工程经济学第六章资金的时间价值PPT演示课件

1、2020/12/14,1,第六章资金的时间价值,第一节 基本概念（基础） 第二节 资金时间价值的计算,2020/12/14,2,第一节基本概念,资金的时间价值 利息与利率 现金流量图 现值与终值 时值和等值 年金,2020/12/14,3,1，资金的时间价值,引例：日常生活中常见 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱,1.如果你立即购买，就分文不剩,2.如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变,3.如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那么一年后你

2、就买不起这个冰箱,投资收益率通货膨胀率 关系,2020/12/14,4,1，资金的时间价值,所谓资金的时间价值，是指同样数额的资金在不同的时间点上具有不同的价值，资金的增值特性。 影响资金时间价值的因素： ： （1）通货膨胀 （2）承担风险 （3）货币增值（投资收益率,2020/12/14,5,实质：是人们的劳动创造的新价值 产生资金的时间价值条件: 消费：注意资金的时间价值 资金的时间价值计算,投资（直接投资,储蓄（间接投资,1，资金的时间价值,2020/12/14,6,2，利息与利率,利息就是资金所有者将资金存入银行而暂时失去其使用权而获得的补偿。 在经济社会里，货币本身就是一种商品。利息

3、是货币（资金）的价格。 F=P+I 利率就是利息与本金的比值，一般以年为计息周期，有时也以季、月、旬、周、日为计息周期 。 i=I/P 利率的高低影响因素： 1社会平均利润率，2供求情况，3风险大小，4通货膨胀，5期限的长短,2020/12/14,7,利息与利率在国民经济中的作用： 宏观调控：国家管理经济的重要杠杆， 筹集资金的 动力 产业政策：引导国民经济的发展方向 加强企业经济核算,2020/12/14,8,4，现金流量图,任何一个项目，在建设、生产经营过程中，总有资金的流入和流出，如把项目资金的流入和流出情况，按照它们发生的时间，标绘在图上，这个图就叫做现金流量图,时间 t,时点，表示这

4、一年的年末，下一年的年初,现金流入,现金流出,注意：一个完整的现金流量图应包括以下三个要素： （1 ）带有计息周期的数轴 （ 2 ）表示资金流入和流出多少的箭线 （ 3 ）折现率,现金流量的 大小及方向,2020/12/14,9,5,现值与终值,现值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的费用或效益，用P表示 终值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的费用或效益，用F表示,2020/12/14,10,6，时值和等值,时值是指一笔资金在不同的时点上具有不同的数值，这些不同的数值就叫做这笔资金在不同时点上的时值，用T表示 等值是指在不同的时点上的两笔不同数额的资金具有相同的经济价值，用E

5、表示，等值计算是“时间可比”的基础,注.决定资金等值的三要素 1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率,2020/12/14,11,7，年金,定义：是按照固定的、间隔时间相等的期间，陆续支付或领取的一系列同额款项； 形式： 有的一次贷款若干，分期支付同额款项（房贷） 有的分期支付同额款项，到期一次收回本息； 有的一次存款若干，分期领取同额款项，至本金和利息取完为止,2020/12/14,12,第二节资金时间价值的计算,一、概念简介 二、单利计算法 三、复利计算法（ 重点） 四、名义利率与实际利率,2020/12/14,13,单利与复利,单利：是指一笔资金，无论存期多长，只 有本金计取利息 复

6、利：是指一笔资金，除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法,2020/12/14,14,一、单利计算法,2020/12/14,15,二、复利计算法,复利终值公式、复利现值公式 年金终值公式、偿债基金公式 资本回收公式、年金现值公式 六大基本计算公式和图形,2020/12/14,16,1、复利终值公式推导,表62 复利终值计算表,2020/12/14,17,1.复利终值公式图形,1，复利终值 公式：F=P（1+i）n=P（F/P,i,n） 例题621，假设现在把1000元钱存入银行，年利率为8，问三年后帐上有存款多少,F1000（10.08）3=125

