4.半导体的导电性.ppt

1、,本章内容提要,载流子漂移，迁移率 载流子的散射 迁移率/电阻率 Vs 杂质浓度/温度 强、弱电场效应 多能谷散射 及耿氏效应,半导体的导电性,Chapter 1:半导体中电子运动的基本特征和能量状态载流子 具有类似于自由荷电粒子的性质 Chapter 2:在平衡状态下，两种载流子浓度与半导体结构、所 含杂质以及温度的关系 Chapter 3:在电场作用下，半导体中载流子运动所引起的一些 主要现象及运动规律,实际半导体器件总是工作在一定的 外部条件（如电场、磁场、.）,载流子在外加电场作用下的漂移运动(包括与其相联系的材料的主要参数如迁移率、电导率、电阻率等)，并讨论影响这些参数的因素。,散射

2、（晶格振动、杂质、晶格畸变）,4.1 载流子的漂移运动和迁移率,无外加电场作用时：载流子热运动是无规则的，运动速度各向同 性，不引起宏观迁移，从而不会产生电流。 外加电场作用时：载流子沿电场方向的速度分量比其它方向大， 将会引起载流子的宏观迁移，从而形成电流。,漂移运动：由电场作用而产生的、沿电场力方向的运动（电子和 空穴漂移运动方向相反）。 漂移速度：定向运动的速度。 漂移电流：载流子的漂移运动所引起的电流。,1.欧姆定律,均匀导体， |E|=V/l J=I/s,物理意义：导体中某点的电流密度正比于该点的电场强度， 比例系数为电导率。,欧姆定律的微分形式,欧姆定律,电流分布不均匀,电流密度（

3、垂直于电流方向的单位面积的电流）,电流密度与平均漂移速度关系,2.漂移速度（drift velocity）和迁移率（mobility）,E ,J ,电子平均漂移速度越大，,n不随电场变化， 为一常数， 通常用正值表示其比例系数，称为迁移率,意义：单位场强下电子的平均漂移速度, 单位是m2/Vs 或者cm2/Vs,电子漂移电流密度J=-nqvd,欧姆定律微分形式,反映了外电场作用下漂移运动的难易程度 不同半导体材料，n、p不同 即使是同一种材料中，n和p也不同，一般来说np,3.半导体的电导率和迁移率,E不太大时，半导体中的载流子仍满足欧姆定律 但半导体有两种载流子：电子和空穴，且其浓度与温度和

4、掺杂有关。,电子、空穴的漂移电流,半导体中的导电作用为电子导电 与空穴导电的总和,导电的导带电子：脱离了共价键 在半导体中自由运动的电子,导电的价带空穴：代表共价键上 的电子在价键间运动,故在同一场强下， ，因此，,半导体总电流密度为： J= Jn+ Jp,电场不太强时，漂移电流遵从欧姆定律,对于两种载流子浓度相差很大的半导体来说，其电导率取决于多数载流子,n型半导体：,p型半导体：,混合型：,本征半导体：,4.2 载流子的散射（Scattering）,f,a,vdn增加,Jn=-nqvdn,Jn增加,？,载流子热运动 原子热振动 杂质 缺陷 晶体有限尺寸带来的界面,Jn恒定,恒定E,实际晶体

5、,载流子热运动示意图,外电场作用下电子的漂移运动,载流子散射：载流子在半导体中运动时，不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生碰撞。用波的概念，即电子波在半导体中传播时遭到了散射。,平均自由程：载流子连续两次散射间自由运动的平均路程 平均自由时间：连续两次散射间的平均时间,1 电离杂质散射,电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场，该库仑场局部地破坏 了杂质附近的周期性势场，使载流子发生散射,电离施主杂质散射,电离受主杂质散射,电离杂质散射示意图,4.2.1.半导体的主要散射机构,Ni越大，载流子被散射的几率越大 T ，载流子平均速度越大，可以更快的掠过杂质离子，偏转越小， 越不容易被散

