江苏昆山重点中学理科班提前招生考试数学试卷含答案

1、 江阴市2006年提前招生考试数学试卷 . 考试时间为90分钟注意事项: 1.本卷全卷满分为130分,. 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果 分）小题，每题一. 填空题（本大题共有84分，共323. a3, 则b 1.在ABC中,C90, cosB ,2 . 2.同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是 A ba22. 4ab，则的值等于 3.设ab0, a +b 20ba E ，20?ABC中，ABAC，BAD4. 如图，在 B C. AEAD，则 CDE 且 D 2. 的最大值为 、y满足x 2x+4y5，则x+2y5. 已知实数x 4题第 ， 5，A

2、B BC，B 90，AD 3，BC 16.如图，已知梯形ABCD中，ADE 逆时针旋转90，到DE位置，连结AE把线段CD绕点DE A . 则AE的长为 D D A 将正偶数按下表排列：7. 列第4 列 第2列 第3列 第1B C B 2 1行 第C 第6题6 第2行 4 12 10 3第行 8 20 18 第4行 14 16 主视图 . 根据上面的规律，则2006所在行、列分别是 8. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的 俯视图 主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为 . 的所有可能的值之和为n，则n 第8题 分在每题所给出的四个选项中，只有4分，共32二选择题（本

3、大题共8小题，每小题 一个是符合题意的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）abcbca9.已知a、b、c为非零实数，且满足 k ,则一次函数y kx+(1+k)的 bca图象一定经过 ( ) 第二象限 D.C. 第一象限 A. 第一、二、三象限 B.第二、四象限 10.将直径为64cm的圆形铁皮,做成四个相同圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的高为 ( ) A. 815cm B. 817cm C. 163cm D. 16cm 11.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运) ( 动员，那么这四名运动员在比赛过程中

4、的接棒顺序有 种 D .12 C. 6种 B. 4 种 A. 3种则右图展开得到的图形,)剪下1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线,12如图把一个边长为 ） （ 的面积为 沿虚线剪333 C D A B. 16 24 8，水池中水13. 如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外） （ ）面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的 h h h h O O O O t t t t D C A B15x?3x 2? ） （ 14. 关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 2x2?ax 314141414 a D. 5 C. 5A. 5a a B

5、. 5a 3333 已知如图,则不含阴影部分的矩形的个数是 ( 15. ) A. 15 B.24 C.25 D.26 16. 在 33方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个 方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要 108 13 能填成，则 ( ) A. S24 B. S30 C. S31 D. S39 三解答题（本大题共6小题，满分66分） 17（本题10分） 在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1

6、分、2分、3分、4分. （1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ; 乙商场的用户满意度分数的众数为 . （2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）. （3）请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由. 乙商场抽查用户数 甲商场抽查用户数 2200 2000 2000 1300 10001000 1000900 500 500 100 很满不满意 很不满意 较满意 10分）（本题18GD，在AB于点GD作DGBC，交AC已知，如图，ABC是等边三角形，过边上的点. BDAE、DEE，使DC，连接的延长线上取点 DABAGE（1）求证

7、：. AFE的度数，连AF，求BCE作EFDB，交于点F2（）过点A D G E B C F 分）1019（本题件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批960某公司开发的产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品. 在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导. （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品. 2

8、0(本小题满分12分) 、B两点，以AOA为直轴分别交于）与（x4)m0x轴、y (y如图，已知直线 mM，过点不重合）O上一动点（与OB是线段，AT轴的垂线x作A过. C径作半圆，圆心为点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P.连结CN、CM. （1）证明：MCN90； y T 的函数解析式； ，求y关于x2）设OMANx，y（N OMNAAB恰好平分梯形，当m为何值时，直线1（3）若OMB . 的面积FP M ACOx 12分）21（本题. 上AB、BC分别在边已知平行四边形ABCD中，点E、F. 的面积FC，求DEF间距离为AB与CD8，AEEB，BF，）若（1AB10. 的面

9、积DEF，求4、3、5的面积分别为CDF、BEF、ADE）若2（ E B A F C D 12（本题分）222. 2）经过点（1，已知抛物线yaxbxc. b的值，且、CABC为等边三角形，求轴交于两点，抛物线顶点为）若（1a1A，它与xB. 的最小值|c|b|a|，求cba，且4abc）若2（ 案 卷 答 数 学 试 小题，每题4分，共32分）一填空题（本大题共有89138 813列 25 7第45 3 3 410 5 6行，第11 2 26分）324分，共二选择题（本大题共8小题，每小题 B C 161513B 14C 9D 10A 11D 12A 66分）三解答题（本大题共6小题，满分

