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1、2001高等数学下册统考试卷及解答一、 单项选择题1、3分二元函数在点处的两个偏导数和都存在,是在该点连续的(A)充分条件而非必要条件; (B) 必要条件而非充分条件;(C) 充分必要条件; (D) 既非充分条件又非必要条件;2、3分 设,其中具有连续的导数,则下列等式成立的是(A) (B) (C) (D) 3、3分 若是平面曲线依顺时针方向一周,则的值为(A) (B) (C) 0 (D) 4、3分级数的敛散性是(A) 当时绝对收敛,时条件收敛;(B) 当时绝对收敛,时条件收敛;(C) 当时发散, 时收敛(D) 对任意均绝对收敛5、3分设函数,而,其中则为 (A) (B) (C) (D) 6、
2、3分 若连续函数满足关系式,则为(A) (B) (C) (D) 二、 填空题1、3分设,则 。2、3分若由围成的平面有界区域,而是连续函数,则 。3、3分设是锥面被平面所截下的有限部分的下侧,则 。4、3分幂级数的和函数为 。5、3分把函数展开为关于的幂级数是 。6、3分微分方程的通解是 。三、 解答下列各题1、6分 设,求2、6分设直线在平面上,而平面与曲面相切于点,求之值3、6分 求的值4、6分 计算,其中5、6分 求,其中是椭圆由对应于从到1(在第一、二项限内)的那一段。6、6分判定级数的敛散性,若收敛,应指明是绝对收敛还是条件收敛。四、8分 设是微分方程的一个解,求此方程满足条件的特解。五、10分 已知变力,问将质点从原点沿直线移到曲面的第一卦限部分上的那一点做
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