6、射,散射概率：单位时间内一个载流子受到散射的次数，用P表示,电离杂质的散射几率Pi与温度T和电离杂质浓度Ni的关系：,2 晶格振动散射,（1）声学波和光学波,格波：晶格中原子的振动由若干不同的基本波动按照波的叠加原理 组合而成，这些基本的波动称为格波。,格波的波矢 q = 2/, 方向为格波的传播方向。,一个晶体中具有同样 q 的格波不止一个，其数目取决于原胞中的原子数。,原胞中有一个原子，则对应于每个 q 有3个格波。,原胞中有两个原子，则对应于每个 q 有6个格波。,锗、硅及化合物半导体，原胞中大多含有两个原子，每个 q 有6个格波,金刚石晶格振动沿110传播的格波频率与波矢的关系,6个格

7、波 （同一q）,声学波：相邻两个原子的振动方向相同 （一纵两横）,光学波：相邻两个原子的振动方向相反 （一纵两横）,纵波：原子位移方向与波传播方向平行,原子,平衡位置,横波：原子位移方向与波传播方向垂直,原胞中两个 不同的原子,声学波与光学波频率不同,原胞中两原子沿同一方向振动， 长波代表原胞质心的振动,原胞中两原子振动方向相反， 长波原胞质心不动,可以把量子数为n的格波看成是n个属于这一格波的声子,电子在晶体中被散射的过程可以看作是电子和声子的“碰撞”过程,晶格振荡对载流子的散射，应归结到各种格波对电子的散射,格波的能量是量子化的： 声子（能量为 的量子）,电子与声子的碰撞遵守准动量守恒和能

8、量守恒,散射前，电子的波矢为k，能量为E； 散射后，电子的波矢为k ，能量为E；声子的波矢为q,电子与晶格散射时，将吸收或发射一个声子（正为吸收）,长声学波，散射前后电子能量基本不变，是弹性散射,光学波，散射前后电子能量变化较大，是非弹性散射,（2）声学波散射： 纵声学波：Asq,纵声学波中对电子散射起主要作用的是波长较长的纵声学波；受声学波散射的电子，散射前后的波矢保持不变；所改变的是电子的运动方向，能量基本不变，近似于弹性散射。,平衡时,振动方向, 振动方向,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,疏,密,疏,波,振动, 纵声学波,膨胀状态- 原子间距增大,压缩状态 原子间距减小,纵声学

9、波示意图,A,B,Ec,Ev,导带,禁带,价带,Eg,纵声学波 原子疏密变化 Eg 变化 附加势 破坏原周期性势场电子发生散射,纵声学波的散射几率Ps与温度的关系为：,平衡时,波的传播方向,振动时, 横声学波,横声学波：Asq，Ec0（Ev0 ），不发生能带 起伏，不引起载流子散射。,（3）光学波散射： 纵光学波：离子晶体中起决定作用的散射,晶体中正、负交叉的电荷区形成的电极化电场对电子产生强烈的散射作用。 横光学波：不引起各种离子的密集，对电子无显著散射作用。,平衡时,振动方向 , 振动方向,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,疏,密,疏,密,疏,密,+, 纵波,+ + + - + +

10、 + + - - + + +,- - - + - - - - + - - -,+ + + - + + + + - - + + +,+ + + - + + + + - - + + +,- - - + - - - - + - - -,+ - + - +,纵光学波,离子晶体,极化场,纵光学波的散射几率 Po:,3 其它散射机构,谷间散射：Si、Ge导带结构为多能谷；电子从一个极值附近散射到另一个极值附近，不像单谷散射只是长波声子参加。 中性杂质散射：低温下发生，中性杂质较多，电离少，对周期性势场起微扰作用。 位错散射：位错易失去或俘获电子，作为施、受主中心。 合金散射。,自由时间：载流子在两次散射之

