元一次不等式的分类应用.ppt

1、用一元一次不等式组解决实际问题,典型例题（分配问题）,一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？,设：一共有X个小朋友，则玩具总数=3X+4件。 则0X5 因为小朋友的人数为整数， 所以X的取值分别是5人，6人和7人。 当5个小朋友时，玩具总数19件， 当6个小朋友时，玩具总数22件， 当7个小朋友时，玩具总数25件，,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：,审题，找出不等关系； 设未知数； 列出不等式； 求出不等式的解集； 找出符合题意的值； 作答。,典型例题（积分问题）,某次数学测验共20道题（满分100

2、分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？,设答对x题，则答错20-1-x=(19-x)题。 5x-(19-x) 1 80 解得x16.5， 因为题数是整数，所以x 17 所以至少要答对17题。,典型例题（比较问题）,某校校长暑假将带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？,（1）甲旅行社的收费是240 0.5x+240 乙旅行社的收费是：240 0 .6(x+1) （

3、2）因为甲家旅行社收费要比乙家划算， 即： 240 0.5x+240 240 0 .6(x+1) 120 x+240 144x+144 x 4 至少要5名学生选甲旅行社比较好。,典型例题（行程问题）,抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？,120-50=70km 70km/0.5小时等于140公里 后半小时必须以140km每小时的速度才能送到,典型例题（车费问题）,出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人

4、乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程至多多少km?,设甲地到乙地的路程大约是xkm, 据题意,得 1610+1.2(x-5)17.2, 解得10x11 即从甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km.,超过,典型例题（增减问题）,一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？,0.5x+20 30 x20 答：弹簧所挂物体的最大质量是20kg.,典型例题（销售问题）,商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这

5、样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。 (1)试求该商品的进价和第一次的售价； (2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？,设进价是x元，则第一次的售价为（x+30）元,(x+30) (1-10%)=x+18 (x+30) 0.9=x+18 0.9x+27=x+18 0.1x=9 x=90 x+30=120 答：该商品的进价为90元，第一次的售价为120元。 设剩余商品的售价应不低于y元 (90+30)m65%+(90+18)m25%+(1-65%-25%)my90m(1+25%) 1200.65+1080.25+0.1y901.25 78+27+0.1y112.5 0.1y7.5 y75 答：剩余商品的售价应不低于75元。,典型例题方案选择与设计,为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有AB两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费如下表：,经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。,（1）请你为该企业设计几种购买方案 （2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应该选择哪种方案？ （3）若每台设备的使用年限为1