期末圆综合复习专题

1、.期末圆综合复习专题1如图，在o中，boc=80，则a等于a50 b20 c30 d402已知一个扇形的半径是2，圆心角是60，则这个扇形的面积是a b c d23. 已知：o的半径为r，点p到圆心的距离为d. 如果dr，那么p点（ ）a在圆外 b在圆外或圆上 c在圆内或圆上 d在圆内4三角形内切圆的圆心为（ ）a三条高的交点 b三条边的垂直平分线的交点 c三条角平分线的交点 d三条中线的交点5. 已知: a、b、c是o上的三个点，且aob=60，那么acb 的度数是（ ）a30 b120 c150 d. 30或 1506. 在圆中，如果75的圆心角所对的弧长为2.5cm，那么这个圆的半径是

2、.7如图，正abc内接于半径是2的圆，那么阴影部分的面积是 . 8. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为(a) 18cm2 (b) 12cm2 (c) 6cm2 (d) 3cm29如图，o是abc的外接圆，ad是o的直径，若o的半径为5，ac=8.则cosb的值是(a) (b) (c) (d) 10.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直

3、径是 (a) 5步 (b) 6步 (c) 8步 (d)10步精品.11. 如图，o是rtabc的外接圆，acb=90，a=25，过点c作o的切线，交ab的延长线于点d，则d的度数是a25 b40 c50 d6512在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为a与x轴相离、与y轴相切 b与x轴、y轴都相离c与x轴相切、与y轴相离 d与x轴、y轴都相切13如图，四边形abcd内接于o，e为dc延长线上一点，a = 70，则bce的度数为 21. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点o为圆心的圆的一部分.如果m是o中弦cd的中点，em经过圆心o交o于点e，cd=10，

4、em=25.求o的半径.14如图，o的直径垂直于弦，垂足是，a22.5，oc=4，则cd的长为 第15题图第14题图15九章算术是中国古代数学最重要的著作，包括246个数学问题，分为九章。在第九章“勾股”中记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”这个问题可以描述为：如图所示，在rtabc中，c = 90，勾为ac长8步，股为bc长15步，问abc的内切圆o直径是多少步？” 根据题意可得o的直径为 步 16如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，若ab=8，cd=6，求be的长精品.17. 如图，在平面直角坐标系中, o 为坐标原点，p是反比例函数（x0）图象上任意一点，

5、以p为圆心，po为半径的圆与x轴交于点 a、与y轴交于点b，连接ab（1） 求证：p为线段ab的中点；（2） 求aob的面积；18如图，abc内接于o，若o的半径为6，b=60，求ac的长19一个圆形零件的部分碎片如图所示请你利用尺规作图找到圆心o（要求：不写作法，保留作图痕迹）20如图，以rtabc的ac边为直径作o交斜边ab于点e，连接eo并延长交bc的延长线精品.于点d，点f为bc的中点，连接ef和ad（1）求证：ef是o的切线； （2）若o的半径为2，eac60，求ad的长21如图，ab是o的直径，c，d是o上两点，且=，过点c的直线cfad于点f，交ab的延长线于点e，连接ac.（1

6、）求证：ef是o的切线；（2）连接fo，若sine=,o的半径为r ，请写出求线段fo长的思路.22. 如图，ab是o的直径， ac是弦，bac的平分线交o于点d，过点d作deac交ac的延长线于点e，连接bd（1）求证：de是o的切线；（2）若，求ce的长23. 已知：abc中acb = 90，e在ab上，以ae为直径的o与bc相切于d，与ac相交于f，连接ad 21cnjycom（1）求证：ad平分bac；（2）连接oc，如果b=30，cf=1，求oc的长.24在平面直角坐标系xoy中，c的半径为r（r1），p是圆内与圆心c不重合的点，精品.c的“完美点”的定义如下：若直线cp与c交于点a

7、，b，满足，则称点p为c的“完美点”，下图为c及其“完美点”p的示意图. (1) 当的半径为2时，在点m(,0)，n(0,1)，中， 的“完美点” ； 若的“完美点”p在直线上，求po的长及点p的坐标；(2) 的圆心在直线上，半径为2，若y轴上存在c的“完美点”，求圆心c的纵坐标t的取值范围. 练习二精品.1. 如果o的半径为7cm，圆心o到直线l的距离为d，且d=5cm，那么o和直线l的位置关系是a. 相交b. 相切c. 相离d. 不确定2. 如图，ab是o的直径，c，d两点在o上，如果c=40，那么abd的度数为a. 40b. 50c. 70d. 803. 如图，ab为半圆o的直径，弦ad

