01届 高等数学下册统考试卷及解答_第1页
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1、2001高等数学下册统考试卷及解答一、 单项选择题1、3分二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的(A)充分条件而非必要条件； (B) 必要条件而非充分条件；(C) 充分必要条件； (D) 既非充分条件又非必要条件；2、3分 设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是(A) (B) (C) (D) 3、3分 若是平面曲线依顺时针方向一周，则的值为(A) (B) (C) 0 (D) 4、3分级数的敛散性是(A) 当时绝对收敛，时条件收敛；(B) 当时绝对收敛，时条件收敛；(C) 当时发散， 时收敛(D) 对任意均绝对收敛5、3分设函数，而，其中则为 (A) (B) (C) (D) 6、

2、3分 若连续函数满足关系式，则为(A) (B) (C) (D) 二、 填空题1、3分设，则 。2、3分若由围成的平面有界区域，而是连续函数，则 。3、3分设是锥面被平面所截下的有限部分的下侧，则 。4、3分幂级数的和函数为 。5、3分把函数展开为关于的幂级数是 。6、3分微分方程的通解是 。三、 解答下列各题1、6分 设，求2、6分设直线在平面上，而平面与曲面相切于点，求之值3、6分 求的值4、6分 计算，其中5、6分 求，其中是椭圆由对应于从到1（在第一、二项限内）的那一段。6、6分判定级数的敛散性，若收敛，应指明是绝对收敛还是条件收敛。四、8分 设是微分方程的一个解，求此方程满足条件的特解。五、10分 已知变力，问将质点从原点沿直线移到曲面的第一卦限部分上的那一点做

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