7、9.7元,2020/12/14,18,单利与复利的比较,我国银行对储蓄存款实行级差单利计算,例：某年某月定期存款利率,我国银行对贷款实行复利计算,例：年利率2.25%复利计算，存两年10000元本金到期可得本利和为 10000（1+0.0225)2 = 10455.06 若按两年单利2.25%计算,存两年定期本利和为 10000（1+20.0225) = 10450,2020/12/14,19,2.复利现值公式,2，复利现值公式P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n) 例题622假设你希望在第五年末得到1000元钱的存款本息，银行年利率为8，现在你应当在银行里存入多少钱？ P1000(1+0

8、.08)-5=680.58元,2020/12/14,20,3.年金终值公式,3，年金终值公式F=A(F/A,i,n) =A(1+i)n-1/i 例题623 某人每到年末向银行存款500元钱，连续十年，银行利率为8，问第十年末他的帐上有存款多少？ F500(F/500,8%,10)=7243.25（元,2020/12/14,21,年金终值公式的推导过程,A(1+I)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+A(1+i)+A=F (1)式 (1)式两边同乘（1+i)得 A(1+i)n+A(1+i)n-1+A（1+i)n-+A(1+I)2+A(1+i)=F(1+I) (2)式 （2）式 减 （

9、1）式得 A(1+i)n-A=Fi F=A(1+i)n-1)/i,2020/12/14,22,4.偿债(存储)基金公式,4，偿债基金公式A=F(A/F,i,n)= Fi /(1+i)n-1 例题624若要在五年以后偿还包括利息在内的300万元的资金，年利率为8，问每年应偿还多少,A300(A/300,8%,5)=51.137（万元,2020/12/14,23,5.资本回收公式,5，资本回收公式A=P(A/P,i,n) =Pi(1+i)n/(1+i)n-1 例题625元旦某人将10000元存入银行，年利率为8，他想从第一年的12月31日起，分十年每年年末等额 取回，问他每年可以取回多少,0 1

10、2 3 4 5 6 n-1 n,A10000(A/10000,8%,10)=1490.30（元,2020/12/14,24,6.年金现值公式,6,年金现值公式P=A(P/A,i,n) =A(1+i)n-1/i(1+i)n 例题626为在未来的十年中，每年年末取回5 万元，现需以年利率8向银行存入多少现金,A,P5(P/5,8%,10)=33.55（万元,2020/12/14,25,复利计算六个基本公式,1复利终值公式F=P(1+i)n=P(F/P.i.n) 2复利现值公式P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n) 3年金终值公式F=A(1+i)n-1)/i=A(F/A,i,n) 4偿债(存储)

11、基金公式 A=Fi/(1+i)n-1)=F(A/F,i,n) 5资本回收公式 A=P(1+i)ni /(1+i)n-1)=P(A/P,i,n) 6年金现值公式 P=A(1+I)n-1)/(1+i)ni=A(P/A,i,n,2020/12/14,26,六个基本公式与银行业务的关系,复利终 值系数,复利现 值系数,年金现 值系数,偿债基 金系数,资本回 收系数,年金终 值系数,2020/12/14,27,六大公式的现金流量图,2020/12/14,28,三、名义利率与实际利率,定义 推导 差别 例题,2020/12/14,29,定义,在实际应用中，计息周期不一定以一年为一个周期，可以按半年、一个季

12、度、一个月、一旬或一周等为一个计息周期。同样的年利率，由于在一年中的计息期数不同，其利息也不同，因而产生名义利率与实际利率。 所谓名义利率（或称虚利率），就是非实效利率，而实际利率是有效的利率,2020/12/14,30,利率:单位本金在一个计息期内产生的利息 名义利率：一年计息一次的利率 计息期利率：名义利率除以计息次数 实际利率：一年计息超过一次时，折合成一年计息一次时的利率 实际利率总是大于等于名义利率,2020/12/14,31,推导过程,若名义利率用in表示，实际利率用ir表示， 一年中计息n次，那么，每期的利率为in/n，代入公式（62得复利终值 F=P(1+in/n)n 其中，利

13、息部分为P(1+ in/n)n1 因利率是利息与本金之比，所以， 实际利率ir(1+ in/n)n1,2020/12/14,32,差别,如果n1，即一年中只计息一次，则 ir in n1， 即一年中计息多次，则 ir in 同一笔资金在占用的总时间相同的情况下,所付的利息会有明显的差别。 结算次数越多，给定利率产生的利息就越多 在方案的经济比较时，必须把各方案中的利率，全部换算成实际利率后，然后再进行比较,2020/12/14,33,例题,例题627某厂向外商订购设备、有两个银行可以提供贷款，甲银行年利率为17，计息周期为年，乙银行年利率为16，计息周期为一个月，试比较向哪家银行贷款较优,20

