初中数学中学考试大题

1、标准文档 2018年初中数学中考大题 一解答题（共25小题） 1目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由 ，（参考数据：） 22014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分

2、别是30和60，若CD的长是点C到海平面的最短距离 （1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； ，1.7321.4141m（2）求信号发射点的深度（结果精确到，）参考数据： 3如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得EAF=60，然后向左移 CAD=，CBD=45sin处，测得动12米到BEBF=30， （1）求旗杆EF的高； （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长 实用文案标准文档 处的同米，在坡顶26A2.4，坡长AP为4已知：如图，斜坡AP的坡度为1：在坡45，P处测得该塔的塔顶B的仰角为一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底求：的仰角为76顶A处测得该塔的塔顶B 的

3、距离；到地面PQ1）坡顶A（ ，0.24，cos76米）（参考数据：sin760.97）（2古塔BC的高度（结果精确到1）4.01tan76 的切线互相垂直，和过点COC是上一点，AD5如图，AB是O的直径，点于点AB平分CEACB，交直径，直线DDC与AB的延长线相交于P弦垂足为BEF，连结 ；DABAC平分（1）求证： 之间的大小关系，并加以证明；，PF（2）探究线段PC 的长PFPCB=，求BE=）若（3tan 实用文案标准文档 6如图，ABC内接于O，AD是O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E 2=EB?EC；）求证：EA（1 ，AE=12EA=AC，求O的半径）若（2 7从O外

4、一点A引O的切线AB，切点为B，连接AO并延长交O于点C，点D连接BC （1）如图1，若A=26，求C的度数； （2）如图2，若AE平分BAC，交BC于点E求AEB的度数 8如图，O是以AB为直径的圆，C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB （1）求证：AC平分DAB； DAC=，求BC，且tan的长5O2（）若的半径为 实用文案标准文档 2+8x2x6，完成下列各题：9已知二次函数y= 2+kh）的形式，并写出它的顶点坐标、+（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x对称轴； （2）它的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C

5、，求S ABC 26x+810已知二次函数y=x 22+k）的形式；y=a（x（1）将y=xh6x+8化成 （2）当0x4时，y的最小值是 ，最大值是 ； （3）当y0时，写出x的取值范围 2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B11已知二次函数y=2x（1，2） 2+km）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+（1的形式； （2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出CAO的面积 12如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D （1）请直接写出D点的坐标 （2）求二次

6、函数的解析式 （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 实用文案标准文档 13为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒 （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销

7、售粽子多少盒？ 14鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元 （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 15九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表

8、： 时间x（天） 1x50 50x90 售价（元/件） 40x+ 90 每天销量（件） 2x200 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元 （1）求出y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果 实用文案标准文档 16一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价

9、定为多少元时，每周的销售利润最大？ 17为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图 （1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ； （2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整； （3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家； （4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率 18某校开展

10、了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： 实用文案标准文档 ）这次调查的学生共有多少名？1（ 所对应的圆心”）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取（2角的度数 ）中调查结果，用树状25个主题中任选两个进行调查，根据（3）如果要在这感恩、平等、求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、图或列表法，E）C、D、B和谐、进取依次记为A、 红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作19为号选手和号选手代表学校参加

11、全县汉字听写大赛 ）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（1 ）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率2（ ：DC：跳绳、A20为了提高中学生身体素质，学校开设了：篮球、B：足球、在全校随机抽羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活取若干名学生进行问卷调查动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整） 名学生； ）这次调查中，一共调查了 1（ ）请补全两幅统计图；（2 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活133（）若有名喜欢跳绳的学生， 实用文案标准文档 动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜

12、欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率 2（m+2）x+21已知关于x的一元二次方程mx2=0 （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根； （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根 2（2m+1）x+m（m+1）22已知关于x的方程x=0 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； 2+（3+m）（3m）2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m1）+7m5（的值（要求先化简再求值） 22+1=0有两个不等实根x+k，x的一元二次方程x+（2k+1）x关于23x 21（1）求实数k的取值范围 （2）若方程两实根x，x满足|x|+|x|=x?x，求k的值 221112 24在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF （1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF （2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论： （填“成立”或“不成立”） （3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理 由 实用文案标准文档 25阅读下面材料： 小伟遇到这样一个问题：如图1，