高等数学极限运算法则.ppt_第1页
高等数学极限运算法则.ppt_第2页
高等数学极限运算法则.ppt_第3页
高等数学极限运算法则.ppt_第4页
高等数学极限运算法则.ppt_第5页
已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第一章,二、 极限的四则运算法则,一 、无穷小运算法则,第六节,极限运算法则,一、 无穷小运算法则,定理1. 两个无穷小的和还是无穷小,推广: 有限个无穷小之和仍为无穷小,无限个无穷小之和是否仍为无穷小,定理2 . 有界函数与无穷小的乘积是无穷小,推论 1 . 常数与无穷小的乘积是无穷小,推论 2 . 有限个无穷小的乘积是无穷小,例1. 求,解,利用定理 2 可知,说明 : y = 0 是,的水平渐近线,二、极限运算法则,定理 3,推论 1,C 为常数,推论 2,n 为正整数,思考,是否存在 ? 为什么 ,答: 不存在,否则由,利用极限四则运算法则可知,存在,矛盾,问,是否一定不存在 ,问,是

2、否一定不存在 ,问,1,2,3,答: 不一定不存在,定理4 . 若,则有,提示: 因为数列是一种特殊的函数,故此定理 可由,定理3 直接得出结论,例2. 设 n 次多项式,试证,证,其中,都是多项式,试证,证,若,例3. 设有分式函数,例 求,解,思考： 若,怎么求函数极限,x = 3 时分母为 0,例4,例5 . 求,解: x = 1 时,分母 = 0 , 分子0,但因,结论,2.已知分式函数,若,则,若,求,去公因子再求,1.已知多项式,则,练习：求,解: 原式,例6 . 求,解,分子分母同除以,则,抓大头,原式,先用x3去除分子及分母 然后取极限,解,例7,例8,解,所以,一般有如下结果

3、,为非负常数,例9. 求,解: 令,原式,例10 . 求,解: 方法 1,则,令,原式,方法 2,例11,解,求,故,内容小结,1. 极限运算法则,1) 无穷小运算法则,2) 极限四则运算法则,注意使用条件,2. 求函数极限的方法,分式函数极限求法,时, 用代入法,要求分母不为 0,时, 对,型 , 约去公因子,时 , 分子分母同除最高次幂,抓大头,作业,P30 1 (2), (3),(8), (9),(12), 2 (2), 3 , 5,第六节,结论,2.已知分式函数,若,则,若,求,去公因子再求,1.已知多项式,则,一般有如下结果,为非负常数,求极限方法举例,例1,解,例2,解,商的法则不能用,由无穷小与无穷大的关系,得,例3

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论