5.3一次函数(2)ppt课件.ppt

1、5.3一次函数（2）,1,3、一次函数的解析式是什么？,y=kx,（k为常数，且k0）,y=kx+b,（k、b为常数，且k0）,当k=0时，,一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx,2、正比例函数的解析式是什么？,温故知新,1、一次函数和正比例函数的定义,2,1、“话吧”推出一项服务长途电话，1分钟3毛，写出长途电话费y（元）和长途电话通话时间x（分）的关系,2、“联通公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分钟，以后每分钟收费0.4元，写出每月通话费y关于通话时间x（x120）的函数解析式.,3、“移动公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：

2、每月基本服务费30元，不提供免费通话时间，每分钟收费0.2元，写出每月通话费y关于通话时间x的函数解析式.,y=0.3x,y=30+0.4（x-120）=0.4x-16,即 y=0.4x-16,y=30+0.2x,做一做,3,4、下面四个函数哪个不是一次函数（ ）,A. y=0.3x,B. y=0.4x-16,D.,5、下面三个函数哪个不是正比例函数（ ）,A. y=0.3x,B. y=0.4x-16,6、分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值,1） s = - t +4,2） y=-2（x-1）+x,D,B,做一做,4,(2) 若x=1，y=5，则函数关系式 _.,7、已知正比例函

3、数y=kx(k0),y=5x,8、若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3，则y与x的关系式为_,y=6x,做一做,(1) 若比例系数为 , 则函数关系式为_；,5,9.已知一次函数y=kx+1,在x=2时，y=-3，则k= .,10.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2；当x=3时，y=-2；则k=_,b=_,-1,1,如何确定正比例函数和一次函数解析式?,-2,做一做,确定正比例函数的表达式需要一个条件,确定一次函数的表达式需要两个条件,6,y=kx,y=kx+b,知道一对x,y值,可确定k.,知道两对x,y值,可确定k, b.,待确定,待确定,待确定,解一元一次方程,解二元一次

4、方程组,7,例1、已知y是x一次函数，当x=3时， y=1；当x=-2时， y=-14 。,（3）当y=4时自变量x的值？,（2）当x=5时函数y的值；,（1）求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围；,解：（1）设y=kx+b，由已知得,解得：k=3，b=-8,这个一次函数的解析式为：y=3x-8 （x为任何实数）,（2）当x=5时，y=15-8=7,（3）当y=4时，3x-8=4 解得x=4,8,1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。,用待定系数法求

5、一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢,9,例2、已知y+m与x-1成正比例，当x=-1时，y=-15 ；当x=7时，y=1。求:,（2）当-3y7时，自变量x的取值范围；,（1）y关于x的函数解析式；,解：（1）设y+m=k（x-1），即y=kx-k-m，由已知得：,解得：k=2，m=11,y关于x的函数解析式是 y=2x-13,（2）当-3y7时，即-32x-137，解得5x10,10,1、已知一次函数y=kx+2，当x=5，y=4时，求这个一次函数的解析式.,3、已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ，（1）求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围；（2）当

6、x=5时，求函数y的值；（3）当y=4时，求自变量x的值.,2、已知y是x一次函数，当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-5。求y关于x的函数解析式；,练一练,11,4、已知y-100与x成正比例，且当x=10时,y=600. （1）求y关于x的函数解析式. （2）当-300y400时, 自变量x的取值范围。,解:,把x=10时，y=600代入y-100=kx，得,（1）设这个正比例函数解析式为 y-100=kx,解得,k=50,y-100=50 x,600-100=10k,即y=50 x+100,（2）当-300y400时， -30050 x+100 400,自变量x的取值范围为-8x6,

7、12,例4、某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积己从1998年底的100.6万公倾扩展到101.2万公倾。,（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？,（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？,13,例4、某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。,(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到

8、2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?,解:,（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷，由题意得 y=kx+b,且当x=3时，y=100.6；当x=6时，y=101.2,把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得,解得,y=0.2x+100,（2）当x=25时，y=0.225+100=105,答：（略）,14,解: 设y=kx+b,根椐题意，得,14.5=b 16=3k+b ,把b=14.5代入，得 k=0.5 所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5 4 + 14.

9、5 = 16.5,答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。,练一练,1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,15,2、很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价

10、里程时的计费方法； （2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少车费？如果乘车里程为8km呢？,练一练,16,3、按一航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。,练一练,17,4、按某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需要购买行李票。已知行李费y元是关于x千克的一次函数，王先生带60千克行李需付6元行李费，张先生带80千克行李需付10元行李费。 （1）求y与x之间的函数解析式。,（2）问旅客最多可免费携带行李多少千克？,练一练,18,5、按某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函数.,（1）求y关于x的函数解析式；,（2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？这个月的利润是多少？,练一练,1