4量子物理基础6-1(基础物理课堂讲稿下第二十七讲)

1、6.1 黑体辐射和普朗克的量子假设 6.2 光电效应和爱因斯坦的光子理论 6.3 康普顿效应 6.4 玻尔的氢原子理论 6.5 微观粒子的波动性 6.6 波粒二象性分析 6.7 不确定关系 6.8 波函数和概率幅 6.9 薛定谔方程 6.10 薛定谔方程应用举例,普朗克,玻尔,问题,3.太阳等星球表面温度有多大,1.量子学说是怎样产生的？其意义是什么,2.什么是能量量子,4.太阳每天向外辐射出多少能量,5.地球表面单位面积每天平均接收到多少太阳能,6.什么是光电效应四现象,7.爱因斯坦光子理论是怎样解释光电效应四现象,6.1 黑体辐射和普朗克的量子假设,历史背景,1800年赫谢尔太阳光谱热效应

2、发现红光外仍有热效应,发现了红外线,仍遵守: 折射定律 反射定律,近红外 0.761.0m,中红外 1.06.0m,远红外 6.050m,1881年(美)兰利太阳辐射能E关系,有光照不对称有电流,光强R1 电流,线性关系,无光照对称无电流,R1=R2= R3=R4,辐射本领和吸收本领,太阳真空只能电磁波形式发射能量辐射,任何物体温度T下热平衡辐射-热辐射,单色辐射本领 r,物体温度T,单位时间,单位面积,波长+辐射能dE(,T,总辐射本领,反映物体单位时间单位面积在单位波长范围内辐射出的能量,反映物体单位时间单位面积在全波长范围内辐射出的总能量,不同的物体， r(,T)、E (,T) 、 (,

3、T)不同,单色吸收本领,T)=dE吸(,T)/dE入(,T,与波长有关,基尔霍夫辐射定律(1859,热平衡下，任何物体在同一温度T下有,普适函数,说明如下,足够长时间整个系统热平衡,容器和物体1、2,容器和物体1、2具有相同温度T,若物体辐射本领大于吸收本领,则经过一段时间后，物体温度T T 矛盾,反之亦然,对于容器内每个物体都如此，所以,辐射本领大的物体，其吸收本领也一定大,绝对黑体的辐射规律,由基尔霍夫定义,研究绝对黑体辐射意义,无外界杂光反射可精确测量,普适函数r0(,T)普适性,绝对黑体空腔物体,有小孔、不透明,1897年陆末和普林斯海姆-黑体辐射测量结果,100nm,实验结论,1.曲

4、线下面积=总辐射本领E(T)，并且TE,2.r0(,T)最大值 max(T) 并且 T max 向短波方向移动,斯特藩-玻尔兹曼定律,黑体的总辐射本领与绝对温度的四次方成正比即,=5.67010-8W/(m2.K4)-斯特藩-玻尔兹曼常数,T E0剧增,维恩位移定律,在任何绝对温度T下,黑体辐射本领的峰值波长m与T成反比即,b = 2.89810-3m.K-维恩常数,T m向短波方向移动,应用：测量太阳等星体表面的温度, 或炉体内温度,应用：降低飞机、坦克、军舰等表面温度,以防红外导弹攻击,经典理论的失败,维恩热力学维恩公式,瑞利-金斯统计物理学瑞利-金斯公式,m,分析,维恩曲线短波吻合长波偏

5、移,瑞利曲线长波吻合短波偏移,经典理论共同特点,物理量连续,真空传递能量电磁波电偶极子振荡谐振子,谐振子能量电磁波能量辐射场能量,谐振子振动有多个自由度,在每个自由度上的能量可能值0,经典统计物理玻尔兹曼分布能量为的概率,谐振子在每个自由度(振动模式)上的平均能量为,连续,表明谐振子每个自由度上的能量一样-能量均分,谐振子的自由度数,辐射场的自由度数(电磁波动状态数,辐射场的自由度数=2c-4,证毕,证明瑞利-金斯公式,对瑞利-金斯公式分析,辐射场的自由度数=2c-4,表明短波对应的自由度数多,能量均匀 每个自由度上的能量kT 短波区能量多,若外界不断给系统(空腔)能量,则由能量均分，短波波区

6、能量不断增大,而且没有上限,因此,空腔小孔辐射出极强的、致人于死地的短波辐射,历史上称其为“紫外灾难,推而广之，我们空间应该充满着致人于死命的短波辐射,事实上,并非如此,问题出在哪里,这就是第二朵愁云-统计物理学中能量均分定理的失效,普朗克量子假设,1900年(德)普朗克采用,短波取维恩公式,长波取瑞利公式,内插法,找到了与实验曲线吻合的经验公式,由实验曲线吻合情况来确定普朗克常数 h=6.62610-34J.s,普朗克注意到: 公式中指数项的重要性,玻尔兹曼统计规律(见热学教材p67-69,普朗克量子假设,谐振子与辐射场交换的能量只能是某个基本单元的整数倍即,= 0, 20, 30, , + n0,是划时代的,能量不连续,谐振子振动在每个自由度上的能量可能值,玻尔兹曼分布谐振子能量为n0的概率,= 0, 20, 30, , + n0,能量不连续,由此假设推导黑体单色辐射本领公式如下,谐振子振动在每个自由度上的平均能量为,谐振子的自由度数,辐射场的自由度数(电磁波动状态数,辐射场的自由度数=2c-4,证毕,经验公式,两式比较,普朗克黑体辐射理论公式为,请参阅王竹溪统计物理学导论 p245-252,当波长 很小ehv/kT 1,当波长 很大ehv/kT-1 hv/ (kT,瑞利-金斯公式,讨论,维恩位移定律,斯特藩