11、间的时间间隔。 自由路程：载流子在两次散射之间所经过的距离。 平均自由时间：多次自由时间的平均值。 平均自由程l：大量载流子自由路程的平均值。 散射几率 P : 单位时间内一个载流子受到散射的次数。,4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系,4.3.1.平均自由时间和散射概率的关系,设有N个电子以速度v沿某方向运动，N(t)表示在t时刻未被散射电子数，则t(t+t)时间内被散射的电子数为：,t很小时，有,其解为：,则在t(t+dt)时间内被散射的电子数为：,则平均自由时间为：,4.3.2.电导率、迁移率与平均自由时间的关系,1， 平均漂移速度,设沿x方向有电场E，电子在各个方向上的有效质量都为mn

12、* t=0时，某个电子恰好被散射，设散射后沿x方向的速度为vx0，时间t后又被散射，则再次被散射前其x方向的速度为：,若每次散射后v0方向无规则，则多次散射后， v0在x方向分量的平均值为零。,而在t(t+dt)时间内被散射的电子数为：,每个电子获得的速度为：,则平均漂移速度为：,另一方法求平均漂移速度,设电子的热运动速度为Vo,在dt时间内，所有遭到散射的电子的速度总和为：,在0内，所有电子运动速度总和为：,而每次散射后V0方向完全无规则，多次散射后V0的平均值为0,电子平均漂移速度为：,迁移率的定义为：,故电子、空穴的迁移率分别为：,2，迁移率和电导率与平均自由时间的关系,（1）单极值的半

13、导体材料,电子电导率,空穴电导率,（2）多极值的半导体材料,以硅为例：导带极值有6个，等能面为旋转椭球面，即有 6个能谷或6个旋转椭球等能面,长轴和短轴方向的有效质量分别为：ml、mt,z,x,y,E,100方向能谷中电子沿x方向的迁移率,其余能谷中电子沿x方向的迁移率,100,010,001,设电子浓度为n，则每个能谷单位 体积中电子数为n/6,电流密度Jx为：,令,故,将 写为：,将 代人有：,mc为电导有效质量,4.3.3. 迁移率与杂质和温度的关系,1，不同散射机构迁移率的表达式,电离杂质的散射,纵声学波,纵光学波,2，实际材料迁移率的表达式,总的散射概率P为：,平均自由时间为：,除以

14、 有,对于硅、锗等原子半导体，主要散射机构为纵声学波散射和电离杂质散射,纵声学波散射,电离杂质散射,而,所以，有,讨论（1）： 低掺杂样品：迁移率随温度升高迅速减小 因为若Ni很小， 可以忽略，晶格散射起主要作用T， 高掺杂样品：低温范围，杂质散射占优 ，T， 缓慢上升； 直到较高温度，才稍下降，说明晶格散射比较显著。 与T有关，T，晶格散射越强， 。,讨论（2）（少子和多子迁移率）： 低掺杂时，少子与多子迁移率相同； 高掺杂时，少子迁移率大于多子迁移率。 掺杂浓度较低时，多子和少子电子迁移率趋于相同 掺杂浓度较低时，多子和少子空穴迁移率趋于相同 杂质浓度增大时，电子与空穴的多子少子迁移率都单

15、调下降 杂质浓度一定时，电子与空穴少子迁移率都大于多子迁移率 由于重掺杂时杂质能级扩展为杂质能带导致 或由于杂质原子轨道重叠，使多子在杂质原子间运动，漂移速度减小 对于补偿材料，杂质全部电离时，载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，而迁移率则由两种杂质浓度之和决定Ni=NA+ND,4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系,故电阻率为：,因为电导率为：,n型 ：,p型 ：,本征 ：,4.4.1. 电阻率与杂质浓度的关系,硅、锗、砷化镓300K时电阻率与杂质浓度关系,特征如何,说明： 轻掺杂时（10161018cm-3）,nND pNA 迁移率为常数 (图4-14),反比,杂质浓度增加时，曲线严重偏离

