经济数学基础12试题 A及答

1、经济数学基础12 试题 A 卷及答案 一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分） 1下列函数中为偶函数的是（ ） 2xsin=xy+x=xy (B) (A) x-xy=xcosx2y=2- (D) (C) 2下列函数中为奇函数的是（ ） x-1xy=xsinlny= (B) (A) x+1x-x2-xxy=ey+e= (D) (C) 3下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等 2f(x)=(x),g(x)=x A.2-1x,g(x)=x+1f(x)=B. x-12,g(x)=2lnxlnf(x)=x C. 22xcossin,x+=x)1f(x)=g(D. 4下列结论中正确的是（ ） (A)

2、 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称 5下列极限存在的是（ ） 21xlimlim A B 2xx?12?1?x0x?1 xlimsinlimex DC 0x?x xf(x)1=)-f(x为无穷小量 已知6）时，当（ sinxx?x?10x?x D. C. B. A. A 正确答案：x?时，下列变量为无穷小量的是（ ） 7当12sinxx- 2e)+xln(1x D B C A x1+x ?x?21?10?,x? ?(x)fkx = 08处连续，则)函数 在 = ( ?x?0?,xk?2 1 DB-

3、1 CA-2 )0x(,y=sin 在点处的切线斜率是（ 9.曲线）1112- (D) (B) (A) (C) 2 1=y 曲线 ）。在点（0, 1）处的切线斜率为（10 1+x1111- CA D B 22331)22(x+1)(x+ ?x2)=cosf(x?)f( ，则（ 11若） 2 A1 C 4 D-4 0 B ),?(? ）12下列函数在区间上单调减少的是（ 2xx2x-2xcos (D) (A) (C) (B) ）13下列结论正确的是（ ?)f(xxfx()?0 (A) 必是的极值点若，则00?)xff(x)(x ，一定是的极值点不存在的点使(B) 0?)(xf0?(xx)ffx(

4、) 存在，则必有(C) 是的极值点，且000)f)f(x(xxx 必是是(D) 的极值点，则的驻点00 p- 6p=10ep(q)=2 ） 时，需求弹性为（，则当设某商品的需求函数为1413-5e- 3 D B3 CA 2 1-xg(x)=1+x,=)f(x则15， 若函数 xfg(-2)=( ) A-2 B-1 C-1.5 D1.5 1=y的连续区间是（ ）16函数 1)-ln(x1，2）（?2，?）?，?（，12）（2 BA1，?）?1?（， DC lnx?f(x)c?f(x)dx=（17设 ），则 xlnx1-lnx2lnx xlnln CA D B 2xx 18下列积分值为0的是（ ）

5、 x?xee?1?dxxxdsinx BA 2?-1x?xee?1?xd(cosx?x)dx DC 2?-1 F(x)f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是是19若( ) x?)(x)dxx?Ff( Aax?)(a)?F)d(xx?F(xf Bab?)a?f(x?f(b)F(x)d Cab?)(ab()?Ff(x)dx?F Da TII-BA3)1=(-B=A(12) ） 设20.，是单位矩阵，则，（212?3? A B?5?263?2?2?13? C D?62?53? 30分）20题，每题1.5分，共二、填空题（共 2x4-=y 1 函数 的定义域是1)x+ln( 1 2+x=4-y的定义

6、域是 函数 2 . x+1 2=)f(x62xx-1)=x+-f( ，则3若函数 x-x1010+f(x)=，则函数的图形关于设 对称 4 2 202R(q)p=-q= . 已知需求函数为5，则收入函数 33 x?sinx?lim 6 x?x 2?x1x?0? f(x)(?,?)?)f(xa= 在，若7 已知内连续，则1?x? ?0xa? 2(1,2)1f(x)=x+处的切线斜率是8曲线在 -2xey=上的一点（0，9过曲线1）的切线方程为 . 32)x-y=(的驻点是 10函数 321?A125A?=a ，当时，是对称矩阵 11设 ? ?03a? xtan)(xf-1f(x)= 为无穷小量，

7、当 12已知时， x A0=AXnm?件条）只有零解（的是充分必齐13次线性方程组要 是 ?c?x?F()f(x)dx 若，则14xx?xfe(e)d= . 0x3?xed 15= ? 1 正确答案： 3bAX= ，且16设线性方程组1116? 23?A?10_t ，则时，方程组有唯一解?0?100t? )(ArOX?Anr，则其一般解中的自由设齐次线性方程组，且 = 171?m?n?n1m 未知量的个数等于 AbAX=化成阶梯形矩阵后为线性方程组18 的增广矩阵01201? 042?A?11 ?1d?0000?dAX=b有无穷多解 时，方程组则当. = r(A)?A5O?3=AX 中为19.

8、 已知齐次线性方程组 矩阵，则 1?xf的间断点是 函数20. xe?1 三、计算题（共2题，每题10分，共20分） x2?yx2sin= 1已知，求 x2?yxsiny=cos2-，求2设 四、应用题（共10分） C(x)=3+x (万元)，其中x 1.设生产某产品的总成本函数为 为产量，单位：百吨销?(x)?15?2Rx（万元/百吨）百吨时的边际收入为，求：(1) 利润最大时的产x售量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？ 经济数学基础12 A 答案 一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分） 1 A2 B3 D4 C5 A6 A7 D8 B 9. D

9、10 B11 C 12 B 13 C14 B15 A16 A17 C18 C19 B20. A 二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分） 3225+x2(-1,-2,-1)U(-1,2q-10qy 5： 4 31 ：轴 2 ： 26：1 1y=-2x+1x=2x?0 1 12 ：2 8： 9 ： ： ： 11 107 21x-nA)=r(1?c-F(e)+n ： 17 15：13 ： 16 ： 14 3 0x?r 3 20. ：-1 19. ： 18 三、微积分计算题（共2题，每题10分，共20分） x2?yx=2sin ，求1已知 解：由导数运算法则和复合函数求导法则得x2x2x2?)

10、?2?(2x)xysin?(2(sinsinx) x2x22?)(x2cosx?2ln2sinx? x2x2xx2ln2sinxcos+2=2 x2?yx=cos2-siny 设2，求2xx?xcos2?sin22ln2?xy? 解； 四、应用题（共10分） C(x)=3+x (万元1.设生产某产品的总成本函数为 )，其中x为产量，单位：百吨销售?(x)?15R?2x（万元百吨时的边际收入为x/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在 百吨，利润会发生什么变化？1利润最大时的产量的基础上再生产?(x)?14)x?C?2C(x)?1L(x)?Rx( 解：因为边际成本为，边际利润(1) ?x=70