八年级数学下册18平行四边形小结与复习教学课件新版华东师大版.ppt

1、,小结与复习,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,第18章 平行四边形,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,几 何 语 言,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等, AD=BC ，AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形，, A=C， B=D., 四边形ABCD是平行四边形，,一、平行四边形的性质,要点梳理,对角线互 相平分, 四边形ABCD是平行四边形，, OA=OC，OB=OD., 四边形ABCD是平行四边形，, ADBC ，ABDC.,1.平行线之间的 距离处处相等； 2.平行四边形是 中心对称图形.,几 何 语 言,文字叙述,两组对边相等,一组对边平行且相等,四边形ABCD是平

2、行四边形，, AD=BC ，AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形，, AB=DC，ABDC.,二、平行四边形的判定,对角线互相平分, 四边形ABCD是平行四边形，, OA=OC，OB=OD.,两组对边分别平行（定义）, 四边形ABCD是平行四边形，, ADBC ，ABDC.,考点讲练,例1 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A1=2 BBAD=BCD CAB=CD DAC=BC,解：A、四边形ABCD是平行四边形， ABCD，1=2，故A正确； B、四边形ABCD是平行四边形， BAD=BCD，故B正确； C、四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，故C正确； D、

3、AC=BC错误， 故选：D,主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等.,1.如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC,证明：四边形ABCD是平行四边形， B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD， （平行四边形的对角相等，对边相等） AE平分BAD，CF平分BCD， EAB= BAD，FCD= BCD，EAB= FCD， 在ABE和CDF中 BD ABCD ABECDF，BE=DF EABFCD AD=BC AF=EC,例2 如图，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（

4、） A4cm B5cm C6cm D8cm,解：四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm OA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm， ODA=90， AD= =4cm 故选A,主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用.,解：在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， AO=CO=12cm，BO=19cm，（平行四边形的对角线互相平分） AD=BC=28cm， BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=5（cm） 故选：B,2.如图，在ABCD中，对角线AC和BD交于

5、点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长是（） A45cm B59cm C62cm D90cm,例3 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（） AOA=OC，OB=OD BBAD=BCD，ABCD CADBC，AD=BC DAB=CD，AO=CO,D,根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案,3.如图，点D、C在BF上，A

6、CDE，A=E，BD=CF， （1）求证：AB=EF （2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由,（1）证明：ACDE， ACD=EDF， BD=CF，BD+DC=CF+DC， 即BC=DF， 又A=E，ABCEFD（AAS）， AB=EF；,（2）猜想：四边形ABEF为平行四边形， 理由如下：由（1）知ABCEFD， B=F，ABEF， 又AB=EF， 四边形ABEF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.,例4 如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，且A

7、D=BC，（平行四边形的对边平行且相等） AFEC， BE=DF， AF=EC， 四边形AECF是平行四边形,本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意平行四边形的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是BO、OD的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD是不是平行四边形，并说明理由,解：四边形ABCD是平行四边形， 证明：平行四边形AECF， OA=OC，OE=OF，（平行四边形的对角线互相平分） E、F分别是BO、OD的中点， 2OE=2OF，即OB=OC， OA=OC， 四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)