8、，bc相交于点p，如果cd = 3，ab = 4，那么spdcspba等于a. 169 b. 34 c. 43 d. 916 4. 已知一扇形的面积是24，圆心角是60，则这个扇形的半径是 5. 如图，将半径为3cm的圆形纸片折叠后，劣弧中点c恰好与圆心o距离1cm，则折痕ab的长为 cm6. 如图，已知ab为o的直径，pa，pc是o的切线，a，c为切点，bac=30（1）求p的度数；（2）若ab=6，求pa的长7. 如图，以abc的边ab为直径作o，与bc交于点d，点e是bd的中点，连接ae交bc于点f，（1）求证：ac是o的切线；（2）若，bd=5，求bf的长8. 如图，对于平面直角坐标系

9、xoy中的点p和线段ab，给出如下定义：如果线段ab精品.上存在两个点m，n，使得mpn=30，那么称点p为线段ab的伴随点（1）已知点a（-1，0），b（1，0）及d（1，-1），e，f（0，），在点d，e，f中，线段ab的伴随点是_；作直线af，若直线af上的点p（m，n）是线段ab的伴随点，求m的取值范围；（2）平面内有一个腰长为1的等腰直角三角形，若该三角形边上的任意一点都是某条线段a的伴随点，请直接写出这条线段a的长度的范围练习三精品.1如图，是abc的外接圆，则的大小为a bc d2一个扇形的圆心角是120，面积为3cm2，那么这个扇形的半径是a1cm b3cm c6cm d9cm

10、3下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程如图1，已知圆上一点a，画过a点的圆的切线图1 图2 图3画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点c（与点a不重合）处， 使其一直角边经过点a，另一条直角边与圆交于b点，连接ab；（2） 如图3，将三角板的直角顶点与点a重合，使一条直角边经过点b， 画出另一条直角边所在的直线ad所以直线ad就是过点a的圆的切线请回答：该画图的依据是_4如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，am是acd的外角daf的平分线（1）求证：am是o的切线；（2）若d = 60，ad = 2，射线co与am交于n点，请写出求on长的思路练习四1.已知扇形的圆心角是1

11、200，半径是6，则它的面积是 .2如图，o的半径为5，ab为弦，ocab，交ab于点d，交o于点c，cd2.精品.求弦ab的长3如图，ab是o的直径，ae是弦，直线cg与o相切于点c，cgae，cg与ba的延长线交于点g，过点c作cdab于点d，交ae于点f.21cnjy（1）求证：;（2）若eab=30，cf=a，写出求四边形gafc周长的思路.4在平面直角坐标系xoy中，点a为平面内一点，给出如下定义：过点a作aby轴于点b，作正方形abcd（点a、b、c、d顺时针排列），即称正方形abcd为以a为圆心，oa为半径的a的“友好正方形”.21*cnjy*com（1）如图1，若点a的坐标为（

12、1,1），则a的半径为 .（2）如图2，点a在双曲线y=（x0）上，它的横坐标是2，正方形abcd是a的“友好正方形”，试判断点c与 a的位置关系，并说明理由.（3）如图3，若点a是直线y=-x+2上一动点，正方形abcd为a的“友好正方形”，且正方形abcd在a的内部时，请直接写出点a的横坐标m的取值范围.练习五1如图，ab是o的直径，c，d是圆上两点，连接ac，bc，ad，cd若cab=55，则adb的度数为（ ）a. 55 b. 45 c. 35 d. 25精品.2如图，ab是o的一条弦，odab于点c，交o于点d，连接oa.若ab = 4，cd =1，则o的半径为（ ）a5 b c3

13、d 3制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料.右图是一段弯形管道，其中o=o=90，中心线的两条弧的半径都是1000mm，这段变形管道的展直长度约为（取3.14）（ ）a9280mm b6280mm c6140mm d457mm4 如图，o 的半径为1，pa，pb是o的两条切线，切点分别为a，b连接oa，ob，ab，po，若apb=60，则pab的周长为 5考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示，为了修复这块残片，需要找出圆心. （1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心o； （2）写出作图的依据： 6如图，ab是o的直径，c为o上一点，经过点c的直线与ab的延长线交于点d，连接

14、ac，bc，bcd =cabe是o上一点，弧cb=弧ce，连接ae并延长与dc的延长线交于点f（1）求证：dc是o的切线； 精品.（2）若o的半径为3， sind=，求线段af的长7如图，abc内接于o，直径deab于点f，交bc于点 m，de的延长线与ac的延长线交于点n，连接am （1）求证：am=bm；（2）若ambm，de=8，n=15，求bc的长 精品.8在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：对于c及c外一点p，m，n是c上两点，当mpn最大，称mpn为点p关于c的“视角” 直线l与c相离，点q在直线l上运动，当点q关于c的“视角”最大时，则称这个最大的“视角”为直线l关于c的“视

