七年级数学上工程应用题.ppt

1、3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,行 程 问 题,3.4一元一次方程与实际问题,一元一次方程的实际应用 球赛积分问题,3.4实际问题与一元一次方程(2),销售中的盈亏,一元一次方程的实际应用,-等积问题,6,实际问题与一元一次方程 -过桥(隧道)问题,制作：华渔学研中心学研二部数学处,时间：2018.7,人教版数学七级上册 3.4实际问题与一元一次方程,3.4 实际问题与一元一次方程 工程效率问题,人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上）,备课流程,教学分析,1,2,教法、学法与教学手段,3,教学过程设计,4,设计思路说明,

2、教材的地位和作用,教学分析,教学目标,教学重点难点分析,学情分析,教材的地位和作用,本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的等量关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题，是实际问题与一元一次方程的第一课时，同时也为下节课探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用。 根据新课标素质培养的要求通过本节课的学习，应该达到以下教学目标。,本节课研究的是实际问题与一元一次方程，重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题。这块内容是本章的重难点，也是本册书的重难点，因此，学生在学习中会遇到不小的困难，在教学中教师从引导学生认真阅读和了解题目中的实际背景 从中找出关键数学信息 ，

3、设未知数 分析题目中的基本等量关系 列方程，最后到解决实际问题，显得至关重要。使学生从感性认识一步一步形成理性思维过程，初步形成解决实际问题的基本思路和方法。,学情分析,教学目标设计,1,3,在运用方程解决问题的过程中，体会方程的价值。,2,学会在具体的情境中从数学角度发现问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题。,把实际生活中的问题抽象成数学方程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。,情感目标,能力目标,认知目标,重点,1、探究将实际问题转化为数学方程的思路和方法。2、列方程解决实际问题。,难点,1、找题中等量关系，将实际问题转化成数学问题，通过列方程解决实际问题。,根据学情和教材的特

4、点,一、教学方法,二、学习方法,三、教学手段,教法、学法与教学手段,一、教学方法,1.教学过程中坚持学生自主学习、教师启发式教学的原则。在进行讲解及练习的过程中，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。 2.采用讲练结合、探索发现法进行教学，引导学生从实际生活中抽象出数学问题，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。激发学生的求知欲望 ，提高学生学习兴趣。 3.学习的过程中让学生经历由简单到复杂的学习过程，教师在教学过程中设疑提问，引导点拨，学生自己体会解决实际问题的过程并鼓励学生自己归纳总结。,二、学习方法,1.自主探究式学习（独立思考，动手实践）。 2.小组合作交

5、流，探讨问题。 3.归纳总结。,多媒体教学 作用： （1）增大教学课堂容量。 （2）提高学生学习兴趣。,三、教学手段,一、创设情境，引入新课,三、新知应用,四、反馈练习，课堂总结,五、布置作业，板书设计,教学过程设计,二、自主学习，例题讲解,三、新知应用,四、反馈练习，课堂总结,五、布置作业，板书设计,创设情境，引入新课。,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 .,例题2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设

6、这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?,自主学习，问题探究,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,1/40,由x人先做4小时,完成的工作量为,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之 和为 。,4x/40 +8(x+2)/40,或 1,解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得,解得：X=2,答：应先安排2人工作4小时。,(1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率工作时间,(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看

7、作 “1”,(3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题中常用的等量关系,归 纳,认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第5题,9. 整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设计划先由 X 人做2小时。,解得：,答：原计划先由2人做两小时。,整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。,各阶段的工作量之和=总工作量1,一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。

8、现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？,提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工作量=1,有一道题只写了“某工厂要制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需要6天.”,把此题补全,并求出相应的结果.,你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试.,你来当老师！,你有哪些收获？,感悟与反思：,归纳：,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,一元一次方程,实际问题的答案,一元一次方程的解 （x=a）,设未知数、列方程,解方程,检验,五、布置作业，板书设计,作业： 1、作业：P101 第2题. 2、P106 4、5题.,课题,