16、直线,不能全部电离 迁移率显著下降,对比,变化趋势是怎么样的？ 生产上有何应用价值？,本征半导体：ni随温度的上升而急剧增加，而迁移率随T升高而下降较慢，所以本征半导体的电阻率随着温度增加而单调下降，这是半导体区别于金属的一个重要特征。,载流子浓度：杂质电离、本征激发 迁移率：电离杂质、晶格散射,有何特征？,思考题：为什么金属的电阻率随温度的升高而增加？,杂质半导体：,4.4.2. 电阻率随温度的变化,硅电阻率与温度关系示意图 （一定施主杂质浓度）,低温区（AB段）： EFED，本征激发忽略，施主未全部电离。T，电离施主增多，n 在此范围晶体振动不明显电离杂质为主（随T而增加，尽管电离施主数量

17、的增多在一定程序上限制迁移率增加），总效果仍使电阻率随温度的升高而下降,硅电阻率与温度关系示意图 （一定施主杂质浓度）,饱和区（包括室温）（BC段）： 杂质全部电离 ，本征激发还不十分明显，载流子基本不变 晶体散射起主要作用，使随T而下降，随T而 本征激发区（C段）： 本征激发很快增大，本征载流子的产生远大于迁移率减小对电阻率的影响 T，n ， ,填空： 杂质浓度越高，进入本征导电占优势的温度（ ）； 材料的禁带宽度越小，则同一温度下本征载流子的浓度（ ），进入本征导电的温度（ ）。,4.6 强电场效应,1.欧姆定律的偏移,实验表明： 在外电场E不是很强时，是常数， ；欧姆定律成立。 当电场超

18、过一定强度后 ，J与E的关系偏离欧姆定律， 就不再是一个常数，为场强的函数。,平均漂移速度与电场强度的关系 （300K）,低场强, E103V/cm时 ：,大于,（饱和）,E,J,103,105,E,E1/2,电场在 范围内偏离欧姆定律, 平均漂移速度与E不再成正比 随电场改变,强电场效应：平均漂移速度随外电场的增加速率开始缓慢， 最后趋于一个不随场强变化的定值，达到饱和 漂移速度。,如何说明？,强电场时的散射理论,载流子,晶格振动散射,能量交换,无电场时: 载流子与晶格散射时，将吸收声子或发射声子，与晶格交换动量和能量，最终达到热平衡，载流子的平均能量与晶格相同，两者处于同一温度。,有电场时

19、: 载流子从电场中获得能量，随后又以声子的形式将能量传给晶格。,设单位时间内，载流子的平均能量的 变化为 d/dt：（ 为能量）,单位时间载流子从电场中获得的能量同给予晶格的能量相同,假设在时间内，电子交给晶格的能量为,在强电场下：,载流子的平均能量热平衡状态时的,载流子和晶格系统不再处于热平衡状态,载流子温度Te,晶格温度 T,电场不是很强时：,载流子,声学波散射,电场进一步增强后：,载流子,发射光学波声子,载流子获得的能量大部分又消失，平均漂移 速度可以达到饱和,解释：,* 载流子与晶格振动散射交换能量过程,* 平均自由时间与载流子运动速度有关,加弱电场时，载流子从电场获得能量，使载流子发射的声子数略多于吸收的声子数。但仍可认为载流子系统与晶格系统保持热平衡状态。,加强电场时，载流子从电场获得很多能量，使载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子系统与晶格系统不再处于热平衡状态。,* 平均自由时间与载流子运动速度有关,无电场时：,平均自由时间与电场无关,低电场时：,平均自由时间与电场基本无关,强电场时：,平均自由时间由两者共同决定。,与光学波声子散射,载流子从电场获得的能量大部分又消失,故平均漂移速度可以达到饱和