10、3-（分）1）3；17解：（ 4500（户）20001000（2）甲商场抽查用户数为：5001000 -（分）（户） 900220013004500 乙商场抽查用户数为：1004100031100022000500 2.78（分） 所以甲商场满意度分数的平均值 4500 -（分） 413003190022200100 3.04（分）乙商场满意度分数的平均值 4500 7分）分.-（ 答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04 ，(或较满意和很满意的人数较多)（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高 分）-（10所以乙商场的用户满意度较高 A ，DGBC解：（1）ABC是

11、等边三角形，18 AGD是等边三角形D G E AGD60GDAD，AG ABACDEADDCDEDC，GEGD ，ADAGDBAD，AG 分）（5DAB -AGEB C F 分）（6ABDAEG-（2）由（1）知AEBD， 分）（7 -DB，DGBC，四边形BFED是平行四边形EF 8分） -（ EFBD， EFAE 9分）60（DEF,即AEFABCDBCDEF，ABDDBCAEG 分）- （10 ABC是等边三角形，AFE60 分）-（1x+8）件 19解：（1）设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工（960960 分）（3 - 由题意得：20 x8x 16. x解之得：24, x 21

12、 24 +8 x、x均为所列方程的根，但24 不合题意，舍去此时x经检验，x112 分）-（5 16 答：甲工厂每天加工件，乙工厂每天加工24件 天所以甲工厂的加4060天，乙工厂要）由（1）可知加工960件产品，甲工厂要 （2 分）- （6) ）工总费用为60（800 + 5051000(元 ）元元，则乙工厂的加工总费用为40（m + 50 设乙工厂报价为每天m 9分）（ 1225 m51000 + 50（由题意得： 40m），解之得 - 元时，可满足公司要求，有望加工这批产品1225答：乙工厂所报加工费每天最多为 分）-（10 , 的直径AO是C，OMAO，20解（1）证明：ATAOy T

13、 的切线AT、OM是C N B P切C于点 又M3F 1G -CNMANM （1分）CMNOMN，P 22M OMAN2 1 A C 180ANMOMNO x 11 OMNCMNCNM ANM 2211 3分） -（, CMN90 (OMNANM )90 22 0 3；，1 ，而2 +3 90（2）由（1）可知：1+2 90OCOM 分） -（5 RtMOCRtCAN ANAC ，交y轴于点B(x 4)交x轴于点直线yAm2 AC CO 4，0）， A（42x 分）-（7 ， y OMx ，AN y xy210 ，此时Sy （3） OM 4 1， AN ANMO 四边形 （8分）ANF的面积为

14、5 - 直线AB平分梯形ANMO的面积，51 FG FGAN5，过点F作FGAN于G，则 2235 9分） -（ 点F的横坐标为4 223 10分） -（y的解析式为 x1 （ M0，1），N（4，4） 直线MN 417173 分） -（11 F（,） F点在直线MN上， F点的纵坐标为y 82817317 分）-（12 4)上 m(4) m又在直线 点Fym(x 2082 间距离为8，10， AB与CD21解：ABE B A （1分）S80 - ABCD CFAEBE，BFF 111SS，SS，SS ABCDDCFBEFABCDABCDAED484D C 3SSSSS S30 -（4分） A

15、BCDABCDBEFAEDDCFDEF88设ABx，AB与CD间距离为y，由S4知F到CD的距离为 -（5分） DCFx818则F到AB的距离为y，SBE（y）3， -（7分） BEFx2x14)x(xyx6x6 BE，AEx 88xyxy8xy14)x(xy1120 xyxy，得（）8024SAEyy5 AED228xy 分）-（10 xy20或4 20 不合，xy5，xy4SxySAEDABCD 12分） -（SSS 205348 SSDCFDEFBEFAEDABCD 1分） -（2， a1，bc1 22解：由题意，abc2bb ）（，c抛物线顶点为A 4220 4c0），xxb，xxc，b（设Bx，0），C（x，222111222 4b（xx）c4 xx|BC| xx| xx|2122111223b2 -（4c 分）b4c ABC为等边三角形， 2422223 c，b4c，b44即bc42c23b025 220， b， b4b16c1b225 b值为 -（6分） 所求abc，若a0，则b0，c0，abc0，与abc2矛盾. a0