9、相关 概念,例题 习题,多 媒 体,分析、讲解,分析、讲解,设计思路说明,通过学生阅读实际背景题目 找关键数学信息（借助示意图或表格） 转化成数学符号（代数式） 找基本等量关系 列出方程 解决实际问题，从而使学生从感性认识一步步形成理性的思维过程，初步形成用方程解决实际问题的基本思路和方法。同时规范完整的解题过程。,本学段学生的认知还是以感性认识为主，并向理性认识过度，因此，本堂课的设计是：,30,实际问题与一元一次方程 -追击问题,制作：华渔学研中心学研二部数学处,时间：2018.7,人教版数学七级上册 3.4实际问题与一元一次方程,追击问题涉及的数量关系,速度路程时间,时间路程速度,路程速

10、度时间,追击问题,A、B两站间的路程,乙车跑的路程,甲车跑的路程,甲,A、B两站间的路程为45千米甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？,乙,45千米,乙车跑的路程=55x,甲车跑的路程=70 x,A、B两站间的路程为45千米甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？,设经过x小时甲车追上乙车,等量关系：4555x70 x,设经过x小时甲车追上乙车,解：,则甲车x小时跑的路程为70 x千米，乙

11、车x小时跑路程为55x千米。,根据题意得：,解得:,45+55x=70 x,x=3,答：经过3小时甲车追上乙车。,A、B两站间的路程为45千米甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,黄色先跑的路程,黄色马后跑的路程,棕色马跑的路程,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,黄色先跑的路程=5m,黄

12、色马后跑的路程=6x,棕色马跑的路程=7x,设棕色马x秒后可以追上黄色马,等量关系：5m6x7x,设棕色马x秒后可以追上黄色马,解：,则棕色马x秒跑的路程为7xm，黄色马x秒跑路程为6xm。,根据题意得：,解得:,5+6x=7x,x=5,答：棕色马5秒后可以追上黄色马。,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。 （1）爸爸追上小明

13、用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,爸爸走的路程,从爸爸出发到追上小明，这段时间内小明走的路程,小明前5分钟走的路程,小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,爸爸走的路程=180 x,从爸爸出发到追上小明，这段时间内小明走的路程=80 x,小明前5分钟走的路程=805,（1）设爸爸追上小明用了x分钟,等量关系：80580 x180 x,小明每天早上要在7：5

14、0之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,（1）设爸爸追上小明用了x分钟,解：,则爸爸跑的路程为180 x米，x分钟内小明跑了80 x米。,根据题意得：,解得:,805+80 x=180 x,x=4,答：（1）爸爸追上小明用了4分钟； （2）追上小明时，距离学校还有280米。,（2）追上小明时，离学校的距离：1000-1804=280（米）,慢者先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程,追击问题,同

15、地不同时出发,同时不同地出发,两者相距的路程+慢者走的路程=快者走的路程,过桥(隧道)问题涉及数量关系,速度路程时间,时间路程速度,路程速度时间,过桥(隧道)问题,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？,车身长,火车完全过桥走过的路程=桥长+车身长,桥长,车身长=200米,桥长=400米,设完全通过一座长400米的大桥需要x秒,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？,火车完全过桥走过的路程=20 x,等量关系：20 x400+200,设完全通过一座长400米的大桥需要x秒,解：,则火车通过大桥行驶的路程为20 xm

16、。,根据题意得：,解得,20 x=400+200,x=30,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？,答：完全通过一座长400米的大桥需要30秒 。,火车长,隧道长,隧道长,火车长,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。,火车长=x,隧道长=256,隧道长=96,火车长=x,火车通过第一个隧道走过的路程,火车

17、通过第二个隧道走过的路程,设这列火车的长度为x米。,火车通过第一个隧道走过的路程=256+x,火车通过第二个隧道走过的路程=96+x,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。,问题：火车行驶过程中，速度、时间、路程哪一量不变？,口答：速度不变。,设这列火车的长度为x米，,解：,根据题意得：,解得,x=160,答：这列火车的长度为160米。,则，,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。,过

