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文档简介
第四节 区间估计,一、基本概念,二、典型例题,一、基本概念,1. 置信区间的定义:,关于定义的说明:,若反复抽样多次(各次得到的样本容量相等,都是n),每个这样的区间或包含的真值,或不包含的真值,按伯努利大数定理, 在这样多的区间中,例如,例1,解,由标准正态分布的上分位点的定义知,这样的置信区间常写成,其置信区间的长度为,由一个样本值算得样本均值的观察值,则置信区间为,其置信区间的长度为,比较两个置信区间的长度,置信区间短表示估计的精度高.,说明: 对于概率密度的图形是单峰且关于纵坐标轴对称的情况, 易证取a和b关于原点对称时,能使置信区间长度最小.,求置信区间的一般步骤(共3步):,例2 设某工件的长度X服从正态分布N(, 16), 今抽9件测量其长度, 得数据如下(单位:mm): 142, 138, 150, 165, 156, 148, 132, 135, 160. 试求参数的置信度为95%的置信区间.,解,
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