剪应力,钢筋受弯构件按短暂状况设计截面应力验算，就是,计算中性轴处的主拉应力符合下列规定,tp,V,t,k,bz,0,f,tk,钢筋混凝土受弯构件中性