18、桥(隧道)问题,火车完全过桥（隧道）走过的路程=桥长+车身长,知识回顾,行程问题中的数量关系：,相遇问题：,追及问题：,环形跑道问题：,航程问题：,总路程=A路程+B路程=A速度A时间+B速度B时间,A路程=B路程 A速度A时间=B速度B时间,A路程-B路程= 1圈跑道的长度,顺流（风）的航程=逆流（风）的航程 顺流（风）速度时间=逆流（风）速度时间,作业讲评,甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑， 两人速度分别为200米/分和160米/分。两人同 时从起点同向出发。当两人起跑后第一次并 肩时经过了多少时间？这时他们各跑了多少 圈？,作业1：,作业讲评,解：设两人起跑后第一次并肩时经过了x分

19、， 依题意，得：,200 x-160 x=400,40 x=400,x=10, 20010400=5,16010400=4,答：两人起跑后第一次并肩时经过了10分，这时 甲跑了5圈，乙跑了4圈。,作业讲评,作业2：,一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需 10小时，顺水航行需6小时。已知该船在静水 中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间 的距离。,作业讲评,解：设水流的速度为x千米/时，依题意，得：,10（12-x）= 6（12+x）,x=3, 10（12-3）=90,答：水流的速度为3千米/时，两码头间的距离为 90千米。,120-10 x = 72+6x,-10 x-6x = 72-12

20、0,-16x=-48,(1)圆柱体积r2h(r为底面半径，h为高) (2)长方体体积长宽高 (3)正方形面积边长边长 正方形周长边长4 (4)长方形周长2(长宽) 长方形面积长宽,知识回顾,新知学习,将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,例1：,新知学习,将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,分析：,假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这 个问题中有如下的等量关系：,锻压前的体积=锻压后的体积。,设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：,新知学习

21、,将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,例1：,解：设锻压后圆柱的高为x厘米，依题意，得：,解得： x = 9,答：锻压后圆柱的高为9厘米。,新知学习,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方 形的长、宽各为多少米？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方 形的长、宽各为多少米？它所围成的长方 形与（1）中所围长方形相比，面积有什么 变化？ （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？它 所围成的面积与（1）（2）比较，哪个的 面积大

22、？,例2：,解：设此时长方形的宽为x米，,x+x+1.4=102,2x=3.6,x=1.8,1.8+1.4=3.2,答：此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。,则它的长为（x+1.4）米，,根据题意，得：,新知学习,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？,例2：,解：设此时长方形的宽为x米，,x+x+0.8=102,解得： x=2.1,2.1+0.82.9,则它的长为（x+0.8）米，,根据题意，得：,长方形的长为2.9米，宽为2.1米，它所围成的面积2.92.1 6.09 （米2 ），（1）中的长方形围成的面积：3.2

23、1.8 5.76 （米2），此时长方形的面积比（1）中面积增大6.095.760.33 （米2）。,新知学习,例2：,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽 各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方 形相比，面积有什么变化？,解：设此时正方形的边长为x米，依题意，得：,x + x=102,x=2.5,正方形的边长为2.5米，它所围成的面积为2.52.56.25 (米2 )，比（2）中面积增大6.256.090.16 (米2 )。,围成正方形时面积最大,新知学习,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （3）使得该长方形的长与宽相等

24、，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？它 所围成的面积与（1）、（2）比较，哪个 的面积大？,例2：,巩固练习,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并 将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小 颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？,练习1：,巩固练习,小明的爸爸想用35米竹篱笆在墙边围成一个 鸡棚（墙长14米），使长比宽大5米；小明的妈妈说这样不行，还是使长比宽大2米吧，你知道小明的妈妈是怎样想的吗？,练习2：,墙面,竹篱笆,课堂小结,本节课收获 1、锻压前体积 = 锻压后体积 锻压前重量 = 锻压后重量 2、长方形周长不变时，长方形的面积

25、随着长与 宽的变化而变化，当长与宽相等（即为正方 形）时，面积最大。,作业布置,将内直径为20 cm的圆柱形水桶中的全部 水倒入一个长、宽、高分别为30 cm、20 cm、 80 cm的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形 水桶的高。(取3.14),作业1：,作业布置,如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？,作业2：,4厘米,5厘米,再见。,试试身手,1.某商品标价200元，打七折出售，商品的售价是 元。 2.某商品原来每件零售价是a元，现在 每件打九折销售，商品的售价是

