2018高考全国3卷文科数学带问题详解

1、实用标准文案 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ?BA?，01，20BA?x|x?1 已知集合，则，1 ?2，1，2110，0 B D CA?i1?i2 2 DA C Bi3?33i?i?3?

2、i中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫3卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 1? 4若，则?cos2?sin 38877 D B CA? 9999，则不，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.155若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45 用现金支付的概率为0.7 0.6 DC0.3 B0.4 Axtan? 6函数的最小正周期为?fx 2x1?tan A2 DB C 24xlny? 对称的是下列函数中，其图像与函数的图像关于直线71?x?x2x1?yln1?x?yln

3、?2?xy?lnlny? DC BA 2?2yPAB0?x?y?2面积的分别与轴，上，则轴交于直线8在圆，两点，点2y?x?2?ABP?x 取值范围是? ?，8462， DCA B ，2322232? 文档大全实用标准文案 42的图像大致为 9函数2x?y?x? 22yx? 0，4到）的离心率为，则点（的渐近线的距离为 10已知双曲线1?C：?0a?0b，?2C 22ab 23 DB CA 22222222cba?ABC?ABC的面积为，则 ，的对边分别为，11，若的内角，BA?CbCca 4A B C D 2346 ABC?为等边三角形且其面积为是同一个半径为4的球的球面上四点，12设，BA

4、D39C则三棱锥体积的最大值为 ABC?D D B CA331235424318 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。?b21,1,2ab=c2,?2c=+a=_，13已知向量若，则 ?14某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_ 2x?y?30，?1?x，y满足约束条件则的最大值是_ 15若变量，04x?2y?y?xz? 3?0.2x? ?2?af?4fa 已知函数16_，则1?xf?xx?ln1?三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 17（12分） ?a中，等比数列 a?4，a?1an351?a的通项公式；（1）求 n?a的前项和若）记2为，求 （63?SSmnnmn 文档大全 实用标准文案 分）18（12某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为人，第一组工人用第一种20比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组）绘制了如min生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位： 下茎叶图： ）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理

6、由；（1和不超40（2）求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过mm 过的工人数填入下面的列联表：m 超过 不超过mm 第一种生产方第二种生产方式 ）中的列表，能否有（3）根据（299%的把握认为两种生产方式的效率有差异？?22?kPKbcadn?0.0010.0100.0502?K ，附： ?10.828k3.8416.635db?ca?b?cd?a 分）（1219是所在平面垂直，如图，矩形所在平面与半圆弧MCDCDABCD 的点上异于，DCAMD ；平面1（）证明：平面BMCPAM？说明理，使得2）在线段平面上是否存在点（PBDMC 由 2012分）（22yx?0

7、Mm，1m?1：?CABBA的中点为 两点交于，线段的直线已知斜率为与椭圆kl 431（1）证明：； ?k? 2 PF为上一点,且证明： （2）设为的右焦点， 0FB?FAFP?FB?2FPFA?CC 文档大全实用标准文案 21（12分） 2?x?1ax?已知函数 ?fx xe?1?x0，fy?处的切线方程；在点（1）求由线 ?ef0x（2）证明：当时， 1a（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22选修44：坐标系与参数方程（10分） ?，?cosx? ?且倾斜角为为参数），（在平面直角坐标系中，的参数方程为过点xOyO20，?sin

8、y?的直线与交于两点 B，AOl?的范围；）求（1 取值（2）求中点的轨迹的参数方程 PAB 分）（10选修45：不等式选讲23? 1?xf?2x?x1 设函数?xfy? 的图像；（1）画出?baxx?x0，?f ，求的最小值，（2）当 ba? 启用前绝密 2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案 一、选择题 C B 6B A D 2C 3 4 5 1B 7B 118A C 9 D 10D 12 二、填空题1 1316 153 14 分层抽样2? 2 三、解答题 解：171n?qq?a 1（）设的公比为，由题设得ann 文档大全实用标准文案 42，解得（舍去），或 由已知得q

9、?q42?2q?0?qq?n?1n?1故或 2?2)?aa?(nnn2)?1?(mn?1，此方程没有正整数解 ，则（2）若由得188?(?(?2)?2)a63?S?S nmn3n?1nm，解得得，则 由若12?S2a?642?6m?63S?nnm综上， 6m?18解： （1）第二种生产方式的效率更高理由如下： （i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟因此第二种生产方式的效率更高 （ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第

10、二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟因此第二种生产方式的效率更高 （iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高 （iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的

11、时间更少，因此第二种生产方式的效率更高 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分 79?81）由茎叶图知（2 80?m 2 列联表如下： 超过 不超过 mm5 15 第一种生产方式15 5 第二种生产方式25)5?40(1515?2（3）由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差6.635?K?10 20?20?20?20异 19解： 文档大全实用标准文案 （1）由题设知，平面CMD平面ABCD，交线为CD ?平面ABCD，所以BC平面CMD，因为BCCD，BC DM故BCDMCDCDM所以，且的点，因为为直径，为上异于CD CM DMBMCCM=CBC平面又，所

12、以? AMDDMBMCAMD而平面，故平面平面 MCPBD2PAM）当的中点时，（为平面 OACBDOABCDAC中点于为矩形，所以交因为为证明如下：连结 MCOPPAM OP为连结中点，所以，因为? MCOPPBDMCPBDPBD，所以平面，平面平面 20解：2222yxyx2211 ，则，（1）设1?1?)B(x，A(xy)y 21213443y?yy?xyx12 两式相减，并由得k=12120?k x?x3421y?xyx?3，于是，由题设知 1221?k?m?1 m42213由题设得 ，故?m0?k? 22 ，则，0）设（2）由题意得F（10)?(0，(x?1，y)x(x?1，y)?(

13、?1，y)，P(xy)?23313132 ，由（1）及题设得0m?y)?2x?x)?1?y?(y(x?3?213312ruu333 ，从而，又点P在C上，所以|=FPm?|)，?P(1 242 ruu2xx 22211?2?)?(x?1)?3(11)|FA|?(x?y 于是 11124ruux 同理2?|=2|FB 2ruuuur1 所以3?x)?(FA?FB?4?x 212rruuuuruu|FB|=|FA|+|2|FP 故 解：2122x?(2a?ax?1)? ，）（12?f(0)?)xf( xe 文档大全实用标准文案 因此曲线在点处的切线方程是 0?y)?(0,?1)12xy?f(x2x

14、?1?x （2）当时，)e?x?1?e)f(x?e?(x1?a2x?1x?1?，则 令e?x)x1?x?e?2x?g1(g(x)?，单调递增； ，单调递减；当当时，时，0x)g?(g(x)?01?1x?x?)xgg(x)(所以因此 0?e1)=0?f(x)?g(?)x(g22解： 22 11?yx?O）（的直角坐标方程为 ? Ol交于两点时，当与 2 2? |?1?O?tankll当交于两点当且仅当，则，解时，记与的方程为2?y?kx 2 2k?1?(,)?(,) 1?1k?k得或或，即 4224?(,) 的取值范围是综上， 44?,tcosx?(t)? 2l的参数方程为为参数，（）? ?44sinty?2?t?tBAttttt?t 满足，则，设，对应的参数分别为，且，PBA2?0?1?22ttsin BAPBAP2?,cos?tx?P )yx,(? 又点的坐标于是，满足sintt?t?222sin?P? PAB?.tsi