求阴影部分的面积

1、求阴影部分的面积仙霞高级中学赵志峰教学目标1通过图形的变换，使学生知道可通过平移、旋转、翻折、分割、拼凑等方法或其中几种方法的结合，来达到求阴影部分面积。2同时也通过图形的运动，在学生的脑中建立空间运动的概念和空间运动的想象能力。教学重点和难点 ：如何识图，分析图形，寻找解题方法。教学过程一、复习三角形面积公式：S=ab平行四边形面积公式：S=1 ab2圆的面积公式 :S= r 2扇形面积公式：S= r 2n360二、基础练习1 在正三角形中，BC=16cm,AE=8cm求.阴影部分的面积。ADEBFC此题最为基本，让学生从整体出发，观察整体与部分的关系，从中得到阴影部分面积。有些阴影部分面积

2、的求解就可以从整体出发去考虑。2图中三角形是任意三角形，其中圆O1、O2、 O3 的半径相等为2cm。1O1O 2O3第二题是在第一题的基础上更进一步，同样是三角形和圆的组合，但需要学生会动脑，会观察， 能从图中看出角度之间的关系，从而知道三个阴影部分如果合在一起，则正好等于半径为 2cm的圆的一半。3求同心圆中的阴影部分面积。231本题利用了旋转的观念， 虽然一目了然答案， 但从中渗透着一个旋转的问题。 让学生初步有一个印象， 并知道求阴影部分的面积时， 可通过旋转来改变图形， 以达到求解题目的目的。当学生成功的完成此题后， 会有重放此题中重点的部分旋转的过程， 以加深学生的印象。4 已知正

3、方形中：边长为 10cm. 求阴影部分的面积10cm本题中注入了一个分割、拼凑的思想， 上题把分散四处的集中成了一个基本图形，而此题是把一个要求的阴影部分分割出一个基本图形， 然后平移， 由于位置的不同， 与剩下的阴影部分构成了一个新的基本图形。 进一步使学生知道， 当求图形面积发生困难时， 我们适当的要对图形进行运动， 向基本图形靠拢。 同样，在结束此题后， 也会有重放此题关键部分分割、拼凑的运动。25.AB 是圆 O的直径，其长为 1，它的三等分点分别为 C 与 D，在 AB的两侧以 ACADCBDB 为直径分别画圆 （如下图所示） 。这四个半圆将原来的圆分成三部分， 求其中阴影部分面积。

4、ACODB此题是绕着 O点旋转， 需要同学一点空间想象能力， 用电脑来展示， 则达到了在课堂上用语言无法达到的效果， 虽然此题较简单， 但电脑软件一演示， 同学们在脑中则可很清晰的建立空间想象能力，同时又在告诉学生还可绕着某一点旋转。同样，在此题结束之后，会重放旋转过程。以上 5 题包括了分割，拼凑，旋转，翻折等基本运动，让学生从练习中找寻解题方法，知道可通过以上运动来变换图形，使原本凌乱的、 不规则的图形通过运动后变成规则的基本图形，使得解题更容易，这也使运动的目的。在掌握了上面5 题的方法后， 以下几题是用作提高训练。6如图， BAC=45， CA=10cm。求阴影部分面积。CBA7如图，已知BAD=45， AB=20cm,求阴影部分面积。DCoAB38如图，阴影部分比大31.4cm 2。求圆心角x 的度数。xBA9求图中阴影部分面积。ab10. 如图，四边形 ABCD是平行四边形，圆 O的半径 r=3cm。求阴影部分面积。DABO11如图，长方形中长为4cm，宽为 2cm,求阴影部分的面积。2cm4cm以上教学采用游戏过关