26、 。 3.某商品进价15元，售价18元，利润是 元，利润率是 。,140,3,20%,4.某商品进价40元，卖出后盈利20%，售价 元；,试试身手,48,5.某商品进价为x元，利润率为20%，售价为 元。,1.2x,试试身手,6.商店为促销一批服装，售价为600元，每件获利25%，求这种服装的进价。设这种服装的进价为X元，则列方程得（ ） A. x-25%x=600 B. 25%x=600 C. x+25%=600 D. x+25%x=600,D,例题探究：,元旦期间，商场决定对两件衣服采用两种不同的方式促销.红色上衣在保证盈利25%的前提下售价定为600元/件；为吸引人气，白色上衣在亏损25

27、%前提下售价也定为600元,件；小林各买了一件，问商场在这笔生意中是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为保证玩具驯鹿盈利25%，现促销价定为65元。为赚人气，圣诞发卡亏损25%销售，现售价为3元； 1.小美各买了一个.请问商场在这次和小美的买卖中的盈亏情况？,拓展延伸,圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为保证玩具驯鹿盈利25%，现促销价定为65元。为赚人气，圣诞发卡亏损25%销售，现售价为3元；小美各买了一个. 2、活动结束后，商场发现卖了100个驯鹿玩具，2000个圣诞发卡；请问这次活动中商场的是否盈利？,拓展延伸,圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为保证

28、玩具驯鹿盈利25%，现促销价定为65元。为赚人气，圣诞发卡亏损25%销售，现售价为3元；小美各买了一个. 3、活动结束后，商场发现卖了100个驯鹿玩具，2000个圣诞发卡；商场为保证不亏钱，最多只能卖多少发卡？,拓展延伸,拓展延伸,解：设驯鹿的价格为x元，发卡的价格为y元。,解得 x=52,y0.25y=3,解得 y=4,65+3-（52+4）=12（元）,答：在这次和小美的买卖中，商场盈利12元。,据题意，有 x+0.25x=65,拓展延伸,活动结束后，商场发现卖了100个驯鹿玩具，2000个圣诞发卡；请问这次活动中商场的是否盈利？商场为保证不亏钱，最多只能卖多少发卡？,10013+2000

29、（-1）=-700（元） 答：活动结束后，商场亏损700元。 设最多只能卖z个发卡。 10013-z=0 解得： z=1300 答：为保证不亏损，最多只能卖1300个发卡。,非常棒，这个就送给你们了,学习了本节课，你有什么收获？,课堂小结,自我检测,1.一件商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时利润率为5%，那么该商品是打几折销售的？,解：设商品是打x折销售的,600 x=400(1+5%),2.某商场将某品牌的洗衣机按照进价提高35%进行标价，然后打出“九折酬宾”的广告，结果每台洗衣机还能够获利258元，则每台洗衣机的进价是多少元？,解：设洗衣机进价x元。,自我检测,教师寄语：人生

30、就像一个等式。它的左边是不思进取，它的右边就是一事无成。它的左边是锐意进取，它的右边就是学有所成。它的左边是付出的艰辛，它的右边就是收获的快乐。希望各位同学今天多一些努力，明天多一些收获。,球赛积分问题,问题1：从这张表格的每列每行中，你能得到什么信息 ？,（1）、每个队均比赛多少场,（2）、胜的场次，负的场次与总场次的关系？,（3）、能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？,（4）、若把钢铁队的记录换成14,14,0,28，你还能求出上个问题的答案吗？,球赛积分问题,问题2：用你所求出的胜一场的得分，负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？,问题3：请你说出积分规则。,球赛积分问

31、题,问题4：若卫星队的数据因为某些原因丢失，你能填出相关数据吗？,球赛积分问题,问题5：若设某队胜m场，你能否用一个式子表示积分与胜负场数之间的数量关系？,解：设一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分（14-m），总积分： 2m+(14-m)=14+m,球赛积分问题,问题6：某队的胜场总积分能等于负场的总积分吗？,解：设一个队胜x场 2x=14+x x=,想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,球赛积分问题,问题7：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？首

