人教版必修二第三章测试题(含答案)

1、.第三章测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在下列四个命题中，正确的共有（ ）.（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；（2）直线的倾斜角的取值范围是；（3）若两直线的斜率相等，则他们平行；（4）直线y=kx+b与y轴相交，交点的纵坐标的绝对值叫截距.a0个 b1个 c2个 d3个2如图：直线l1 的倾斜角1=30，直线 l1 l2 ，则l2的斜率为（）. . . . 3已知，则直线通过（ ）.a. 第一、二、三象限b. 第一、二、四象限c. 第一、三、四象限d. 第二、三、四象限4已知直线在轴上的截距为，且它

2、的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（ ）.a b c d精品.5如果直线l：xay20平行于直线2xy30，则直线l在两坐标轴上截距之和是（ ）. a6 b2 c1 d26不论为何实数，直线恒过 （ ）.a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限7若直线的值为（ ）.a b或0c0d8点（-1，1）关于直线x-y-1=0的对称点（ ）.a(-1，1)b(1， -1)c(-2，2)d(2，-2)9等腰三角形两腰所在直线方程分别为x+y=2与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在的直线斜率为（ ）.a3 b2 c d10点p（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足14xy

3、7，则点p到坐标原点距离的取值范围是（ ）.a. 0，5b. 0，10c. 5，10d. 5，1511等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）.a3 b2 c d12如图，、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、上，则的边长是 （）.精品.a bc d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13与直线平行，并且距离等于3的直线方程是14若直线m被两平行线所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是： ；，其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）15已知，直线：和

4、设是上与两点距离平方和最小的点，则的面积是 abcxypofe16如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段ao上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程：（ ）.三、解答题17（10分）已知三角形abc的顶点是a（-1，-1），b（3，1），c（1，6）.直线l平行于ab，且分别交ac，bc于e， f，三角形cef的面积是三角形cab面积的.求直线l的方程.精品.18（12分）过点（，）的直线被两平行直线：xy与：xy所截线段的中点恰在直线xy上，求直线的方程.19（12分）已知点a的坐标为，直线的方程为3xy

5、20，求：（1）点a关于直线的对称点a的坐标；（2）直线关于点a的对称直线的方程20（12分）在abc中，a（m，2），b（-3，-1），c（5，1），若bc的中点m到ab的距离大于m到ac的距离，试求实数m的取值范围.21（12分）光线从a（-3，4）点出发，到x轴上的点b后，被x轴反射到y轴上的c点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过d（-1，6）点，求直线bc的方程.精品.22（12分）有定点p（6，4）及定直线l:y=4x，点q是在直线l上第一象限内的点，直线pq交x轴的正半轴于m，则点q在什么位置时，omq的面积最小？参考答案一、选择题1选a.垂直于x轴的直线斜率不存在；倾斜角的范围是

6、；两直线斜率相等，它们可能平行，也可能垂直；直线y=kx+b与y轴相交，交点的纵坐标叫直线在y轴上的截距.2选c .3选c .，所以通过第一、三、四象限.4选d. 由ax+by-1=0，得. 当x=0时，y=；，得b=-1.又5 b.选由两直线平行，得a=-0.5，所以直线方程为x-0.5y+2=0，当x=0时，y=4;当y=0时，x=-2.故4+精品.(-2)=2.6选b. 由方程（a+3）x+(2a-1)y+7=0 ，得：（x+2y）a+3x-y+7=0，故x+2y=0且3x-y+7=0.解得x=-2，y=1. 即该直线恒过（-2，1）点，则恒过第二象限.7选a.当时，两直线重合，不合题意

7、；8选d.设对称点为（a，b），则依题意，解得： 9选 .设底面所在直线斜率为k，则由到角公式得解得或（不符合题意舍去），所以.10选b.根据题意可知点p在线段4x+3y=0(14xy7)上，有线段过原点，故点p到原点最短距离为零，最远距离为点到原点距离且距离为10，故选b.11选a.，设底边所在直线的斜率为k，由题意，l3与l1所成的角等于l2与l1所成的角，于是有：，再将a、b、c、d代入验证得正确答案是a.12. 选d过点作的垂线，以、为轴、轴建立平面直角坐标系设、，由，知，检验a：，无解；检验b：，无解；检验d：，正确.精品.二、填空题13. 设所求直线方程为7x+24y+c=0，由两

8、平行线间的距离公式得：，解得c=-80或70.【答案】或14. 两平行线间的距离为，由图知直线m与l1的夹角为30，l1的倾斜角为45，所以直线m的倾斜角等于30+45=75或45-30=15.故填写 .【答案】15. 设由题设点到两点的距离和为显然当即时，点到两点的距离和最小同理，所以【答案】16.画草图，由对称性可猜想填事实上，由截距式可得直线ab：，直线cp：，两式相减得，显然直线ab与cp的交点f满足此方程，又原点o也满足此方程，故为所求直线of的方程【答案】 三、解答题17.【解析】由已知，直线ab的斜率k=，efab，直线ef的斜率为k=，精品.三角形cef的面积是三角形cab面积

9、的，e是ca的中点.又点e的坐标（0，），直线ef的方程是，即.18. 【解析】设线段的中点p的坐标（a，b），由p到l1，、l2的距离相等，得经整理得，又点p在直线x4y10上，所以.解方程组即点p的坐标（-3，-1），又直线l过点（2，3），所以直线的方程为，即.19. 【解析】（1）设点a的坐标为（x，y）.因为点a与a关于直线对称，所以aa，且aa的中点在上，而直线的斜率是3，所以.又因为再因为直线的方程为320，aa的中点坐标是（），所以320 .由和，解得x2，y6.所以a点的坐标为（2，6） .（2）关于点a对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3c0.在直线上任取一点m（0，

10、2），其关于点a对称的点为m（x，y），于是m点在上，且mm的中点为点a，由此得即x8，y6.于是有m（8，6）.因为m点在上，所以3(8)60，18 .故直线的方程为3xy180 .20. 【解析】m（1，0），设m到ab、ac的距离分别为d1，d2. 当m-3，m5时，精品.由两点式得ab的直线方程为 即同理得ac的直线方程即 x- (m-5)y+m-10=0 由于d1d2，即解得：m21. 【解析】如图所示，由题设，点b在原点o的左侧，根据物理学知识，直线bc一定过（-1，6）关于y轴的对称点（1，6），直线ab一定过（1，6）关于x轴的对称点（1，-6）且kab=kcd，kab = kcd = =.ab方程为y-4 =(x+3).令y=0，得x=，b（，0）.cd方程为y-6 =(x+1). 令x=0，得y=，b（0，）.bc的方程为，即5x-2y+7=0.22. 【解析】设点q（x0，4x0）（x01），由题意显然x06，精品.直线pq的方程为令y=0，得x