合并同类项优秀教案

1、合并同类项优秀教案、教材分析 : 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册节，是学生进入初中阶段后， 在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上， 对同类项进行合并、探索、 研究的一个课题。合并同类项是本章的一 个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解 不等式的基础。 另一方面， 这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联 系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上； 在合并同类项 过程中，要不断运用数的运算。 可以说合并同类项是有理数加减运算 的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。2、学情分析 :七年级学生刚刚跨入少年期， 理性思

2、维的发展还有很有限， 他们在身 体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、 对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形 象直观思维已比较成熟， 但抽象思维能力还比较薄弱。 于是我根据学 生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。二、教学目标 : 1知识目标 :（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。2. 能力目标 :(1) 、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项， 了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。(2) 、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动

3、获得合并同类项 的法则，体验探求规律的思想方法； 并熟练运用法则进行合并同类项 的运算，体验化繁为简的数学思想。3. 过程与方法 :组织学生参与学习、 讨论，在合作探究活动中获取知识。4. 情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流 的能力，让他们享受成功的喜悦。三、教学重点、难点：根据学生的认知水平、 认知能力以及教材的特点， 确定以下重、 难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。四、教学方法与教学手段：(1)教法分析 : 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征， 我在教学中选择互 助式学习模式， 与学生建立平等融洽的关系

4、， 营造自主探索与合作交 流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒 体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。(2)学法分析 : 教学过程是师生互相交流的过程， 教师起引导作用， 学生在教师的启 发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生 爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣， 对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段， 他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生 在教学中的主体能动作用， 让学生自己通过观察、 类比、活动、猜想、 验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物

5、 自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。五、教学过程：温故而知新1. 5+3=,42=.2. 2 ab 的系数 是次数是3. 组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为，4. 30 米+50 米=.复习旧知识 ,为新知识作铺垫 ,激发学生的求知欲创设情境一问题 1： 我们到动物园参观时 ,发现老虎与老虎关在一个笼子里 ,熊猫与熊猫关 在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢 问题 2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类能举出例子吗 如 :垃圾、零钱、水果及各种产品分类 .（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗目的在于引发和提高学生学习

6、的积极性， 启发学生的探索欲望， 加强 学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。 形成概念议一议 : 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这 些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗 （无论你用几个房 间）10a 和 20a 2b2 和 6b2 -9xy 和 5xy 5ab 和-13ab2思考：归为同类需要有什么共同的特征（引导学生看书，让学生 理解同类项的定义） 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同 类项的概念。强化概念1 、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗为什么 （1 ）x 与 y； （ 2）a b 与 ab ;3pq 与 3p

7、q；（4）abc 与 aca 与 a ;（5）a b 与 a bc;2、K取何值时，3 x y与x y是同类项3、填充：在（）内填上相应字母，使得2 （ ） 3 （ ） 2与x2y3是同类项； 使学生牢固掌握同类项的知识， 进一步加强对同类项概念的理解。 增 强应用意识，培养学生的发散思维。创设情景二 如果一个多项式中含有同类项， 那么常常把同类项合并起来， 使结果 得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢请同学们思考下面的问 题 以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学 习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。层层追问引出法则合并同类项的步骤巩固法则尝试训练问题 1：

8、3 ab +5 ab = 由是-4xy2+2xy2=理由是3a+2b=理由是问题 2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起为什么例如:6xy-10x2-5yx+7x2运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。 合并同类项 :把同类项合并成一项就叫做合并同类项法则：(1) 系数：各项系数相加作为新的系数(2) 字母以及字母的指数不变。合并同类项一般步骤 :4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项 )=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律 )=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律 )=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)(分配律

9、 )=-4x2+5x+5 尝试训练一：(1) 3x-8x-9x(2) 5a2+2ab-4a2-4ab(3) 2x-7y-5x+11y-1尝试练习二：当乂 = 2,y = 3 时求多项式 2x-7y-5x+11y-1 的值。对比计算： 同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法先化简，再求值。例题：已知 a= 3, b=4,求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值 .分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。 体现新课程 中以学生为主，注重学生参与的理念。 小组共练互批，及时纠错，共同提高。求多项式的值，常常先合并同

10、类项，化简后再求值，这样比较简便。 课堂小结谈一谈：通过本课的学习你有何收获课堂感悟：1、什么叫合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 必做题：1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2 , 0 , -3x , -x2y , (x+y)2 , xy2, x2y , 6x，x 2y ,-x2 ， 2(x+y)2 ；2、合并同类项 3y+2y 3b 3a3+1+a； 2b3、填充：(1)在()内填上相应字母，使得2 ( ) 3 ( ) 2与5x 2y 3是同 类项；( 2)若 x3ym 和 xny2 是同类项，则 =；(3) 若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则；选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗游戏步骤：任写一个两位数 交换十位和个位数，得到一个新两位数求这两个两位数的和。做完后观察结果， 你发现了什么这个规律对任何一个两位数都成立吗如 果成立，如何说明呢你能自编一个数学游戏吗这个游戏有什么特点与 同伴一起玩这个游戏。通过