32、先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分 ？,球赛积分问题,问题8：通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？,1、学习了从积分表中获取信息，寻找数据间的相等关系，并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题。,2、运用方程解决实际问题，要是方程的解符合实际意义,3、利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以利用它进行推理判断,知识应用,1.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l分一个队打了8 场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了( ) A3场B4场C5场D6场,知识应用,2.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到

33、节水的目的该市自来水收费价格见价目表 若某户居民月份用水，则应收水费： 元 (1）若该户居民1月份用水8m3， 则应收水费_元； (2）若该户居民2月份用水12.5m3,则应收水费_元； （3）若该用户3、4月份共用水15m3,(4月超过3月），共缴费44元，则3、4月份各用水多少立方米？,课堂小结,本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系，并利用列数学式子，列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用。 另外，还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义。利用方程不仅可以求出具体数值，还可以帮助我们进行推理判

34、断。,5分钟自测,1、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了个2分球。,2、某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：,当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场。 试判断A队胜、平各几场？ 若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？,布置作业,必做题：课本第107页习题3.4第8，9题 选做题：课本第112页复习3第9题,谢谢各位老师,引入新课,西游记中的师徒四人一路艰辛取得真经，而在这取经过程中有与我们数学有关的行程问题，今天

35、让我们一起和师徒四人踏上行程，取得我们这节课的“真经”！ 速度，时间，路程三个基本量之间有怎样的关系呢？,自主学习看谁算得又快又准确！,1.唐僧的速度是每小时行3千米,则他x小时行（ ）千米. 2.牛魔王5小时走了x千米，则他的速度（ ）千米/小时. 3.如果孙悟空以49千米/时的速度走了x 千米，那么他行完全程需要（ ）小时.,西游记情节一 有一天,唐僧师徒正以每小时3千米的速度在西天取经的路上，而就在此时相距24千米的牛魔王正以每小时5千米的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？,24千米,学以致用(一),甲、乙两人骑自行车同时从相距250千米的

36、两地相向而行，经过5小时两人相遇。已知甲的速度比乙的速度的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度？(只列方程),3,西游记情节二 牛魔王与唐僧师徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孙悟空，于是计上心来决定采用调虎离山计，转身以每分钟300千米的速度假装逃走，孙悟空安顿好师傅,3分钟后便以每分钟500千米的速度追了上去，请你帮助孙悟空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王？（只列方程）,（列方程并解出） 一天早上，古丽以80米/分的速度到学校上学，2分钟后古丽的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以100米/分的速度去追古丽，并且在途中追上她。 （1）爸爸追上古丽用了多少分钟？ （2）若家和学校之间的距离为10

37、00米，请问爸爸追上古丽时，距离学校还有多少米？,学以致用(二),?,（1）反向,李华,买买提,李华和买买提在400米长的环形跑道上练习跑步，李华每秒跑4米，买买提每秒跑7.5米。 (只列方程) （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人第一次相遇？,A,李华和买买提在400米长的环形跑道上练习跑步，李华每秒跑4米，买买提每秒跑7.5米。 (只列方程) （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人第一次相遇？,（2）同向,买买提,李 华,A,B,通过今天的学习，谈谈你有什么收获？,小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，

38、问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？,小试牛刀,（一）创设情境： 活动一：下面是两种移动电话计费方式表,（1）若某人一个月内在本地通话200分，选择哪一种方式比较合算？ （2）若某人一个月内在本地通话350分，选择哪一种方式比较合算？ （3）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多么？ （4）你认为如何选择会更加合算些？,活动一:对问题的深入探究,下面是两种移动电话计费方式表,（1）若某人一个月内在本地通话200分，选择哪一种方式比较合算？,（2）若某人一个月内在本地通话350分，选择哪一种方式比较合算？,（3）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多么？,（4）你认为如何选择会更加合算些？,问题2 通话100分钟选择哪一种方式比较合算？通话200分钟、300分钟呢？,分析,350,0,150,思考：对问题的深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数).根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费,2.对问题的深入探究,58,58,88,88,88,88,58+0.25（t-150),58+0.25（t-150),58+0.25(350-150) =108,88+0.19（t -350),问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根