正弦定理、余弦定理综合运用PPT课件

1、课题：,正弦定理、余弦定理,综合运用（二）,?,课题：,正弦定理、余弦定理综合运用（二）,知识目标：,1,、三角形形状的判断依据；,?,2,、利用正弦、余弦定理进行边,角互换。,能力目标：,1,、,进一步熟悉正、余弦定理；,2,、边角互化；,?,3,、判断三角形的形状；,?,4,、证明三角形中的三角恒等式。,课题：,正弦定理、余弦定理综合运用（二）,?,教学重点：,利用正弦、余弦定理进行边,?,角互换。,?,教学难点：,1,、利用正弦、余弦定理进行,?,边角互换时的转化方向；,?,2,、三角恒等式证明中结论与,?,条件之间的内在联系。,课题：,正弦定理、余弦定理综合运用（二）,?,教学过程：,

2、?,一、复习：,1,、正弦定理；,?,2,、余弦定理。,?,二、新课：,?,1,、判断三角形的形状；,?,2,、三角函数式的化简；,?,3,、证明三角恒等式；,课题：,正弦定理、余弦定理综合运用（二）,?,1,、判断三角形的形状；,?,例,1,：,在,ABC,中，已知,bcosA=acosB,，,?,试判断三角形的形状。,?,小结一：判断三角形形状时，,一般考虑两个方向进行变形：一个,方向是边，走代数变形之路，通常,是正、余弦定理结合使用；另一个,方向是角，走三角变形之路，通常,是运用正弦定理，这也要求同学们,所学三角公式要熟悉，已知三角函,数值求角时，要先确定角的范围。,课题：,正弦定理、余

3、弦定理综合运用（二）,?,2,、三角函数式的化简；,?,例,2,：,在,ABC,中，化简,bcosC+ccosB.,?,小结二：具体问题具体分析，一般来说也,有两个方向，边转化为角或角转化为边，再进,行化简。,课题：,正弦定理、余弦定理综合运用（二）,?,3,、证明三角恒等式,；,?,例,3,：,在,ABC,中,2,2,?,求证：,a,sin2B+b,sin2A=2absinC,.,?,小结三：由边向角转化后，要熟,练运用三角函数公式，有时又要由,角转化为边；三角形中的有关证明,问题，主要围绕边与角的三角函数,展开，从某种意义上来看，这类证,明问题就是有了目标的含边与角的,式子的化简问题。,课

4、题：,正弦定理、余弦定理综合运用（二）,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,一、复习,：,1,、正弦定理；,2,、余弦定理。,二、新课：,1,、判断三角形的形状；,例,1,：在,ABC,中，已知,bcosA=acosB,，,试判断三角形的形状。,2,、三角函数式的化简；,例,2,：在,ABC,中，化简,bcosC+ccosB.,3,、证明三角恒等式；,例,3,：在,ABC,中，求证：,a,2,sin2B+b,2,sin2A=2absinC.,三、总结：,正弦、余弦定理主要有四个方面的应用：,1,、解三角形；,2,、判断三角形的形状；,3,、化简三角函,数式；,4,、证明三角恒等式。运用

5、时要灵活运用两个定,理及变形式以及三角函数的有关公式。,课题：,正弦定理、余弦定理综合运用（二）,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,四、练习,I.,课内练习：,在,ABC,中，证明下列各式：,(a,2,-b,2,-c,2,)tanA+(a,2,-b,2,+c,2,)tanB=0,cos,2,A,cos,2,B,1,1,?,?,2,?,2,2,2,a,b,a,b,II.,课外练习：,1,、在,ABC,中，,BD,为,B,的平分线，,求证：,AB:BC=AD:DC,2,、在,ABC,中已知,(sinA+sinB),2,-sin,2,C=3sinAsinB,，,求证：,A+B=120,sin,A,sin(,A,?,B,),?,3,、,在,ABC,中，