化工原理：第一章 流体力学基础(4)

1、1.5.1 流体的流量与流速,1.5 流体流动的基本方程,(1) 流量,质量流量：,(2) 流速,质量流速：,管内流体流速分布,平均速度：,体积流量：,1. 控制体： 在流场中任意划定一个封闭空间作为研究对象, 称这 个空间为控制体。,1.5.2 连续性方程,2总质量衡算方程 衡算原则： 输入质量流量 - 输出质量流量 =质量积累速率,-流体流动的连续性方程,稳态流动时，质量积累速率 = 0，即， 输入质量流率 = 输出质量流率，则：,-稳态流动时流体流动的连续性方程,对不可压缩流体， 为常量，则有：,若在圆管中，d为管内径，有：,说明不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈反比,这

2、一条件在处理实际问题常被遗忘。认为条件不充分,使问题的不到解决。,则,当,（1）推导条件 流体不可压缩； 理想流体； 稳态流动； 恒温； 连续流体。,1.5.3 伯努利方程,理想流体：流动时没有阻力的流体,根据牛顿第二定律，上述流体微元受到的力的合力一定等于其质量与加速度的和。 在x轴方向上，作用于流体微元上的总的净压力为,同理，在y, z轴上作用在微元上的总的净压力分别为：,（2） 推导过程,在x轴方向上，列出该流体微元的牛顿第二定律表达式，为,整理得：,同理可得：,以上各式分别乘以dx，dy，dz,（1）,对于稳态流动，因为：,所以：,以上式（1）中3式相加，可得：,若流体只在重力场中，取

3、z轴垂直方向为正，则有,式,对于不可压缩流体，密度为常数，上式积分为常数：,（1）伯努利方程几种表达形式,位能,静压能,动能,位头,压力头,动压头,（速度头）,1.5.3 伯努利（ Bernoulli ）方程及其应用,理想流体能量分布,1,2,3,4,5,理想流体能量分布,静压能 动能, 注意伯努利方程的适用条件； 重力场中，连续稳定流动的不可压缩理想流体。,流体静止，,（2）几点说明：,（3）应用 单位统一； 基准统一； 选择界面，条件充分，垂直流动方向；, 注意式中各项的意义及单位；, 伯努利方程与静力学方程关系；,a) 虹吸现象：利用曲管将液体经过高出液面的地方引向低处的现象,1、液面差

4、； 2、越过高的障碍物； 3、无需动力。,虹吸管,在0-0 和1-1面间列伯努利方程,可得：,位能 动能,虹吸管,在1-1 和2-2面间列伯努利方程,可得：,静压能 位能+动能,虹吸管,虹吸管,在0-0 和2-2面间列伯努利方程,可得：,b) 文氏管和喷射泵,压力能 动能,文丘里除尘器,蒸汽喷射泵,1.3.5 实际流体流动的机械能衡算式 特点：流体具有粘性，流动过程中有能量损失； 流体在输送过程中可能需要外加能量。 考虑到以上特点，实际流体的机械能衡算可以表达为：,其中 we 表示输送单位质量流体所需的外加功；,单位质量流体从截面1流到截面2 损失的机械能。,机械能衡算方程几种表达形式及意义,

5、压力头损失,实际流体的能量分布,实际流体的能量分布,1.5.5 实际流体流动的机械能衡算式的应用,1. 应用 （1）依题意画出流程示意图，标明流动方向； （2）选取适当截面，与流向垂直； 截面的选取应包含待 求的未知量和尽可能多的已知量，如大截面、敞开截面； （3）式中各项的单位相同； （4） 基准一致，压力基准，位头基准； （5）流速使用所选截面上平均速度 （6）有效功率 Pe,或,（7）效率,P-输送机械的轴功率,关于流速的说明： 单位质量流体动能 流体质量 总动能 单位质量流体平均动能,平均速度,的关系：, 动能校正因子 工程计算中，取值为1,截面选择原则,用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31925Pa，管路阻力Rf0-2=23u2，管路阻力Rf0-1=4u2 。 问题 （1）管内流速？ （2）泵所做的功？,基准一致，压力基准，位头基准。 通大气的面，压力为大气压。P(g)=