北师大版七年级下册 41 认识三角形 同步练习卷 包含答案

1、4.1 认识三角形 一选择题（共10小题） 1下列说法错误的是（ ） A三角形的高、中线、角平分线都是线段 三角形的三条中线都在三角形内部B C锐角三角形的三条高一定交于同一点 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点D2 ） ，则BCE的面积是（E分别是AC、BD的中点，ABC的面积为12cm2如图，D、 2222 5cmcm B3cmD CcmA64 3如图，在ABC中，AD交边BC于点D设ABC的重心为M，若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（ ） ABADCAD BAMDM CABD的周长等于ACD的周长 DABD的面积等于ACD的面积 4以下列各组线段为边，能组成三角形的

2、是（ ） A3cm，5cm，10cm B5cm，4cm，8cm D4cm，5cm，10cmcm，4cmC5，cm9 1上，若b落在直线B上，点a落在直线A的直角顶点ABCRt，ba如图，直线515，225，则ABC的大小为（ ） A40 B45 C50 D55 6如图，BP、CP是ABC的外角角平分线，若P60，则A的大小为（ ） A30 B60 C90 D120 7如图，在ABC中，AD平分BAC，C30，DAC45，则B的度数为（ ） A60 B65 C70 D75 8如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的角平分线和高线，用等式表示DAE、B、C的关系正确的是（ ） A2DAEBC B

3、2DAEB+C DC 3DAEB+C BDAEC9如图，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且ABC的面积为 ） 的面积是（BEF，则16 8 DA2 B4 C6落在BB（ACB90），沿线段CD折叠，使点10如图，将一个直角三角形纸片ABC ）处，若ACB72，则ACD的度数为（ D12 1810A9 B C 二填空题（共5小题）的周长ABD5cm，AB如图，已知ABC的周长为21cm，6cm，BC边上中线AD11 cm为15，则AC 长为 FG，CF相交于点G，ABC的边AC，AB的中点，BE分别是如图所示，已知点12E，F，则CF的长为 1 13如图，BP是ABC中

4、ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP P，则50ACP，20 的取值范围 ，14一个三角形的三边长分别为x，46，那么x ，则242a上，若154，如图，直线ab，在RtABC中，点C在直线15 B的度数为 小题）三解答题（共5 4：，求这个三角形的周长，且三条边的比为2：316已知三角形ABC的最长边为8ABC，且AF3若、AC边上的中线，AE2，CF17如图，在ABC中，、BE分别是AB BC的长的周长为15，求 ，50，CABAE、BF是角平分线，它们相交于点O是高，18如图，ABC中，AD 的度数和BOAC60，求DAE CB、，如右图，在左图的条件下，相交于点O，连

5、接ADAB19已知：如左图，线段、CDDAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题： （1）在左图中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ； （写出解答过程）的度数；P，试求40B，50D）在右图中，若2（3）如果右图中D和B为任意角，其他条件不变，试写出P与D、B之间数量关系（直接写出结论） 20在ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题： （1）如图1，若DACB，ABC的角平分线CE交AD于点F试说明AEFAFE； （2）在（1）的条件下，如图2，ABC的外角ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，P与CFD有怎样的数量关系？为什

6、么？ （3）如图3，点P在BA的延长线上，PD交AC于点F，且CFDB，PE平分BPD，过点C作CEPE，垂足为E，交PD于点G，试说明CE平分ACB 参考答案一选择题（共10小题） 1 D 2 B 3 D 4B 5 C 6 B 7 A 8 A 9 B 10 A 二填空题（共5小题） 11 7cm 12 3 13 30 142x10 15 60 三解答题（共5小题） 解：，16 答：这个三角形的周长是18 17解：CF、BE分别是AB、AC边上的中线，AE2，AF3， AB2AF236， AC2AE224， ABC的周长为15， BC15645 18解：CAB50，C60 ABC1805060

7、70， 又AD是高， ADC90， DAC18090C30， AE、BF是角平分线， CBFABF35，EAF25， DAEDACEAF5， AFBC+CBF60+3595， BOAEAF+AFB25+95120， DAC30，BOA120 故DAE5，BOA120 19解：（1）A+D+AODB+C+BOC180，AODBOC， A+DB+C， 故答案为A+DB+C （2）由（1）得，1+D3+P，2+P4+B， ，PB42，DP31又AP、CP分别平分DAB和BCD， 12，34， PDBP， 即2PB+D， P（50+40）245 （3）由（2）可知：2PB+D 20解：（1）如图1中，AEFB+ECB，AFEFAC+ACE， 又BFAC，ECBACE， AEFAFE （2）如图2中， ACQ，ACP，ACE ACB （ACB+ACQ+ACP）90， ACEECPP+AEC90， AEFAFECFD， P+CFD90 （3）如图3中