《用坐标表示轴对称》PPT课件.ppt

1、用坐标表示轴对称,雷润霖,画出已知点及其关于X轴的对称点,并把坐标填入表格中,y,x,已知点,关于x轴的对称点,A（2，3）,B（1，2）,C（6，5）,D（0.5， 1）,E（4，0）,A(2, 3),B( -1, -2),C( -6, 5 ),D(0.5, -1 ),E( 4, 0 ),你能说出这些点关于X轴对称点的坐标关系吗？,两点关于X轴对称时,横坐标相同,纵坐标互为相反数,探究1,画出已知点及其关于y轴的对称点,并把坐标填入表格中,y,x,已知点,关于y轴的对称点,A（2，3）,B（1，2）,C（6，5）,D（0.5，1）,E（4，0）,A( -2,-3 ),B( 1,2),C( 6

2、,-5),D(- 0.5,1 ),E(- 4,0 ),你能说出这些点关于y轴对称点的坐标关系吗？,两点关于Y轴对称时,纵坐标相同,横坐标互为相反数,探究2,点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.,(x, - y),(- x, y),关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,归纳,3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 4、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,练习: 1、点P(-5,

3、6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,5、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,2,4,6,-20,例1：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(1,3)，关于y轴对称点的坐标分别 为A(3,5), B(4,1),C(1,3). 依次连接AB,BC,CA,

4、就得ABC关于y轴对称 ABC.,A,B,A,C,x,y,5,1,2,1,2,5,5,4,归纳,1.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标 2.描点 3. 连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,(一求二描三连）,如图,分别作出点P,M,N,Q关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),Q(-4,5),Q(6,5),拓广探索,(-x+2, y),如图,分别作出点P,M,N关于直线x=-1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=-

5、1,P(-2,3),M(-4,1),N(1,-2),N(-3,-2),M(2,1),P(0,3),拓广探索,(-x-2, y),y=1,A(-2,3),B(2,4),C(-4,5),C(-4,-3),B(2,-2),A(-2,-1),如图,分别作出点A,B,C关于直线Y=1的对 称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,拓广探索,(x, -y+2),如图,分别作出点A,B,C关于直线Y=-1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,y=-1,A(-2,2),B(2,0),C(-4,1),C(-4,-3),B(2,-2),A(-2,-4),拓广探索,(x, -y-2),P1,1、

6、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线 轴对称； 2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2（-1，-5）可以看成关于 轴对称；,P2,X=1,直线y=-1,拓广探索,1,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2,在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),A（-,-1）,1.如图，利用关

7、于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。,C（-3,-2）,B（-1,1）,做一做,2. 若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关 于y轴的对称点为B，则ABC的面积为 。 3.当m 时，点P（2m+1，m-3）关于y轴 的对称点在第四象限。 4.如图圆心O1，O2都在x轴上的两圆相交于A （2，1.5）与B点，则B点的坐标为 。,做一做,12,点P关于y轴对称的点的坐标是 （-2m-1，m-3）,m-,（2，-1.5）,6.（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于X轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（3，2） B.（2，3） C.

8、（2，3） D.(2，3) 7.（2011,江苏盐城）如图，的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 . 8. 已知点A（m+2，3）、 B（-5，n+6）关于y 轴对称，则m= ，n= _,9.已知A（-1，2）和B（-3，-1）试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标 10.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称 11.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是_ 12.点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x

9、轴的位置关系是_ 13.已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ） A.（0，-2） B（0，0） C（-2，0） D（0，4） 14.若3a-2+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 。,15.已知点P(m，3)，Q(-5,n)根据以下要求m,n确定的值. （1）P,Q两点关于X轴对称； （2）P,Q两点关于y轴对称； （3）PQX轴. 16点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是_ 17平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ） Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-1,小结：,1.熟记一个点P（x，y）分别关于x轴、y轴