15、角”（1）如图，o的半径为1，已知点a（1，1），直接写出点a关于o的“视角”；已知直线y = 2，直接写出直线y = 2关于o的“视角”；若点b关于o的“视角”为60，直接写出一个符合条件的b点坐标；（2）c的半径为1，点c的坐标为（1，2），直线l: y=kx + b（k 0）经过点d（，0），若直线l关于c的“视角”为60，求k的值；圆心c在x轴正半轴上运动，若直线y =x +关于c的“视角”大于120，直接写出圆心c的横坐标xc的取值范围 备用图精品.练习六1如图，在o中，boc=100，则a等于 a100b50c40d252如图，弦ab oc，垂足为点c，连接oa，若oc=2，ab=

16、4，则oa等于 a b c d3如图，o的半径为2，oa=4，ab切o于点b，弦bcoa，连结ac， acob则图中阴影部分的面积为 4如图，abc内接于o，ab为直径，点d在o上，过点d作o的切线与ac的延长线交于点e，且edbc，连接ad交bc于点f（1）求证：bad =dae；（2）若ab=6，ad=5，求df的长精品.5在平面直角坐标系xoy中，点p的坐标为（x1，y1），点q的坐标为（x2，y2），若a=|x1-x2|，b=|y1-y2|，则记作（p，q）a，b （1）已知（p，q）a，b ，且点p（1，1），点q（4，3），求a，b的值；（2）点p（0，-1），a=2，b=1，且（

17、p，q）a，b ，求符合条件的点q的坐标；（3）o的半径为，点p在o上，点q（m，n）在直线y= +上，若（p，q）a，b ，且a=2k，b=k (k0)，求m的取值范围11oxy精品.练习七1. 如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在以ab为直径的半圆形纸片上,使其一边经过圆心o,另一边所在直线与半圆相交于点d , e.现度量出半径oc=5cm,弦de=8cm,则直尺的宽度为a.1cm b. 2cm c. 3cm d. 4cm2. 如图，a,b,c是o上三个点,aob=2boc,则下列说法中正确的是a. oba=oca b. 四边形oabc内接于oc. ab=2bc d. oba+boc=90

18、3.如图，四边形abcd内接于o，若bad=110,则c的度数是_.4.在数学课上，老师提出如下问题：如图，ab是o的直径，点c在o外，ac,bc分别与o交于点d,e,请你作出abc中bc边上的高.小文说：连结ae,则线段ae就是bc边上的高.老师说：“小文的作法正确.”请回答：小文的作图依据是_.5.已知：如图，abc内接于o，c= 45，ab=2,求o的半径.精品.6.已知：如图，在abc中，ac=bc,以ac为直径的o交ab于点d，过点d作o的切线交bc于点e.（1）求证：debc；（2）若o的半径为5，cosb=,求ab的长.7.已知：abc中，ac=6，bc=8，ab=10,点d是边

19、ab上的一点，过c，d两点的o分别与边ca，cb交于点e，f.（1）若点d是ab的中点，在图1中用尺规作出一个符合条件的图形（保留作图痕迹，不写作法）；如图2,连结ef，若efab,求线段ef的长;请写出求线段ef长度最小值的思路.（2）如图3，当点d在边ab上运动时，线段ef长度的最小值是_.精品.练习八1. 如图，已知o的半径为5，弦ab长为8，则点o到弦ab的距离是a. 2 b. 3 c. 4 d. 2.在进行垂径定理的证明教学中，老师设计了如下活动：先让同学们在圆中作了一条直径mn，然后任意作了一条弦（非直径），如图1，接下来老师提出问题：在保证弦ab长度不变的情况下，如何能找到它的中

20、点？在同学们思考作图验证后，小华说了自己的一种想法：只要将弦ab与直径mn保持垂直关系，如图2，它们的交点就是弦ab的中点.请你说出小华此想法的依据是_.3如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d，cead，交ad的延长线于点e21*cnjy*com（1）求证：bdc=a；（2）若ce=4，de=2，求o的直径精品.练习九1如图，是的直径，是弦，则的度数为abcd2、如图，的半径为，圆心的坐标为，点在内，则的取值范围是acbd 或3、如图，的半径为3，正六边形内接于，则劣弧的长为acbd4如图，切于点，交于点，点是优弧上一点，若，则的度数是 .5如图，正方形的边长为4，以为直径作半圆，过点作切半圆于点，交于点，则的长为 .6如图，在中，是直径，是弦，且于点，.求的半径精品.7如图，以的边为直径作，交于点，过点作的切线，交于点，且，连接.（1）求证：；（2）若，求的值8已知的半径为，点是与圆心不重合的点，点关于的反演点的定义如下：若点在射线上，满足，图1则称点是点关于的反演点.图1为点及其关于的反演点的示意图.（1