14、20/12/14,34,解：甲行的实际利率 ir in 17， 乙行的实际利率 ir（116%/12）12-1=17.27% 因为乙行的实际利率略高于甲行的实际利率，故应向甲行贷款为宜,2020/12/14,35,例题628已知某笔贷款的年利率为15，借贷双方约定按季度计息，问该笔贷款的实际利率是多少,2020/12/14,36,例已知某笔贷款的年利率为15，借贷双方约定按季度计息，问该笔贷款的实际利率是多少? 解： 已知 in 15，n1234，则该笔贷款的实际利率 ir =(1十in n)n -1 (1十154)4 - 11587,2020/12/14,37,综合题型,例1某家庭预计在今后

15、10年内的月收入为16000元，如果其中的30可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少,2020/12/14,38,解： (1)已知：该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额 A16000304800(元)； 月贷款利率i12121 计息周期数n10 x12120个月 (2)该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额 PA(1十i)n-1i(1十i)n 4800(1十1)120-11(1十1)120 3346(万元,2020/12/14,39,例2某家庭以抵押贷款方式购买了一套价值为25万元的住宅，如果该家庭已首期付款房价的30，其余为在10年内按月等

16、额偿还的抵押贷款，年贷款利率为15，问月还款额为多少?如果该家庭25的收入可以用来支付住房消费，问该家庭的月收入应为多少才能购买上述住宅,2020/12/14,40,解： (1)已知：抵押贷款额P2570175(万元)； 月贷款利率i1512125 计息周期数n1012120个月 (2)月还款额：AP i(1十i)n(1十i)n1 175000125(1十125)120(1十125)120-1 28234(元) (3)该家庭欲购买上述住宅，其月收入应为 28234025112934(元,2020/12/14,41,例3某家庭欲购买一套面积为80平方米的经济适用住宅，单价为3500元平方米，首付

17、款为房价的25，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为42和66，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少,2020/12/14,42,解： (1)已知：P350080(125)210000元， n1512180(月)， i14212035， i26612055， P1100000(元)， P2210000100000110000(元) (2)计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额： A1 P1il(1十i1)n(1十il)n-1 100000 00035(1十00035)180(1十00035)180-

18、1 74975(元) A2P2i2(1十i2)n(1十i2)n-1 110000 x 00055(1十00055)180(1十00055)180-1 96428(元) (3)组合贷款的月最低还款额 AA 1+A274975+96428171403(元,2020/12/14,43,例4某家庭以4000元平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6，抵押贷款为房价的70。如该家庭在按月等额还款5年后于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少,2020/12/14,44,解： (1)已知：P4000

19、12070336万元，P8万元， n1512180月， n(155) 12120个月；ii61205 (2)正常情况下抵押贷款的月还款额为： APi/1-(1+i) -n =336000051(1十05) 180 =283536(元) (3)第6年年初次偿还本金8万元后，在第6到第15年内减少的月还款额为： A=Pi1一(1十i)n 80000051一(1十05)120 88816(元) (4)从第6年开始的抵押贷款月还款额是： 28353688816194720(元,2020/12/14,45,例5 、某开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付

20、息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总和是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少? 解： 已知P2000万元，n3412，i842，则 开发商每次为该笔贷款支付的利息之总和 Pin2000212480(万元) 计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的 利息P(1十i)n-1 2000(1十2)121=53648(万元,2020/12/14,46,建设期贷款利息的计算,贷款总额一次性贷出时 总利息Q=P(1+i)n-1 贷款总额分年均衡发放时 qj=(Pj-1+0.5Aj)i 式中，qj为第j年的利息 Pj-1为第j年年初所欠贷款与利息的总和 Aj 为第j年的贷款数 i为年利率,2020/12/14,47,例：某新建项目，建设期为三年，共向银行贷款1000万元，贷款时间为：第一年300万元，第二年400万元，第三年300万元，年利率为4%，计算建设期利息。 解：建设期各年